k*****y
发帖数: 744 | 1 Q2.18 Suppose we price a digital call in both normal and lognormal models in
such a way that the price of call option with the same strike is invariant.
How will the prices differ?
the price of call option with the same strike is invariant是什么意思？
解答也没看懂，哪位来稍微解释一下？谢谢~ |
A*****s
发帖数: 13748 | 2 觉得很ft
不知道怎么用normal model来price
感觉是个杜撰出来的题目，直接忽略了
in
invariant.
【在 k*****y 的大作中提到】
: Q2.18 Suppose we price a digital call in both normal and lognormal models in
: such a way that the price of call option with the same strike is invariant.
: How will the prices differ?
: the price of call option with the same strike is invariant是什么意思？
: 解答也没看懂，哪位来稍微解释一下？谢谢~
|
m*********g
发帖数: 646 | 3 我觉得这个题EASY AND FAIR。
只告诉你RISK-NEUTRAL 的分布是D，你都应该能答出来。
比较好的CANDIDATE应该能答出在实践当中有什么方法去APPROX这个D。
【在 A*****s 的大作中提到】
: 觉得很ft
: 不知道怎么用normal model来price
: 感觉是个杜撰出来的题目，直接忽略了
:
: in
: invariant.
|
A*****s
发帖数: 13748 | 4 你说easy and fair是因为这个option是binary么？
那倒是。。。换一个别样的option就没这么简单了吧。。。
另外从来就没搞明白过所谓的normal model神马样子？
ds = u dt + vol dW?
面试的时候为神马要问这种根本不valid的model呢？
【在 m*********g 的大作中提到】
: 我觉得这个题EASY AND FAIR。
: 只告诉你RISK-NEUTRAL 的分布是D，你都应该能答出来。
: 比较好的CANDIDATE应该能答出在实践当中有什么方法去APPROX这个D。
|
m*********g
发帖数: 646 | 5 基本是吧。
换其他的也要看PAYOFF是怎么给的。
【在 A*****s 的大作中提到】
: 你说easy and fair是因为这个option是binary么？
: 那倒是。。。换一个别样的option就没这么简单了吧。。。
: 另外从来就没搞明白过所谓的normal model神马样子？
: ds = u dt + vol dW?
: 面试的时候为神马要问这种根本不valid的model呢？
|
A*****s
发帖数: 13748 | 6 另外从来就没搞明白过所谓的normal model神马样子？
ds = u dt + vol dW?
面试的时候为神马要问这种根本不valid的model呢？
【在 m*********g 的大作中提到】
: 基本是吧。
: 换其他的也要看PAYOFF是怎么给的。
|
i**w
发帖数: 71 | 7 不少时候quote price会用normal vol.
而且model interest rate的时候，会用到normal model的变种。
lognormal model也不能说valid...哪个model fit的比较好就用哪个呗
【在 A*****s 的大作中提到】
: 另外从来就没搞明白过所谓的normal model神马样子？
: ds = u dt + vol dW?
: 面试的时候为神马要问这种根本不valid的model呢？
|
m*********g
发帖数: 646 | 8 不一定所有的东西都有个MODLE。
很多东西是IMPLIED DISTRIBUTION然后解的。
【在 A*****s 的大作中提到】
: 另外从来就没搞明白过所谓的normal model神马样子？
: ds = u dt + vol dW?
: 面试的时候为神马要问这种根本不valid的model呢？
|
A*****s
发帖数: 13748 | 9 到底啥样是normal model啊？
dS = u dt + vol dW?
normal model会造成负数的价格。。。至少比起lognormal来说完全不valid吧。。。
lognormal的challenge也就是在fitting的层面上
normal的challenge都在本质特性上的inconsistency了
【在 i**w 的大作中提到】
: 不少时候quote price会用normal vol.
