s***e
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指定一个方向作为园面的法向n, 你就指定了一个给定半径的园(下面设为a).
再指定圆面上两个正交矢量 k1, k2, 连同n就有了一个正交标架. 园方程就是:
r=a*(Cos[t] k1+Sin[t] k2)
t是参数,从0到Pi.
余下的问题就是通过给定的方向n(\theta,\phi)定出方向k1,k2. (\theta,\phi)是
通常球坐标方向角.
下面是一组满足上面条件的标架:
k=(Sin[\theta] Cos[\phi], (Sin[\theta] Sin[\phi], Cos[\theta])
k1=(-Sin[\phi], Cos[\Phi],0)
k2=(-Cos[\theta] Cos[\phi], -Cos[\theta] Sin[\phi], Sin[\theta]).
所以空间中给定半径的任意圆依赖于两个参数---两个方向角. |
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