J****e
发帖数: 382 | 1 怎么个复杂法? 如果能得出所有的有限个极值点， 那么
对每一个单调区间分别插值求和就 可以了。
如果极值点有无限个， 比如sin(t^-1)在[0，1]空间上
就不太好用一般的数值方法处理。
要是振幅相对来说不大的话，(比如t*sin(t^-1)), 尚可以用线性插值加外推
技术。
在有限区间上还有利用傅立叶级数和台劳级数预展开的处理手段。 | d*n
发帖数: 137 | 2 参看
method of numerical integration
Davis, etc,
有前人经验的点点滴滴
【在 J****e 的大作中提到】
: 怎么个复杂法? 如果能得出所有的有限个极值点， 那么
: 对每一个单调区间分别插值求和就 可以了。
: 如果极值点有无限个， 比如sin(t^-1)在[0，1]空间上
: 就不太好用一般的数值方法处理。
: 要是振幅相对来说不大的话，(比如t*sin(t^-1)), 尚可以用线性插值加外推
: 技术。
: 在有限区间上还有利用傅立叶级数和台劳级数预展开的处理手段。
| d*n
发帖数: 137 | 3 1. 分区间计算
2。 减去一个性质与其相近且可以解析计算的函数， 积分后再加上
减去部份的积分值。
3。 半解析计算， 比如先分布积分。
4。 采用Bernouli函数逼近， 徐利治等有深入的研究。
5。 采用莫比乌斯变换，这种数论的方法， 没有一般的计算公式，
实用于g(x)sin(kx)这类函数。
6。高斯法， 这是我认为最管用的方法。
7。采用欧拉加速。 |
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