a**U
发帖数: 115 | 1 heard on这个书上的2.3题。
interest rate =0,其他的是black-scholes假设。某个股票的价格是75。option：如果
这个价格到100，payoff=1.定价这个option。
书上的价格是0.75. 这个通过hedge和no-arbitrage可以得到。我的问题是：
这个option的expire么有限制，股票总会再某个时间到达100，所有总能拿到1的payoff
，所有价格是1. 我找不出错误在哪里。请教大家。 |
s********r
发帖数: 529 | 2 如果是BS假设，利率又是0，那么股票是一个几何布朗运动并且没有drift，在这样的情
况下将来的股票价格是一个exponential normal，并且有负的drift，所以达到100的概
率未必是1，因为如果股票价格先到了0的话，就会停在那里不动了，也就不会到达100了
payoff
【在 a**U 的大作中提到】
: heard on这个书上的2.3题。
: interest rate =0,其他的是black-scholes假设。某个股票的价格是75。option：如果
: 这个价格到100，payoff=1.定价这个option。
: 书上的价格是0.75. 这个通过hedge和no-arbitrage可以得到。我的问题是：
: 这个option的expire么有限制，股票总会再某个时间到达100，所有总能拿到1的payoff
: ，所有价格是1. 我找不出错误在哪里。请教大家。
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A*****s
发帖数: 13748 | 3 没有drift不“总会再某个时间到达100”
payoff
【在 a**U 的大作中提到】
: heard on这个书上的2.3题。
: interest rate =0,其他的是black-scholes假设。某个股票的价格是75。option：如果
: 这个价格到100，payoff=1.定价这个option。
: 书上的价格是0.75. 这个通过hedge和no-arbitrage可以得到。我的问题是：
: 这个option的expire么有限制，股票总会再某个时间到达100，所有总能拿到1的payoff
: ，所有价格是1. 我找不出错误在哪里。请教大家。
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a**U
发帖数: 115 | |
h*y
发帖数: 1289 | 5 if S=0 what is ln(S) ? S will never hit zero in GBM
this is a perpetual option, no expiry. prob to get 100 is 1.
the payoff is S(T)/100 where T is the time S hits 100.
c(t=0) = E[S(T)/100] = S(0)/100 = 0.75
btw, the option can definitely not exceed 0.75, otherwise you are better off
buying stock directly.
100了
【在 s********r 的大作中提到】
: 如果是BS假设，利率又是0，那么股票是一个几何布朗运动并且没有drift，在这样的情
: 况下将来的股票价格是一个exponential normal，并且有负的drift，所以达到100的概
: 率未必是1，因为如果股票价格先到了0的话，就会停在那里不动了，也就不会到达100了
:
: payoff
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s********r
发帖数: 529 | 6 嗯，这么说是对的，就是用0.75个股票对冲掉所有的风险，所以是0.75元
off
【在 h*y 的大作中提到】
: if S=0 what is ln(S) ? S will never hit zero in GBM
: this is a perpetual option, no expiry. prob to get 100 is 1.
: the payoff is S(T)/100 where T is the time S hits 100.
: c(t=0) = E[S(T)/100] = S(0)/100 = 0.75
: btw, the option can definitely not exceed 0.75, otherwise you are better off
: buying stock directly.
:
: 100了
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k*****y
发帖数: 744 | 7 算了一下，碰撞的概率的确是 (100/75)^{-1} = 0.75.
payoff
【在 a**U 的大作中提到】
: heard on这个书上的2.3题。
: interest rate =0,其他的是black-scholes假设。某个股票的价格是75。option：如果
: 这个价格到100，payoff=1.定价这个option。
: 书上的价格是0.75. 这个通过hedge和no-arbitrage可以得到。我的问题是：
: 这个option的expire么有限制，股票总会再某个时间到达100，所有总能拿到1的payoff
: ，所有价格是1. 我找不出错误在哪里。请教大家。
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s********r
发帖数: 529 | 8 这个不是布朗运动，而是几何布朗运动啊，这两者的概率会一样吗？
【在 k*****y 的大作中提到】
: 算了一下，碰撞的概率的确是 (100/75)^{-1} = 0.75.
:
: payoff
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s********r
发帖数: 529 | 9 我想了一下，如果是障碍小于S0，不如说50的话结论同样成立吗？
【在 k*****y 的大作中提到】
: 算了一下，碰撞的概率的确是 (100/75)^{-1} = 0.75.
:
: payoff
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k*****y
发帖数: 744 | 10 如果x小于1，那么X_t是bounded below by x，所以\alpha只能取<0的数。这时前面修
正的指数那项也是<0，于是还是能用bounded convergence theorem，得到倒数第二个
等式。但是这时只能让\alpha -> 0^-，于是得到P(\tau < \infty) = 1。
【在 s********r 的大作中提到】
: 我想了一下，如果是障碍小于S0，不如说50的话结论同样成立吗？
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a**U
发帖数: 115 | 11 继续请教：
（1）"this is a perpetual option, no expiry. prob to get 100 is 1."
所以这个不就是 payoff \times P(payoff) = 1 \times 1 = 1
这个哪里错了？
（2）"the payoff is S(T)/100 where T is the time S hits 100"
这个是怎能得来的，能不提示一下。多谢啊！
off
【在 h*y 的大作中提到】
: if S=0 what is ln(S) ? S will never hit zero in GBM
: this is a perpetual option, no expiry. prob to get 100 is 1.
: the payoff is S(T)/100 where T is the time S hits 100.
: c(t=0) = E[S(T)/100] = S(0)/100 = 0.75
: btw, the option can definitely not exceed 0.75, otherwise you are better off
: buying stock directly.
:
: 100了
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h*y
发帖数: 1289 | 12 我想我的说法可能不太准确，特别是"prob to get 100 is 1" 我是想说，这个option
不会expire, underlying 又不可能到0，所以总是有可能Hit 100。
【在 a**U 的大作中提到】
: 继续请教：
: （1）"this is a perpetual option, no expiry. prob to get 100 is 1."
: 所以这个不就是 payoff \times P(payoff) = 1 \times 1 = 1
: 这个哪里错了？
: （2）"the payoff is S(T)/100 where T is the time S hits 100"
: 这个是怎能得来的，能不提示一下。多谢啊！
:
: off
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