: 而且model interest rate的时候，会用到normal model的变种。
: lognormal model也不能说valid...哪个model fit的比较好就用哪个呗
|
A*****s
发帖数: 13748 | 10 那怎么假设的？
比如知道今天的价格是S_0
那未来的价格变化S_T-S_0符合Normal(uT,vol^2*T)这样一个分布？
【在 m*********g 的大作中提到】
: 不一定所有的东西都有个MODLE。
: 很多东西是IMPLIED DISTRIBUTION然后解的。
|
|
|
m*********g
发帖数: 646 | 11 这没办法答阿，要看具体的东西。问个NORMAL只看你有没有这种思路。别纠缠在这上面
，抓重点。你纠缠这个一定说NORMAL不VALID别人谁愿意跟你共事？抓不住问题的重点
跟不SMART是一样的。
【在 A*****s 的大作中提到】
: 那怎么假设的？
: 比如知道今天的价格是S_0
: 那未来的价格变化S_T-S_0符合Normal(uT,vol^2*T)这样一个分布？
|
m*********g
发帖数: 646 | 12 再说了，你要非说这个DIST不MAKE SENSE，那人家气乐了，说，行，咱换个@#$@#$
DIST，你做吧。
或者就告诉你DIST是D，你讲讲你推出来了什么。
【在 A*****s 的大作中提到】
: 那怎么假设的？
: 比如知道今天的价格是S_0
: 那未来的价格变化S_T-S_0符合Normal(uT,vol^2*T)这样一个分布？
|
A*****s
发帖数: 13748 | 13 我就是问问normal model到底是怎样的啊
我刚才写的那个对不对啊?
连model都不知道肿末推啊 T_T
【在 m*********g 的大作中提到】
: 再说了，你要非说这个DIST不MAKE SENSE，那人家气乐了，说，行，咱换个@#$@#$
: DIST，你做吧。
: 或者就告诉你DIST是D，你讲讲你推出来了什么。
|
A*****s
发帖数: 13748 | 14 另外对于binary随便一个distribution不就是 Exercise Pay-off 乘上在RN下的
Exercise Probability么？ 这是binary所以pay-off是常数啊？唯一需要求的就是
Exercise Probability啊？
我理解错了么？所以我一直问所谓的normal model到底神马样子啊。。。
【在 m*********g 的大作中提到】
: 再说了，你要非说这个DIST不MAKE SENSE，那人家气乐了，说，行，咱换个@#$@#$
: DIST，你做吧。
: 或者就告诉你DIST是D，你讲讲你推出来了什么。
|
m*********g
发帖数: 646 | 15 所以我一直告诉你有了DIST就够了，不用管什么NORMAL MODEL阿。
【在 A*****s 的大作中提到】
: 另外对于binary随便一个distribution不就是 Exercise Pay-off 乘上在RN下的
: Exercise Probability么？ 这是binary所以pay-off是常数啊？唯一需要求的就是
: Exercise Probability啊？
: 我理解错了么？所以我一直问所谓的normal model到底神马样子啊。。。
|
a**n
发帖数: 3801 | 16 这玩意有问题吧
state space 都不一样啊
in
invariant.
【在 k*****y 的大作中提到】
: Q2.18 Suppose we price a digital call in both normal and lognormal models in
: such a way that the price of call option with the same strike is invariant.
: How will the prices differ?
: the price of call option with the same strike is invariant是什么意思？
: 解答也没看懂，哪位来稍微解释一下？谢谢~
|
A*****s
发帖数: 13748 | 17 我就是对normal model百闻不得一见，表示好奇啊 lol
【在 m*********g 的大作中提到】
: 所以我一直告诉你有了DIST就够了，不用管什么NORMAL MODEL阿。
|
a**n
发帖数: 3801 | 18 normal和lognormal不可能是equivalent measure啊
【在 m*********g 的大作中提到】
: 所以我一直告诉你有了DIST就够了，不用管什么NORMAL MODEL阿。
|
A*****s
发帖数: 13748 | 19 肯定不是
别这么严谨，不然这本书能把你搞跳楼的
就当在同一个RN measure下假设一个lognormal一个normal
normal那个是不是discount martingale就别管了
但是这样做出来的price基本扯淡
【在 a**n 的大作中提到】
: normal和lognormal不可能是equivalent measure啊
|
m*********g
发帖数: 646 | 20 这个的EQUIVALENT的意思是指的这个产品PRICE相等吧。没管MEASURE什么事。
【在 a**n 的大作中提到】
: normal和lognormal不可能是equivalent measure啊
|
|
|
A*****s
发帖数: 13748 | 21 如果在Q-measure下D(t)S(t)不是martingale
那么E{D(T)C(T)|F_t}还有什么意义呢？
【在 m*********g 的大作中提到】
: 这个的EQUIVALENT的意思是指的这个产品PRICE相等吧。没管MEASURE什么事。
|
i**w
发帖数: 71 | 22 有同学提到了implied distribution，非常有道理.
