r****y
发帖数: 1437 | 1 attractor and strange attractor, what's the difference?
If being able to give some simple physics picture which dynamic
system can be an attractor, which can be a strange attractor, it
will be highly appreciated.
Thanks in advance. | s***e
发帖数: 911 | 2
任何相空间的稳定状态都可以被称作吸引子. 比如一个稳定的equlibrium point,
periodic orbit, 等等. 名字来由在于, 这些相空间稳定态对应着这样一个域----
任何初始于域内某点的运动最终落在这个稳定态上. 所以叫作吸引子.
混沌态也是吸引子. 这个态在相空间局部遍历. 任何落入这个被遍历的域的点将永
不在出来, 所以这个域能够抵抗扰动, 是一种稳定态. 这个域本身也是吸引子----它
定义了另外一个外部的域, 开始于其中任何一点, 运动最终落到这个混沌域内. 说这个
吸引子奇怪, 来自这个运动的混沌特性. 这个运动的任何扰动都讲被无穷放大,最后
初始信息被完全淹没, 所以不是一个确定性的运动. 动力学是力学确定的, 但是混沌
运动是不确定的, 这个结果就是所谓"奇怪"了.
hehe...
【在 r****y 的大作中提到】
: attractor and strange attractor, what's the difference?
: If being able to give some simple physics picture which dynamic
: system can be an attractor, which can be a strange attractor, it
: will be highly appreciated.
: Thanks in advance.
| d*n
发帖数: 137 | 3 what is an attractor? Different people may have different
diffinition. However, Milnor attractor and essential
attractor are widely used.
Milnor attractor is a very weak definition. I will introduce
you some
reference papers later.
Strange attractor is one kind of attractor with fractal
dimension. in most
cases, chaotic attractor is a strange attractor. The books
and papers byOtt
(Maryland University), Ashwin (Coventry Uni), Yorke will be
helpfull for unstanding
attractor or chaotic attractor.
S
【在 r****y 的大作中提到】
: attractor and strange attractor, what's the difference?
: If being able to give some simple physics picture which dynamic
: system can be an attractor, which can be a strange attractor, it
: will be highly appreciated.
: Thanks in advance.
| d*n
发帖数: 137 | 4
【在 s***e 的大作中提到】
:
: 任何相空间的稳定状态都可以被称作吸引子. 比如一个稳定的equlibrium point,
: periodic orbit, 等等. 名字来由在于, 这些相空间稳定态对应着这样一个域----
: 任何初始于域内某点的运动最终落在这个稳定态上. 所以叫作吸引子.
: 混沌态也是吸引子. 这个态在相空间局部遍历. 任何落入这个被遍历的域的点将永
: 不在出来, 所以这个域能够抵抗扰动, 是一种稳定态. 这个域本身也是吸引子----它
: 定义了另外一个外部的域, 开始于其中任何一点, 运动最终落到这个混沌域内. 说这个
: 吸引子奇怪, 来自这个运动的混沌特性. 这个运动的任何扰动都讲被无穷放大,最后
: 初始信息被完全淹没, 所以不是一个确定性的运动. 动力学是力学确定的, 但是混沌
: 运动是不确定的, 这个结果就是所谓"奇怪"了.
| s***e
发帖数: 911 | 5
混沌指现象, 混沌吸引子就是指相空间子集了. 不和Milnor吸引子定义有任何矛盾.
混沌吸引子这个子集非空, 而且其维数是分维,hehe..
我把那个混沌态改成混沌所存在的局部相空间, 恐怕就清楚一些了.
比如说Lorentz吸引子就是一个奇怪吸引子.
【在 d*n 的大作中提到】
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