Weistrass的逼近定理 - Science版

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Science版 - Weistrass的逼近定理

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t****n
发帖数: 56

英文是
Weirstrass approximation theorem
Weirstrass是德国人，当初奠定分析学基础的三大功臣之一，另两个
是Cauchy(法国人)和Abel(挪威人)。在Newton和Lebniz分别发明微积
分以后，当初的微积分运算十分混乱，特别是级数运算，甚至出现
1-1+1-1+1-1+...=0 和 1-1+1-1+1-1+...=1的情况。Cauchy对极限给出
了严格的定义，现在教科书上关于极限的定义以及中学课本上关于函数
的(狭义)定义都出自Cauchy，此外，Cauchy的收敛定理十分著名，还有
他在复变函数论上有杰出的贡献。Weistrass是德国的大数学家，思维十
分严谨，在函数逼近论上以及复变函数论上都有建术。Abel在分析学上
经常采用独特的方法，代数上他第一个证明5次以上代数方程没有通用的
用系数表达的解，但27岁不幸早逝。

F***t
发帖数: 412

我还看过一个故事，说有一次法国科学院开会，Cauchy猛烈抨击了发散级数
在数学分析中的滥用，会上有一个人听得直冒冷汗，这个人就是Laplace，
他刚写出大部头的《天体力学》，会后赶紧回家检查，发现他在书中用到的
无穷级数都是收敛的，这才松了一口气:)

【在 t****n 的大作中提到】

: 英文是
: Weirstrass approximation theorem
: Weirstrass是德国人，当初奠定分析学基础的三大功臣之一，另两个
: 是Cauchy(法国人)和Abel(挪威人)。在Newton和Lebniz分别发明微积
: 分以后，当初的微积分运算十分混乱，特别是级数运算，甚至出现
: 1-1+1-1+1-1+...=0 和 1-1+1-1+1-1+...=1的情况。Cauchy对极限给出
: 了严格的定义，现在教科书上关于极限的定义以及中学课本上关于函数
: 的(狭义)定义都出自Cauchy，此外，Cauchy的收敛定理十分著名，还有
: 他在复变函数论上有杰出的贡献。Weistrass是德国的大数学家，思维十
: 分严谨，在函数逼近论上以及复变函数论上都有建术。Abel在分析学上

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