首先简单的lognormal或者normal是不够用的，书上也都提到过为什么不够用，最直接
的就是volatility smile。可以加上些东西，比方说stochastic vol, 或者jump。或者
其他很丑的东西，比如一个简单的cut off,或者分段(把lognormal和normal mix在一块
儿)，这样就可以解决价格是付的问题。(丑不要紧，能用就行)
接着就是去fit market了，简单地说就是拿你觉得重要的market price(各种ATM price
或者其他的)作为target,fit出来model里的参数。其实就是去approximate market
implied distribution. 因为这个distribution肯定是奇奇怪怪，不是什么简单的解析
的函数，所以从另一方面也justify了上面模型的奇奇怪怪。
总而言之，normal/lognormal都是实际上用的模型的building block,所以还是要稍微
懂一些的。但是因为lognormal本身的一些好的性质，它作为building block的比重和
意义更大。
【在 A*****s 的大作中提到】
: 到底啥样是normal model啊？
: dS = u dt + vol dW?
: normal model会造成负数的价格。。。至少比起lognormal来说完全不valid吧。。。
: lognormal的challenge也就是在fitting的层面上
: normal的challenge都在本质特性上的inconsistency了
|
i**w
发帖数: 71 | 23 short rate model里，最简单的Ho-Lee model:
dR(t) = mu*dt + vol*dW(t)
为了缓解负利率的问题，加上mean reversion就得到了Vasicek model:
dR(t) = k*(b-R(t))*dt + vol*dW(t)
面试就可能会问:把上面这个R(t)解出来，是什么distribution?mean和variance是什么
之类的。bond price呢？(记得shreve上有general affine model下discount bond
price的例子)
如果想再扩展，就把参数都变成时间的函数。
到这儿，R(t)始终是个normal variable。我的理解，大家说normal model的时候都是
说distribution是normal的。
如果再扩展，让vol依赖于R(t): vol=sigma*sqrt(alpha+beta*R(t)),就到了affine
model.R(t)就应该不是normal的了。
【在 A*****s 的大作中提到】
: 我就是对normal model百闻不得一见，表示好奇啊 lol
|
A*****s
发帖数: 13748 | 24 谢谢！
interest rate忘光了。。。
【在 i**w 的大作中提到】
: short rate model里，最简单的Ho-Lee model:
: dR(t) = mu*dt + vol*dW(t)
: 为了缓解负利率的问题，加上mean reversion就得到了Vasicek model:
: dR(t) = k*(b-R(t))*dt + vol*dW(t)
: 面试就可能会问:把上面这个R(t)解出来，是什么distribution?mean和variance是什么
: 之类的。bond price呢？(记得shreve上有general affine model下discount bond
: price的例子)
: 如果想再扩展，就把参数都变成时间的函数。
: 到这儿，R(t)始终是个normal variable。我的理解，大家说normal model的时候都是
: 说distribution是normal的。
|
h*********7
发帖数: 23 | 25 个人觉得这道题目的意思就是真是的underlying 是normal 但是在市场上我们quote
的时候我们按照B- S 来quote 问你 Digital 的价格怎么变化 |
x*****i
发帖数: 287 | 26 这个有道理，咋解呢？
【在 h*********7 的大作中提到】
: 个人觉得这道题目的意思就是真是的underlying 是normal 但是在市场上我们quote
: 的时候我们按照B- S 来quote 问你 Digital 的价格怎么变化
|
w******l
发帖数: 34 | 27 新手上路，红书是啥啊，谢谢先～
in
invariant.
【在 k*****y 的大作中提到】
: Q2.18 Suppose we price a digital call in both normal and lognormal models in
: such a way that the price of call option with the same strike is invariant.
: How will the prices differ?
: the price of call option with the same strike is invariant是什么意思？
: 解答也没看懂，哪位来稍微解释一下？谢谢~
|
k*****y
发帖数: 744 | 28 Q2.18 Suppose we price a digital call in both normal and lognormal models in
such a way that the price of call option with the same strike is invariant.
