o******e 发帖数: 1001 | 1 在108-111页,是计算Z(t)=exp{\sigma W(t)-0.5*\sigma^2 t}的first passage time
distribution.书上要计算这个exponential martingale第一次穿过值m的时间分布。书
里假定m>0, 但是因为Z(t)>0,m本来就不应该少于0啊?但是书上的意思是m可以少于0。
书上接下来的还说Brownian motion is symmetric的,所以first time passage
distribution 对m (m>0)和 |m| (m<0)是一样的,但是对于Z(t),我觉得不对称的,
因为Z(t)不能少于0。
大牛们给我答疑一下吧! |
r*******y 发帖数: 1081 | 2 Z(t) 里面没用到 m 阿,只是需要 Z(t) 是martingale.
m的对称性是对于 W(t)而言的。
time
【在 o******e 的大作中提到】 : 在108-111页,是计算Z(t)=exp{\sigma W(t)-0.5*\sigma^2 t}的first passage time : distribution.书上要计算这个exponential martingale第一次穿过值m的时间分布。书 : 里假定m>0, 但是因为Z(t)>0,m本来就不应该少于0啊?但是书上的意思是m可以少于0。 : 书上接下来的还说Brownian motion is symmetric的,所以first time passage : distribution 对m (m>0)和 |m| (m<0)是一样的,但是对于Z(t),我觉得不对称的, : 因为Z(t)不能少于0。 : 大牛们给我答疑一下吧!
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o******e 发帖数: 1001 | 3 谢谢回复
但是如果m=5,和m=-5,first passage time distribution不一样的吧?因为m=-5,其实
Z(t)是不可能hit的,Z(t)>0.
【在 r*******y 的大作中提到】 : Z(t) 里面没用到 m 阿,只是需要 Z(t) 是martingale. : m的对称性是对于 W(t)而言的。 : : time
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A*****s 发帖数: 13748 | 4 书上算的是W(t)的first passage time,不是Z(t)的
time
【在 o******e 的大作中提到】 : 在108-111页,是计算Z(t)=exp{\sigma W(t)-0.5*\sigma^2 t}的first passage time : distribution.书上要计算这个exponential martingale第一次穿过值m的时间分布。书 : 里假定m>0, 但是因为Z(t)>0,m本来就不应该少于0啊?但是书上的意思是m可以少于0。 : 书上接下来的还说Brownian motion is symmetric的,所以first time passage : distribution 对m (m>0)和 |m| (m<0)是一样的,但是对于Z(t),我觉得不对称的, : 因为Z(t)不能少于0。 : 大牛们给我答疑一下吧!
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o******e 发帖数: 1001 | 5 对,你说的对,我也刚刚check了这个问题,谢谢!
【在 A*****s 的大作中提到】 : 书上算的是W(t)的first passage time,不是Z(t)的 : : time
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