a**U 发帖数: 115 | 1 heard on这个书上的2.3题。
interest rate =0,其他的是black-scholes假设。某个股票的价格是75。option:如果
这个价格到100,payoff=1.定价这个option。
书上的价格是0.75. 这个通过hedge和no-arbitrage可以得到。我的问题是:
这个option的expire么有限制,股票总会再某个时间到达100,所有总能拿到1的payoff
,所有价格是1. 我找不出错误在哪里。请教大家。 |
s********r 发帖数: 529 | 2 如果是BS假设,利率又是0,那么股票是一个几何布朗运动并且没有drift,在这样的情
况下将来的股票价格是一个exponential normal,并且有负的drift,所以达到100的概
率未必是1,因为如果股票价格先到了0的话,就会停在那里不动了,也就不会到达100了
payoff
【在 a**U 的大作中提到】 : heard on这个书上的2.3题。 : interest rate =0,其他的是black-scholes假设。某个股票的价格是75。option:如果 : 这个价格到100,payoff=1.定价这个option。 : 书上的价格是0.75. 这个通过hedge和no-arbitrage可以得到。我的问题是: : 这个option的expire么有限制,股票总会再某个时间到达100,所有总能拿到1的payoff : ,所有价格是1. 我找不出错误在哪里。请教大家。
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A*****s 发帖数: 13748 | 3 没有drift不“总会再某个时间到达100”
payoff
【在 a**U 的大作中提到】 : heard on这个书上的2.3题。 : interest rate =0,其他的是black-scholes假设。某个股票的价格是75。option:如果 : 这个价格到100,payoff=1.定价这个option。 : 书上的价格是0.75. 这个通过hedge和no-arbitrage可以得到。我的问题是: : 这个option的expire么有限制,股票总会再某个时间到达100,所有总能拿到1的payoff : ,所有价格是1. 我找不出错误在哪里。请教大家。
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a**U 发帖数: 115 | |
h*y 发帖数: 1289 | 5 if S=0 what is ln(S) ? S will never hit zero in GBM
this is a perpetual option, no expiry. prob to get 100 is 1.
the payoff is S(T)/100 where T is the time S hits 100.
c(t=0) = E[S(T)/100] = S(0)/100 = 0.75
btw, the option can definitely not exceed 0.75, otherwise you are better off
buying stock directly.
100了
【在 s********r 的大作中提到】 : 如果是BS假设,利率又是0,那么股票是一个几何布朗运动并且没有drift,在这样的情 : 况下将来的股票价格是一个exponential normal,并且有负的drift,所以达到100的概 : 率未必是1,因为如果股票价格先到了0的话,就会停在那里不动了,也就不会到达100了 : : payoff
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s********r 发帖数: 529 | 6 嗯,这么说是对的,就是用0.75个股票对冲掉所有的风险,所以是0.75元
off
【在 h*y 的大作中提到】 : if S=0 what is ln(S) ? S will never hit zero in GBM : this is a perpetual option, no expiry. prob to get 100 is 1. : the payoff is S(T)/100 where T is the time S hits 100. : c(t=0) = E[S(T)/100] = S(0)/100 = 0.75 : btw, the option can definitely not exceed 0.75, otherwise you are better off : buying stock directly. : : 100了
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k*****y 发帖数: 744 | 7 算了一下,碰撞的概率的确是 (100/75)^{-1} = 0.75.
payoff
【在 a**U 的大作中提到】 : heard on这个书上的2.3题。 : interest rate =0,其他的是black-scholes假设。某个股票的价格是75。option:如果 : 这个价格到100,payoff=1.定价这个option。 : 书上的价格是0.75. 这个通过hedge和no-arbitrage可以得到。我的问题是: : 这个option的expire么有限制,股票总会再某个时间到达100,所有总能拿到1的payoff : ,所有价格是1. 我找不出错误在哪里。请教大家。
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s********r 发帖数: 529 | 8 这个不是布朗运动,而是几何布朗运动啊,这两者的概率会一样吗?
【在 k*****y 的大作中提到】 : 算了一下,碰撞的概率的确是 (100/75)^{-1} = 0.75. : : payoff
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s********r 发帖数: 529 | 9 我想了一下,如果是障碍小于S0,不如说50的话结论同样成立吗?
【在 k*****y 的大作中提到】 : 算了一下,碰撞的概率的确是 (100/75)^{-1} = 0.75. : : payoff
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k*****y 发帖数: 744 | 10 如果x小于1,那么X_t是bounded below by x,所以\alpha只能取<0的数。这时前面修
正的指数那项也是<0,于是还是能用bounded convergence theorem,得到倒数第二个
等式。但是这时只能让\alpha -> 0^-,于是得到P(\tau < \infty) = 1。
【在 s********r 的大作中提到】 : 我想了一下,如果是障碍小于S0,不如说50的话结论同样成立吗?
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a**U 发帖数: 115 | 11 继续请教:
(1)"this is a perpetual option, no expiry. prob to get 100 is 1."
所以这个不就是 payoff \times P(payoff) = 1 \times 1 = 1
这个哪里错了?
(2)"the payoff is S(T)/100 where T is the time S hits 100"
这个是怎能得来的,能不提示一下。多谢啊!
off
【在 h*y 的大作中提到】 : if S=0 what is ln(S) ? S will never hit zero in GBM : this is a perpetual option, no expiry. prob to get 100 is 1. : the payoff is S(T)/100 where T is the time S hits 100. : c(t=0) = E[S(T)/100] = S(0)/100 = 0.75 : btw, the option can definitely not exceed 0.75, otherwise you are better off : buying stock directly. : : 100了
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h*y 发帖数: 1289 | 12 我想我的说法可能不太准确,特别是"prob to get 100 is 1" 我是想说,这个option
不会expire, underlying 又不可能到0,所以总是有可能Hit 100。
【在 a**U 的大作中提到】 : 继续请教: : (1)"this is a perpetual option, no expiry. prob to get 100 is 1." : 所以这个不就是 payoff \times P(payoff) = 1 \times 1 = 1 : 这个哪里错了? : (2)"the payoff is S(T)/100 where T is the time S hits 100" : 这个是怎能得来的,能不提示一下。多谢啊! : : off
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