How will the prices differ?
the price of call option with the same strike is invariant是什么意思？
解答也没看懂，哪位来稍微解释一下？谢谢~ |
A*****s
发帖数: 13748 | 29 觉得很ft
不知道怎么用normal model来price
感觉是个杜撰出来的题目，直接忽略了
in
invariant.
【在 k*****y 的大作中提到】
: Q2.18 Suppose we price a digital call in both normal and lognormal models in
: such a way that the price of call option with the same strike is invariant.
: How will the prices differ?
: the price of call option with the same strike is invariant是什么意思？
: 解答也没看懂，哪位来稍微解释一下？谢谢~
|
m*********g
发帖数: 646 | 30 我觉得这个题EASY AND FAIR。
只告诉你RISK-NEUTRAL 的分布是D，你都应该能答出来。
比较好的CANDIDATE应该能答出在实践当中有什么方法去APPROX这个D。
【在 A*****s 的大作中提到】
: 觉得很ft
: 不知道怎么用normal model来price
: 感觉是个杜撰出来的题目，直接忽略了
:
: in
: invariant.
|
|
|
A*****s
发帖数: 13748 | 31 你说easy and fair是因为这个option是binary么？
那倒是。。。换一个别样的option就没这么简单了吧。。。
另外从来就没搞明白过所谓的normal model神马样子？
ds = u dt + vol dW?
面试的时候为神马要问这种根本不valid的model呢？
【在 m*********g 的大作中提到】
: 我觉得这个题EASY AND FAIR。
: 只告诉你RISK-NEUTRAL 的分布是D，你都应该能答出来。
: 比较好的CANDIDATE应该能答出在实践当中有什么方法去APPROX这个D。
|
m*********g
发帖数: 646 | 32 基本是吧。
换其他的也要看PAYOFF是怎么给的。
【在 A*****s 的大作中提到】
: 你说easy and fair是因为这个option是binary么？
: 那倒是。。。换一个别样的option就没这么简单了吧。。。
: 另外从来就没搞明白过所谓的normal model神马样子？
: ds = u dt + vol dW?
: 面试的时候为神马要问这种根本不valid的model呢？
|
A*****s
发帖数: 13748 | 33 另外从来就没搞明白过所谓的normal model神马样子？
ds = u dt + vol dW?
面试的时候为神马要问这种根本不valid的model呢？
【在 m*********g 的大作中提到】
: 基本是吧。
: 换其他的也要看PAYOFF是怎么给的。
|
i**w
发帖数: 71 | 34 不少时候quote price会用normal vol.
而且model interest rate的时候，会用到normal model的变种。
lognormal model也不能说valid...哪个model fit的比较好就用哪个呗
【在 A*****s 的大作中提到】
: 另外从来就没搞明白过所谓的normal model神马样子？
: ds = u dt + vol dW?
: 面试的时候为神马要问这种根本不valid的model呢？
|
m*********g
发帖数: 646 | 35 不一定所有的东西都有个MODLE。
很多东西是IMPLIED DISTRIBUTION然后解的。
【在 A*****s 的大作中提到】
: 另外从来就没搞明白过所谓的normal model神马样子？
: ds = u dt + vol dW?
: 面试的时候为神马要问这种根本不valid的model呢？
|
A*****s
发帖数: 13748 | 36 到底啥样是normal model啊？
dS = u dt + vol dW?
normal model会造成负数的价格。。。至少比起lognormal来说完全不valid吧。。。
lognormal的challenge也就是在fitting的层面上
normal的challenge都在本质特性上的inconsistency了
【在 i**w 的大作中提到】
: 不少时候quote price会用normal vol.
