l******i
发帖数: 1404 | 1 Suppose the coin is fair. I gain one on a head and lose one on a tail. I
quit when my position is +1.
What's the probability that the game terminates?
What's my expected winnings when the game ends?
Please explain in details. |
x******a
发帖数: 6336 | 2 let me guess.
1.
1.
楼下的给details. |
l******i
发帖数: 1404 | 3 Since the position at stopping time is always +1.
I guess the problem is asking us to find the expected number of heads in
total before the stopping time.
【在 x******a 的大作中提到】
: let me guess.
: 1.
: 1.
: 楼下的给details.
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x******a
发帖数: 6336 | 4 ohh, then I guess it is infinity |
l******i
发帖数: 1404 | 5 这个是first passage times吧，Shreve的Vol 1 - Chapter 5里面证明很详细。
面试时候直接说答案就行了吗？
会被要求推一遍过程吗？
【在 x******a 的大作中提到】
: ohh, then I guess it is infinity
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x******a
发帖数: 6336 | 6 不用吧，如果不是，Doob optional stopping theorem成立，和结束时期望是1矛盾。
【在 l******i 的大作中提到】
: 这个是first passage times吧，Shreve的Vol 1 - Chapter 5里面证明很详细。
: 面试时候直接说答案就行了吗？
: 会被要求推一遍过程吗？
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l******i
发帖数: 1404 | 7 这是个很好的解释，但是
Probability that the game terminates = 1，这有什么简单解释吗？
。
【在 x******a 的大作中提到】
: 不用吧，如果不是，Doob optional stopping theorem成立，和结束时期望是1矛盾。
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x********9
发帖数: 31 | 8 First question can be done by doing reflexion principle.
Second question is obviously 1. |
