k*********g 发帖数: 791 | 1 关于学习、教育,我贡献 3 cents:
其实我口袋里不止3分钱的,但时间有限,况且讲多了效率往往反而降低了,所以我就
贡献一些很少被人思考、思辨、争辩过的东西。
cent 1,学得多,忘得也多;除非学到能建立一个“结构”的地步。
很多人革命热情高涨,疯狂地学。殊不知,学习过程是“串行计算机”,而遗忘过程是
个“并行计算机”。学了一大堆东西装在脑袋里,以为就是自己的财富了;可是,头脑
里的东西,会“粒子衰变”的,挡也挡不住;头脑里的东西越多,每隔一段时间衰变转
化成“以太”的也多。
所以,学习最好学到一定的火候,学到建立一个“结构”的地步,这样,就很难衰变了
,好比“质子”、“电子”特别特别稳定。
时间不够的话,干脆少学点,少投资。
cent 2,学习过程不仅仅往“内存”装东西,“硬盘”同样重要。
人的头脑好比“内存”,那些整理出来的可以快速找到信息的笔记、书、计算机文件,
好比“硬盘”;
硬盘是内存的延伸,老早的时候计算机内存不够用,就用硬盘当内存,因为2者没有最
根本的区别,只不过这种东西要比内存慢100倍(但它不会因为断电而消失--这么初级
的科普东西我也说,只是怕碰到captious)。
学习的过程,不仅仅把整理好的东西往脑袋里装,还要往纸上、计算机上写,而人只需
要记住“事件”和“路”就行了,下次就能轻松找到;要知道,我们人的大脑对“事件
”和“路”的记忆能力非常强(还有,对图、人脸的记忆能力非常强)。
一个问题,那些写得很好的书,难道比你整理的笔记差?是的,那些书写得很好,整理
得非常有条理,但你不知道里面的具体“事件”,你也不认识“路”。
不注意“硬盘”存取,只在乎“内存”的人,永远学不会高深的东西,因为在这种情况
下遗忘速度大于往“内存”装东西的速度。
cent 3,学习的“迭代原理”和“树杈原理”。
“迭代原理”是什么?我不想投其所好地,用最通俗的话来描述它,因为那样很难、也
不准确。
解线性代数方程组,有2类方法。一类就是“高斯消元”式的直接法,就是步步为营,
每到一处(几乎)彻底搞定一个当地的东西的,那种方式的推进;另一类是迭代法(有
“时间演变迭代法”和“正交化迭代法”2种),迭代的特点是“一轮一轮地扫描”,
每次扫到一个地方的时候,取得一定的进展,但并不搞彻底,就 move on了。一个100
万乘100万的矩阵,用迭代法要比直接法大致快100万倍。
“树杈原理”是什么?说的是知识及能力像一棵树,这棵树有很多树杈,树杈上有更小
的树杈。。。高端的东西在很高的树杈上,甚至树梢上;初级知识在很低的树杈上;树
干上的东西往往非常重要,是“经过沉淀以后”的主流。
中国的中等教育在干什么?在“部分很低很低的树杈”上狂做题目,只需做3遍,他们
却做了30遍,把那几根树杈上的所有的更小的树杈、树叶全部狂啃几遍;好几根也很低
的树杈,如“动手能力”、“社会活动能力”、“语言交流、辩论能力”、“逻辑思辨
能力”,他们却根本不啃;至于稍稍高一点的树杈,如“极限概念、微积分”,他们也
根本不啃。
美国的中等教育,每天4小时,做到了什么低树杈都啃一遍,有些还啃了高一点的树杈
;中国中等教育,每天12小时,把“部分很低很低的树杈”狂啃30遍。
中国的做法很愚蠢,因为采用了“直接法”,太充分,且无法形成抗衰变的“结构”;
美国的做法不愚蠢但不充分。正确的做法,应该采用迭代法:达到一定程度以后,就应
该去啃更高一些的树杈,到一点时候再“变相地”回来迭代扫描;“变相地”,指的是
,譬如,你没有必要做 初等数学 做30遍的,当你狂练 微积分的时候,自然地把 初等
数学 也给覆盖了。 |
m****a 发帖数: 1685 | 2 真正的牛人出现了, 很有道理。
国人思维里是没有考虑愚蠢的国人,
在他们眼里, 国人就是聪明的那部分, 愚蠢的国人不是国人 |
m****a 发帖数: 1685 | 3 总节一下:
稳扎稳打, 不可贪多嚼不烂,会的就放下,学"不会的"。
和俺的想法不谋而和。 |
M*****0 发帖数: 1061 | 4 您火星的, 直接把中国和美国都扁了。
【在 k*********g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 关于学习、教育,我贡献 3 cents: : 其实我口袋里不止3分钱的,但时间有限,况且讲多了效率往往反而降低了,所以我就 : 贡献一些很少被人思考、思辨、争辩过的东西。 : cent 1,学得多,忘得也多;除非学到能建立一个“结构”的地步。 : 很多人革命热情高涨,疯狂地学。殊不知,学习过程是“串行计算机”,而遗忘过程是 : 个“并行计算机”。学了一大堆东西装在脑袋里,以为就是自己的财富了;可是,头脑 : 里的东西,会“粒子衰变”的,挡也挡不住;头脑里的东西越多,每隔一段时间衰变转 : 化成“以太”的也多。 : 所以,学习最好学到一定的火候,学到建立一个“结构”的地步,这样,就很难衰变了 : ,好比“质子”、“电子”特别特别稳定。
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x*******g 发帖数: 117 | 5 说的真好!感同身受
【在 k*********g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 关于学习、教育,我贡献 3 cents: : 其实我口袋里不止3分钱的,但时间有限,况且讲多了效率往往反而降低了,所以我就 : 贡献一些很少被人思考、思辨、争辩过的东西。 : cent 1,学得多,忘得也多;除非学到能建立一个“结构”的地步。 : 很多人革命热情高涨,疯狂地学。殊不知,学习过程是“串行计算机”,而遗忘过程是 : 个“并行计算机”。学了一大堆东西装在脑袋里,以为就是自己的财富了;可是,头脑 : 里的东西,会“粒子衰变”的,挡也挡不住;头脑里的东西越多,每隔一段时间衰变转 : 化成“以太”的也多。 : 所以,学习最好学到一定的火候,学到建立一个“结构”的地步,这样,就很难衰变了 : ,好比“质子”、“电子”特别特别稳定。
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a*******s 发帖数: 1698 | 6 这几条归结起来就一条啊,要帮学生建立hierachical的知识结构,这一点就是教育研
究中提高学生problem solving能力的核心,有很多相关的文章讨论这个。
【在 k*********g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 关于学习、教育,我贡献 3 cents: : 其实我口袋里不止3分钱的,但时间有限,况且讲多了效率往往反而降低了,所以我就 : 贡献一些很少被人思考、思辨、争辩过的东西。 : cent 1,学得多,忘得也多;除非学到能建立一个“结构”的地步。 : 很多人革命热情高涨,疯狂地学。殊不知,学习过程是“串行计算机”,而遗忘过程是 : 个“并行计算机”。学了一大堆东西装在脑袋里,以为就是自己的财富了;可是,头脑 : 里的东西,会“粒子衰变”的,挡也挡不住;头脑里的东西越多,每隔一段时间衰变转 : 化成“以太”的也多。 : 所以,学习最好学到一定的火候,学到建立一个“结构”的地步,这样,就很难衰变了 : ,好比“质子”、“电子”特别特别稳定。
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