: 而且model interest rate的时候，会用到normal model的变种。
: lognormal model也不能说valid...哪个model fit的比较好就用哪个呗
|
A*****s
发帖数: 13748 | 37 那怎么假设的？
比如知道今天的价格是S_0
那未来的价格变化S_T-S_0符合Normal(uT,vol^2*T)这样一个分布？
【在 m*********g 的大作中提到】
: 不一定所有的东西都有个MODLE。
: 很多东西是IMPLIED DISTRIBUTION然后解的。
|
m*********g
发帖数: 646 | 38 这没办法答阿，要看具体的东西。问个NORMAL只看你有没有这种思路。别纠缠在这上面
，抓重点。你纠缠这个一定说NORMAL不VALID别人谁愿意跟你共事？抓不住问题的重点
跟不SMART是一样的。
【在 A*****s 的大作中提到】
: 那怎么假设的？
: 比如知道今天的价格是S_0
: 那未来的价格变化S_T-S_0符合Normal(uT,vol^2*T)这样一个分布？
|
m*********g
发帖数: 646 | 39 再说了，你要非说这个DIST不MAKE SENSE，那人家气乐了，说，行，咱换个@#$@#$
DIST，你做吧。
或者就告诉你DIST是D，你讲讲你推出来了什么。
【在 A*****s 的大作中提到】
: 那怎么假设的？
: 比如知道今天的价格是S_0
: 那未来的价格变化S_T-S_0符合Normal(uT,vol^2*T)这样一个分布？
|
A*****s
发帖数: 13748 | 40 我就是问问normal model到底是怎样的啊
我刚才写的那个对不对啊?
连model都不知道肿末推啊 T_T
【在 m*********g 的大作中提到】
: 再说了，你要非说这个DIST不MAKE SENSE，那人家气乐了，说，行，咱换个@#$@#$
: DIST，你做吧。
: 或者就告诉你DIST是D，你讲讲你推出来了什么。
|
|
|
A*****s
发帖数: 13748 | 41 另外对于binary随便一个distribution不就是 Exercise Pay-off 乘上在RN下的
Exercise Probability么？ 这是binary所以pay-off是常数啊？唯一需要求的就是
Exercise Probability啊？
我理解错了么？所以我一直问所谓的normal model到底神马样子啊。。。
【在 m*********g 的大作中提到】
: 再说了，你要非说这个DIST不MAKE SENSE，那人家气乐了，说，行，咱换个@#$@#$
: DIST，你做吧。
: 或者就告诉你DIST是D，你讲讲你推出来了什么。
|
m*********g
发帖数: 646 | 42 所以我一直告诉你有了DIST就够了，不用管什么NORMAL MODEL阿。
【在 A*****s 的大作中提到】
: 另外对于binary随便一个distribution不就是 Exercise Pay-off 乘上在RN下的
: Exercise Probability么？ 这是binary所以pay-off是常数啊？唯一需要求的就是
: Exercise Probability啊？
: 我理解错了么？所以我一直问所谓的normal model到底神马样子啊。。。
|
a**n
发帖数: 3801 | 43 这玩意有问题吧
state space 都不一样啊
in
invariant.
【在 k*****y 的大作中提到】
: Q2.18 Suppose we price a digital call in both normal and lognormal models in
: such a way that the price of call option with the same strike is invariant.
: How will the prices differ?
: the price of call option with the same strike is invariant是什么意思？
: 解答也没看懂，哪位来稍微解释一下？谢谢~
|
A*****s
发帖数: 13748 | 44 我就是对normal model百闻不得一见，表示好奇啊 lol
【在 m*********g 的大作中提到】
: 所以我一直告诉你有了DIST就够了，不用管什么NORMAL MODEL阿。
|
a**n
发帖数: 3801 | 45 normal和lognormal不可能是equivalent measure啊
【在 m*********g 的大作中提到】
: 所以我一直告诉你有了DIST就够了，不用管什么NORMAL MODEL阿。
|
A*****s
发帖数: 13748 | 46 肯定不是
别这么严谨，不然这本书能把你搞跳楼的
就当在同一个RN measure下假设一个lognormal一个normal
normal那个是不是discount martingale就别管了
但是这样做出来的price基本扯淡
【在 a**n 的大作中提到】
: normal和lognormal不可能是equivalent measure啊
|
m*********g
发帖数: 646 | 47 这个的EQUIVALENT的意思是指的这个产品PRICE相等吧。没管MEASURE什么事。
【在 a**n 的大作中提到】
: normal和lognormal不可能是equivalent measure啊
|
A*****s
发帖数: 13748 | 48 如果在Q-measure下D(t)S(t)不是martingale
那么E{D(T)C(T)|F_t}还有什么意义呢？
【在 m*********g 的大作中提到】
: 这个的EQUIVALENT的意思是指的这个产品PRICE相等吧。没管MEASURE什么事。
|
i**w
发帖数: 71 | 49 有同学提到了implied distribution，非常有道理.
