o******e
发帖数: 1001 | 1 标准OU model: dx_t=a(u-x_t)dt+\sigma dW_t。
这个模型OU model: dx_t=a(u-x_t)dt+\sigma tdW_t,也就是在dW_t前乘以t,那时什么
模型？这两个模型本质上有什么不同？他们的期望值应该是一样的，方差不一样，但是
从模型上来讲，什么时候才能用到第二个模型？
谢谢！ | W*****k
发帖数: 158 | 2 无非就是把系数都变成time-dependent
你可以把a, u, sigma都变成deterministic functino of t:
a(t), u(t), sigma(t)
【在 o******e 的大作中提到】
: 标准OU model: dx_t=a(u-x_t)dt+\sigma dW_t。
: 这个模型OU model: dx_t=a(u-x_t)dt+\sigma tdW_t,也就是在dW_t前乘以t,那时什么
: 模型？这两个模型本质上有什么不同？他们的期望值应该是一样的，方差不一样，但是
: 从模型上来讲，什么时候才能用到第二个模型？
: 谢谢！
| o******e
发帖数: 1001 | 3 谢谢Warrick.
如果 a(t),u(t)和sigma(t)都是线性方程，O-U model最终可以解为：
x(t_j)=k_1*x(t_i)+k_2+k_3*N(0,1)
如果我们有一堆x(t_i)和x(t_j)的数据的话，我能能够确定k_1,k_2,k_3。那么从k_1,k
_2,k_3可以反推出 a(t),u(t)和sigma(t)三个参数。
有一种情况，如果a,u,sigma中有一个是已知的，那如果从k_1,k_2,k_3求解两个未知数
，那不是无解了吗？
【在 W*****k 的大作中提到】
: 无非就是把系数都变成time-dependent
: 你可以把a, u, sigma都变成deterministic functino of t:
: a(t), u(t), sigma(t)
| o******e
发帖数: 1001 | 4 有人能推荐一篇比较好的OU model calibration 文章吗？ |
|
