w********0 发帖数: 1211 | 1 如果我理解正确的话,risk reversal是指一对OTM的call和put的implied volatility
的差,通常会说 25 delta call, 25 delta put, 也就是取使call的delta等于0.25的
那个strike,得到其implied vol,再取使put的delta等于0.25的那个strike,得到其
implied vol, 两者之差叫做25 risk reversal。
那问题来了,这个delta=0.25怎么确定?如果是从Black-Scholes公式对spot求一阶导
数的那个公式
算出来的话,那首先得有vol作为这个公式的一个input才行,可现在本来就是要求
implied vol,这不就成了鸡生蛋和蛋生鸡的问题了吗?也就是说,想要implied vol,
得先定一个strike,然后根据market value从Black-Scholes反解出implied vol; 但确
定strike的方法是要解delta(strike, vol...) = 0.25,可这个vol原本就是要求的。
我想来想去,想到了这三种可能性:
A. 确定delta的时候需要的那个vol不是implied vol, 而是市场上实际观察到的
underlying security的若干天的vol,于是就可以从 delta(K, market vol...) = 0.
25 解出K, 然后再从Black-Scholes去解implied vol.
B. 类似于多个方程多个未知数同时解:
第一个方程是Black-Scholes:BS(K,implied vol,其他已知数)= market price
第二个方程是其对spot的一届导数:delta(K,implied vol,其他已知数)=0.25
现在K, implied vol都未知,但market price在这个方程组里其实也未知,因为K还没
确定,你不知道用哪个观察到的market price,所以还需要第三个方程 -- 其实是有的
,也就是市场上看到的 K与market price之间的对应曲线,本质上是一个“方程”, 然
后合在一起有三个方程,通过某些数值解法解出所有需要的东西。感觉过于复杂。
C. delta不是由Black-Scholes公式算出来的,而是由某种方式从market data得到的。
可我实在想不出什么办法,因为在同一个时刻,市场上是看不到delta的,只可能看到
option在不同的strike处的价格,这样即使用差分代替微分,也只能近似得到price对
strike的导数,而不是对spot的导数。因此我只能理解为delta得从Black-Scholes公式
对spot求一阶导数的那个公式算出来的。
请问哪种理解正确,还是都不对,有其他的解释。 | d********t 发帖数: 9628 | 2 trial and error
volatility
【在 w********0 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 如果我理解正确的话,risk reversal是指一对OTM的call和put的implied volatility : 的差,通常会说 25 delta call, 25 delta put, 也就是取使call的delta等于0.25的 : 那个strike,得到其implied vol,再取使put的delta等于0.25的那个strike,得到其 : implied vol, 两者之差叫做25 risk reversal。 : 那问题来了,这个delta=0.25怎么确定?如果是从Black-Scholes公式对spot求一阶导 : 数的那个公式 : 算出来的话,那首先得有vol作为这个公式的一个input才行,可现在本来就是要求 : implied vol,这不就成了鸡生蛋和蛋生鸡的问题了吗?也就是说,想要implied vol, : 得先定一个strike,然后根据market value从Black-Scholes反解出implied vol; 但确 : 定strike的方法是要解delta(strike, vol...) = 0.25,可这个vol原本就是要求的。
| f*******g 发帖数: 377 | 3 B思路是对的,但比你描述的还要复杂,另外也牵涉到具体的market conventions
volatility
【在 w********0 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 如果我理解正确的话,risk reversal是指一对OTM的call和put的implied volatility : 的差,通常会说 25 delta call, 25 delta put, 也就是取使call的delta等于0.25的 : 那个strike,得到其implied vol,再取使put的delta等于0.25的那个strike,得到其 : implied vol, 两者之差叫做25 risk reversal。 : 那问题来了,这个delta=0.25怎么确定?如果是从Black-Scholes公式对spot求一阶导 : 数的那个公式 : 算出来的话,那首先得有vol作为这个公式的一个input才行,可现在本来就是要求 : implied vol,这不就成了鸡生蛋和蛋生鸡的问题了吗?也就是说,想要implied vol, : 得先定一个strike,然后根据market value从Black-Scholes反解出implied vol; 但确 : 定strike的方法是要解delta(strike, vol...) = 0.25,可这个vol原本就是要求的。
| w********0 发帖数: 1211 | 4 啊,竟然还要复杂?
既然复杂了,那些个书啊,网站啊,文章啊,就更该讲讲清楚了,不该让人乱猜。
可现在却是,我周围的人,无论老板,还是同事,说到25 delta,都好像很自然,很清
楚,很惯例的样子。弄得我都不敢问,生怕这个问题太弱智被嘲笑。
【在 f*******g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : B思路是对的,但比你描述的还要复杂,另外也牵涉到具体的market conventions : : volatility
| f*******g 发帖数: 377 | 5 向老板/senior同事/traders要相关的详细文档
对他们来说是自然,清楚,惯例
但如果你不知道具体的细节和market conventions的话,很难搞清楚怎么回事
如果你做fx的话,rr一般是和strangle一块用的
【在 w********0 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 啊,竟然还要复杂? : 既然复杂了,那些个书啊,网站啊,文章啊,就更该讲讲清楚了,不该让人乱猜。 : 可现在却是,我周围的人,无论老板,还是同事,说到25 delta,都好像很自然,很清 : 楚,很惯例的样子。弄得我都不敢问,生怕这个问题太弱智被嘲笑。
| s*****u 发帖数: 164 | 6 Foreign Exchange Option Pricing: A Practitioners Guide
去看这本书的第三章 | w********0 发帖数: 1211 | 7 谢谢
【在 s*****u 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : Foreign Exchange Option Pricing: A Practitioners Guide : 去看这本书的第三章
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