首先简单的lognormal或者normal是不够用的，书上也都提到过为什么不够用，最直接
的就是volatility smile。可以加上些东西，比方说stochastic vol, 或者jump。或者
其他很丑的东西，比如一个简单的cut off,或者分段(把lognormal和normal mix在一块
儿)，这样就可以解决价格是付的问题。(丑不要紧，能用就行)
接着就是去fit market了，简单地说就是拿你觉得重要的market price(各种ATM price
或者其他的)作为target,fit出来model里的参数。其实就是去approximate market
implied distribution. 因为这个distribution肯定是奇奇怪怪，不是什么简单的解析
的函数，所以从另一方面也justify了上面模型的奇奇怪怪。
总而言之，normal/lognormal都是实际上用的模型的building block,所以还是要稍微
懂一些的。但是因为lognormal本身的一些好的性质，它作为building block的比重和
意义更大。
【在 A*****s 的大作中提到】
: 到底啥样是normal model啊？
: dS = u dt + vol dW?
: normal model会造成负数的价格。。。至少比起lognormal来说完全不valid吧。。。
: lognormal的challenge也就是在fitting的层面上
: normal的challenge都在本质特性上的inconsistency了
|
i**w
发帖数: 71 | 50 short rate model里，最简单的Ho-Lee model:
dR(t) = mu*dt + vol*dW(t)
为了缓解负利率的问题，加上mean reversion就得到了Vasicek model:
dR(t) = k*(b-R(t))*dt + vol*dW(t)
面试就可能会问:把上面这个R(t)解出来，是什么distribution?mean和variance是什么
之类的。bond price呢？(记得shreve上有general affine model下discount bond
price的例子)
如果想再扩展，就把参数都变成时间的函数。
到这儿，R(t)始终是个normal variable。我的理解，大家说normal model的时候都是
说distribution是normal的。
如果再扩展，让vol依赖于R(t): vol=sigma*sqrt(alpha+beta*R(t)),就到了affine
model.R(t)就应该不是normal的了。
【在 A*****s 的大作中提到】
: 我就是对normal model百闻不得一见，表示好奇啊 lol
|
|
|
A*****s
发帖数: 13748 | 51 谢谢！
interest rate忘光了。。。
【在 i**w 的大作中提到】
: short rate model里，最简单的Ho-Lee model:
: dR(t) = mu*dt + vol*dW(t)
: 为了缓解负利率的问题，加上mean reversion就得到了Vasicek model:
: dR(t) = k*(b-R(t))*dt + vol*dW(t)
: 面试就可能会问:把上面这个R(t)解出来，是什么distribution?mean和variance是什么
: 之类的。bond price呢？(记得shreve上有general affine model下discount bond
: price的例子)
: 如果想再扩展，就把参数都变成时间的函数。
: 到这儿，R(t)始终是个normal variable。我的理解，大家说normal model的时候都是
: 说distribution是normal的。
|
h*********7
发帖数: 23 | 52 个人觉得这道题目的意思就是真是的underlying 是normal 但是在市场上我们quote
的时候我们按照B- S 来quote 问你 Digital 的价格怎么变化 |
x*****i
发帖数: 287 | 53 这个有道理，咋解呢？
【在 h*********7 的大作中提到】
: 个人觉得这道题目的意思就是真是的underlying 是normal 但是在市场上我们quote
: 的时候我们按照B- S 来quote 问你 Digital 的价格怎么变化
|
w******l
发帖数: 34 | 54 新手上路，红书是啥啊，谢谢先～
in
invariant.
【在 k*****y 的大作中提到】
: Q2.18 Suppose we price a digital call in both normal and lognormal models in
: such a way that the price of call option with the same strike is invariant.
: How will the prices differ?
: the price of call option with the same strike is invariant是什么意思？
: 解答也没看懂，哪位来稍微解释一下？谢谢~
|
w******i
发帖数: 503 | 55 what is the answer?
my feeling is that lognormal digital call is less expensive than that in
normal model. |
k*****y
发帖数: 744 | 56 书上说把normal近似看成lognormal with volatity \sigma/S，lognormal就会小点。
怎么理解？
【在 w******i 的大作中提到】
: what is the answer?
: my feeling is that lognormal digital call is less expensive than that in
: normal model.
|
w******i
发帖数: 503 | 57 i am not sure the answer given is right. if the distribution is the same, then the digital call prices should be the same. |
