m****9
发帖数: 492 | 1 【 以下文字转载自 JobHunting 讨论区 】
发信人: mj2009 (mj), 信区: JobHunting
标 题: SDE被面了一道概率题 求解
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 10 20:26:00 2014, 美东)
电面题，求解：
进行一次投篮测试，现在有2个选项可以选择：
A. 投3次，中2次或以上。
B. 投8次，中5次或以上。
问选A or B那个选项成功的可能性大？
hint: 如果是: 怎么决定。
A. 投3中2.
B. 投6中4.
扩展:
A. 投3中2
B. 投8中5
C. 投8中6
问投篮水平对选择有没有影响，怎么影响。 |
H****E
发帖数: 254 | 2 suppose that prob of score is 1/2
for A. 投3次，中2次或以上。
(1/2)^3 * (3 choose 2) + (1/2)^3 * (3 choose 3) =1/2
for B 投8次，中5次或以上。
(1/2)^8 *((8 choose 5)+(8 choose 6) +(8 choose 7) +(8 choose 8))
=0.36 |
m****9
发帖数: 492 | 3 赞！
【在 H****E 的大作中提到】
: suppose that prob of score is 1/2
: for A. 投3次，中2次或以上。
: (1/2)^3 * (3 choose 2) + (1/2)^3 * (3 choose 3) =1/2
: for B 投8次，中5次或以上。
: (1/2)^8 *((8 choose 5)+(8 choose 6) +(8 choose 7) +(8 choose 8))
: =0.36
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M****e
发帖数: 3715 | 4 如果投奇数 (2n+1)中(n+1)+ 概率就是1/2(from symmetry, i次投中概率和i次不中概
率相同)
如果投偶数(2n)中(n+1)+ 概率小于1/2
所以
P(3中2+) > P(8中5+)
至于都投偶数次, P(2m中(m+1)+)和P(2n中(n+1)+)谁大谁小, 也可以从对称看出来
如果 m > n
P(2m中m) < P(2n中n)
所以
P(2m中(m+1)+) = [1-P(2m中m)]/2 > P(2n中(n+1)+) = [1-P(2n中n)]/2
所以
1/2 > ... > P(8中5+) > P(6中4+) > P(4中3+) > P(2中2+)
【在 m****9 的大作中提到】
: 赞！
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H*******d
发帖数: 3 | 5 投篮水平对选择有影响， 当P<0.66582时选A，当P>0.66582时选B. |
m****9
发帖数: 492 | 6 是在wolfram|alpha算的嘛？请教怎么用wa算cutoff？面试时候要算出这个实在有点困
难，我只能答道Pcutoff选B了。
【在 H*******d 的大作中提到】
: 投篮水平对选择有影响， 当P<0.66582时选A，当P>0.66582时选B.
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H*******d
发帖数: 3 | 7 是，求两条曲线的交点即可，就是把第一条等式等于第二条等式，然后解方程求出P。 |
O*********2
发帖数: 31 | |
H*******d
发帖数: 3 | |
O*********2
发帖数: 31 | 10 OK, Had a look at wolfram|alpha and it seems indeed numerical solution. It
has sth like “find roots of an equation using Newton's method” |
