V*********n
发帖数: 198 | 1 A unit length is broken off into 3 pieces. What is the probability of them
forming a triangle ? |
k*****y
发帖数: 744 | 2 如果是uniform随机选两个点来断开的话，考虑正方形[0,1]x[0,1]中满足条件的点（被
三条直线bound的住）的面积。
them
【在 V*********n 的大作中提到】
: A unit length is broken off into 3 pieces. What is the probability of them
: forming a triangle ?
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k***n
发帖数: 997 | 3 int_0^1/2 xP(x)dx=1/4 since P(c|x)=x,where x,c are two sides. my guess,
possibly not even wron. |
l******i
发帖数: 1404 | 4 Kinecty's idea is correct.
Use the 3 conditions of forming a triangle
to calculate the feasible area inside a unit square.
The answer is 1/4.
Please see page 89 on Xinfeng Zhou's Book for detailed solutions.
首先感谢楼主贡献，
如果可以的话，希望楼主以后尽量不要用“请教一题”这类标题，
最好能在帖子标题里加上问题的类别和关键词，
例如该帖名字可为：【Probability Problem】Forming a triangle
这样方便我们工作人员整理，谢谢啦。
我已经把标题改了。 |
V*********n
发帖数: 198 | |
V*********n
发帖数: 198 | 6 A simple simulation would show otherwise. I'm wondering why?
Simple R code:
nIter <- 200000
a <- runif(nIter)
b <- rep(0,nIter)
c <- rep(0,nIter)
ind <- rep(0,nIter)
for ( i in 1:nIter)
{
b[i] <- runif(1, 0, 1 - a[i])
c[i] <- 1 - a[i] - b[i]
# 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
if( (a[i] + b[i] > c[i]) && ( abs(a[i]-b[i]) < c[i]) )
{
ind[i] <- 1
}
}
summary(ind)
【在 l******i 的大作中提到】
: Kinecty's idea is correct.
: Use the 3 conditions of forming a triangle
: to calculate the feasible area inside a unit square.
: The answer is 1/4.
: Please see page 89 on Xinfeng Zhou's Book for detailed solutions.
: 首先感谢楼主贡献，
: 如果可以的话，希望楼主以后尽量不要用“请教一题”这类标题，
: 最好能在帖子标题里加上问题的类别和关键词，
: 例如该帖名字可为：【Probability Problem】Forming a triangle
: 这样方便我们工作人员整理，谢谢啦。
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k***n
发帖数: 997 | 7 I changed your codes and it gives 0.25
a,b are independently sampled from the segment, but b depends on a in your
codes
nIter <- 80000
c <- rep(0,nIter)
ind <- rep(0,nIter)
for ( i in 1:nIter)
{
a = runif(1)
b = runif(1)
c =max(a,b) ;d=min(a,b)
# 两边之和大于第三边，两边之和小于第三边。
if( (d-.5)<0 &&(c-.5) > 0 && d-c>-.5 )
{
ind[i] <- 1
}
}
sum(ind)/nIter
【在 V*********n 的大作中提到】
: A simple simulation would show otherwise. I'm wondering why?
: Simple R code:
: nIter <- 200000
: a <- runif(nIter)
: b <- rep(0,nIter)
: c <- rep(0,nIter)
: ind <- rep(0,nIter)
: for ( i in 1:nIter)
: {
: b[i] <- runif(1, 0, 1 - a[i])
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m*********g
发帖数: 646 | 8 算个这玩意都要RUN MONTE了么。。。。。能不用MONTE的时候尽量不要用。 |
l******i
发帖数: 1404 | 9 你最近在纽约咋样？
有空还打算回学校看看嘛，还是不打算回来了？
【在 m*********g 的大作中提到】
: 算个这玩意都要RUN MONTE了么。。。。。能不用MONTE的时候尽量不要用。
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m*********g
发帖数: 646 | 10 你这个问题的前提是 有空。 这个前提不成立阿。
【在 l******i 的大作中提到】
: 你最近在纽约咋样？
: 有空还打算回学校看看嘛，还是不打算回来了？
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V*********n
发帖数: 198 | 11 为什么呢？ 是不利于训练思维吗？
【在 m*********g 的大作中提到】
: 算个这玩意都要RUN MONTE了么。。。。。能不用MONTE的时候尽量不要用。
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