c****y
发帖数: 3592 | 1 我想要create function图形如图，上下限1和0，特点是两个S shape链接,最两头平稳
，然后变化加速，中间平稳。然后能有变量能够控制中间平稳区间长短的，变化快慢的
有这种公式么？ |
S*********g
发帖数: 5298 | 2 两个tanh的线性叠加
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.8
【在 c****y 的大作中提到】
: 我想要create function图形如图，上下限1和0，特点是两个S shape链接,最两头平稳
: ，然后变化加速，中间平稳。然后能有变量能够控制中间平稳区间长短的，变化快慢的
: 有这种公式么？
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J*****n
发帖数: 4859 | 3
why two?
【在 S*********g 的大作中提到】
: 两个tanh的线性叠加
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.8
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c****y
发帖数: 3592 | 4 就是要区分了？ 0-0.5一个公式，0.5-1一个公式？
【在 S*********g 的大作中提到】
: 两个tanh的线性叠加
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.8
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w**********y
发帖数: 1691 | 5 [0, +infty]用一个s曲线 f(x)，tanh或者logit都行， [-infy,0] 用 - f(-x).
看你的目的。如果正巧跟我做的东西很像，那你的一阶导数很重要。
【在 c****y 的大作中提到】
: 我想要create function图形如图，上下限1和0，特点是两个S shape链接,最两头平稳
: ，然后变化加速，中间平稳。然后能有变量能够控制中间平稳区间长短的，变化快慢的
: 有这种公式么？
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w**********y
发帖数: 1691 | 6 logit(x) = exp(bx)/[1+exp(bx)]
use b to control '中间平稳区间长短'
again, please share more background to get a better answer |
c****y
发帖数: 3592 | 7 我想用来控制风险的，1代表风险最大，0代表没有风险。需要中间平稳是因为如果在平
均数附近浮动，那我可以接受-就是不改动风险太多。 但是如果超出了一定范围，我就
要改动风险。 两头平稳的目的是如果超过太多，那我也不care了，比如说x=5的时候风
险是0.9, x=10的时候风险是0.92, 因为x>5对我来说已经不太能接受了，所以5和10一
视同仁
【在 w**********y 的大作中提到】
: logit(x) = exp(bx)/[1+exp(bx)]
: use b to control '中间平稳区间长短'
: again, please share more background to get a better answer
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w**********y
发帖数: 1691 | 8 试试 L(x;b,a) = f(x)I(x>0) - f(-x)I(x<0)
where f(x) = 1/[1+exp{-b(x-a)}]
【在 c****y 的大作中提到】
: 我想用来控制风险的，1代表风险最大，0代表没有风险。需要中间平稳是因为如果在平
: 均数附近浮动，那我可以接受-就是不改动风险太多。 但是如果超出了一定范围，我就
: 要改动风险。 两头平稳的目的是如果超过太多，那我也不care了，比如说x=5的时候风
: 险是0.9, x=10的时候风险是0.92, 因为x>5对我来说已经不太能接受了，所以5和10一
: 视同仁
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c****y
发帖数: 3592 | 9 改了下，这样应该接近了？
L(x;b,a) = f(x)I(x<0) + （0.5+f(x)）I(x>0)
where f(x) = 0.5/[1+exp{-b(x-a)}]
f(x)I(x>0)的Y值要在0.5-1
f(x)I(x<0)的Y值要在0-0.5
【在 w**********y 的大作中提到】
: 试试 L(x;b,a) = f(x)I(x>0) - f(-x)I(x<0)
: where f(x) = 1/[1+exp{-b(x-a)}]
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S*********g
发帖数: 5298 | 10 他中间有平台
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.8
【在 J*****n 的大作中提到】
:
: why two?
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S*********g
发帖数: 5298 | 11 这个分段函数加cap就行了
函数形式美不能当饭吃，说不定还得付出高计算复杂度的代价
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.8
【在 c****y 的大作中提到】
: 我想用来控制风险的，1代表风险最大，0代表没有风险。需要中间平稳是因为如果在平
: 均数附近浮动，那我可以接受-就是不改动风险太多。 但是如果超出了一定范围，我就
: 要改动风险。 两头平稳的目的是如果超过太多，那我也不care了，比如说x=5的时候风
: 险是0.9, x=10的时候风险是0.92, 因为x>5对我来说已经不太能接受了，所以5和10一
: 视同仁
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w**********y
发帖数: 1691 | 12 有道理。这也是我为什么跟他提一阶导数。
一些情况下，特别是做优化时，怎么估计一阶导很关键也很tricky
【在 S*********g 的大作中提到】
: 这个分段函数加cap就行了
: 函数形式美不能当饭吃，说不定还得付出高计算复杂度的代价
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.8
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c****y
发帖数: 3592 | 13 logit公式里面这个b好像很有讲究啊，不同的x设不同的b,不然图形连不起来
比如我的x在0-1的时候，b要设得很大（几百）。如果x是0-10的话，b设10以下就好了
大牛觉得怎么设最好？
另外一介导数有啥讲究在这里？
【在 w**********y 的大作中提到】
: 有道理。这也是我为什么跟他提一阶导数。
: 一些情况下，特别是做优化时，怎么估计一阶导很关键也很tricky
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