T*****w
发帖数: 802 | 1 E（B（0.5）| B（1）） =？
B(t) is Brownian Motion. | x******a
发帖数: 6336 | 2 b(1)/2?
【在 T*****w 的大作中提到】
: E（B（0.5）| B（1）） =？
: B(t) is Brownian Motion.
| d**0
发帖数: 124 | 3 Brownian bridge http://en.wikipedia.org/wiki/Brownian_bridge
答案是 B(1)/2
【在 T*****w 的大作中提到】
: E（B（0.5）| B（1）） =？
: B(t) is Brownian Motion.
| a**U
发帖数: 115 | 4 还是没有看懂，能讲详细点吗？
【在 d**0 的大作中提到】
: Brownian bridge http://en.wikipedia.org/wiki/Brownian_bridge
: 答案是 B(1)/2
| T*****w
发帖数: 802 | 5 是这样的吗？
Def: brownian bridge process: X(t) = W(t)- t W(1) (Given W(1) at T=1)
E(X(t))=0 (and independent with | W(1))
E( W(t)| W(1) )= tW(1)
t=0.5, here, answer is 0.5W(1)
【在 d**0 的大作中提到】
: Brownian bridge http://en.wikipedia.org/wiki/Brownian_bridge
: 答案是 B(1)/2
| d**0
发帖数: 124 | 6 恩 如果这个方式不是很直观的话 可以考虑这样一个等价的问题
x ~ N(0,0.5), y ~ N(0,0.5) x, y独立 考虑a = x, b = x + y，并且 cor(a,b) = \
sqrt{2}/2
因为(x,y)是联合正态分布， (a,b)也是
这个题就变成已知联合正态分布(a,b)求E[a|b] 另一道标准面试题
【在 T*****w 的大作中提到】
: 是这样的吗？
: Def: brownian bridge process: X(t) = W(t)- t W(1) (Given W(1) at T=1)
: E(X(t))=0 (and independent with | W(1))
: E( W(t)| W(1) )= tW(1)
: t=0.5, here, answer is 0.5W(1)
| T*****w
发帖数: 802 | 7 恩多谢。其实我觉得Brownian bridge 还更直观些，
对类似的标准面试题：
X， Y ～ N（0，1） X， Y independent，
E（X| X+Y=1）= ？
【在 d**0 的大作中提到】
: 恩 如果这个方式不是很直观的话 可以考虑这样一个等价的问题
: x ~ N(0,0.5), y ~ N(0,0.5) x, y独立 考虑a = x, b = x + y，并且 cor(a,b) = \
: sqrt{2}/2
: 因为(x,y)是联合正态分布， (a,b)也是
: 这个题就变成已知联合正态分布(a,b)求E[a|b] 另一道标准面试题
|
|
