w********0
发帖数: 1211 | 1 如果我理解正确的话，risk reversal是指一对OTM的call和put的implied volatility
的差，通常会说 25 delta call, 25 delta put, 也就是取使call的delta等于0.25的
那个strike,得到其implied vol,再取使put的delta等于0.25的那个strike，得到其
implied vol, 两者之差叫做25 risk reversal。
那问题来了，这个delta=0.25怎么确定？如果是从Black-Scholes公式对spot求一阶导
数的那个公式
算出来的话，那首先得有vol作为这个公式的一个input才行，可现在本来就是要求
implied vol，这不就成了鸡生蛋和蛋生鸡的问题了吗？也就是说，想要implied vol，
得先定一个strike,然后根据market value从Black-Scholes反解出implied vol; 但确
定strike的方法是要解delta(strike, vol...) = 0.25，可这个vol原本就是要求的。
我想来想去，想到了这三种可能性：
A. 确定delta的时候需要的那个vol不是implied vol, 而是市场上实际观察到的
underlying security的若干天的vol，于是就可以从 delta（K, market vol...) = 0.
25 解出K, 然后再从Black-Scholes去解implied vol.
B. 类似于多个方程多个未知数同时解：
第一个方程是Black-Scholes:BS(K,implied vol,其他已知数）= market price
第二个方程是其对spot的一届导数：delta(K,implied vol,其他已知数)=0.25
现在K, implied vol都未知，但market price在这个方程组里其实也未知，因为K还没
确定，你不知道用哪个观察到的market price,所以还需要第三个方程 -- 其实是有的
，也就是市场上看到的 K与market price之间的对应曲线，本质上是一个“方程”, 然
后合在一起有三个方程，通过某些数值解法解出所有需要的东西。感觉过于复杂。
C. delta不是由Black-Scholes公式算出来的，而是由某种方式从market data得到的。
可我实在想不出什么办法，因为在同一个时刻，市场上是看不到delta的，只可能看到
option在不同的strike处的价格，这样即使用差分代替微分，也只能近似得到price对
strike的导数，而不是对spot的导数。因此我只能理解为delta得从Black-Scholes公式
对spot求一阶导数的那个公式算出来的。
请问哪种理解正确，还是都不对，有其他的解释。 | d********t
发帖数: 9628 | 2 trial and error
volatility
【在 w********0 的大作中提到】
: 如果我理解正确的话，risk reversal是指一对OTM的call和put的implied volatility
: 的差，通常会说 25 delta call, 25 delta put, 也就是取使call的delta等于0.25的
: 那个strike,得到其implied vol,再取使put的delta等于0.25的那个strike，得到其
: implied vol, 两者之差叫做25 risk reversal。
: 那问题来了，这个delta=0.25怎么确定？如果是从Black-Scholes公式对spot求一阶导
: 数的那个公式
: 算出来的话，那首先得有vol作为这个公式的一个input才行，可现在本来就是要求
: implied vol，这不就成了鸡生蛋和蛋生鸡的问题了吗？也就是说，想要implied vol，
: 得先定一个strike,然后根据market value从Black-Scholes反解出implied vol; 但确
: 定strike的方法是要解delta(strike, vol...) = 0.25，可这个vol原本就是要求的。
| f*******g
发帖数: 377 | 3 B思路是对的，但比你描述的还要复杂，另外也牵涉到具体的market conventions
volatility
【在 w********0 的大作中提到】
: 如果我理解正确的话，risk reversal是指一对OTM的call和put的implied volatility
: 的差，通常会说 25 delta call, 25 delta put, 也就是取使call的delta等于0.25的
: 那个strike,得到其implied vol,再取使put的delta等于0.25的那个strike，得到其
: implied vol, 两者之差叫做25 risk reversal。
: 那问题来了，这个delta=0.25怎么确定？如果是从Black-Scholes公式对spot求一阶导
: 数的那个公式
: 算出来的话，那首先得有vol作为这个公式的一个input才行，可现在本来就是要求
: implied vol，这不就成了鸡生蛋和蛋生鸡的问题了吗？也就是说，想要implied vol，
: 得先定一个strike,然后根据market value从Black-Scholes反解出implied vol; 但确
: 定strike的方法是要解delta(strike, vol...) = 0.25，可这个vol原本就是要求的。
| w********0
发帖数: 1211 | 4 啊，竟然还要复杂？
既然复杂了，那些个书啊，网站啊，文章啊，就更该讲讲清楚了，不该让人乱猜。
可现在却是，我周围的人，无论老板，还是同事，说到25 delta，都好像很自然，很清
楚，很惯例的样子。弄得我都不敢问，生怕这个问题太弱智被嘲笑。
【在 f*******g 的大作中提到】
: B思路是对的，但比你描述的还要复杂，另外也牵涉到具体的market conventions
:
: volatility
| f*******g
发帖数: 377 | 5 向老板/senior同事/traders要相关的详细文档
对他们来说是自然，清楚，惯例
但如果你不知道具体的细节和market conventions的话，很难搞清楚怎么回事
如果你做fx的话，rr一般是和strangle一块用的
【在 w********0 的大作中提到】
: 啊，竟然还要复杂？
: 既然复杂了，那些个书啊，网站啊，文章啊，就更该讲讲清楚了，不该让人乱猜。
: 可现在却是，我周围的人，无论老板，还是同事，说到25 delta，都好像很自然，很清
: 楚，很惯例的样子。弄得我都不敢问，生怕这个问题太弱智被嘲笑。
| s*****u
发帖数: 164 | 6 Foreign Exchange Option Pricing: A Practitioners Guide
去看这本书的第三章 | w********0
发帖数: 1211 | 7 谢谢
【在 s*****u 的大作中提到】
: Foreign Exchange Option Pricing: A Practitioners Guide
: 去看这本书的第三章
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