Re: 第二定律和Liouville theorem. - Science版

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Science版 - Re: 第二定律和Liouville theorem.

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系统是否是各态历经(ergodic)的是一个相当复杂的问题哟。根据
Liouville theorem, 对于保守系统必然是各态历经的。可是还
存在耗散等非保守系统，对应着混合流等。
即使是对于各态历经流，其Poincare周期也是远远超过已知宇宙的
年龄的，所以系统是否是各态历经的，或者说孤立系统的微观状态
几率是否是相同的，是经典统计物理的根本假设。
从非平衡态向平衡态过渡时几率是如何定义还是有问题的。你在
information theory 中学到的马尔科夫过程是对应与Boltzman的
碰撞机制的。
大家多多指点。//bow

l**********n
发帖数: 72

中提到: 】
在各态历经流的限制下，对于宏观现象，孤立系统等几率假设只能由
其推论出的正则系综或巨正则系综的正确性来验证。基本上没有什么
问题啦吧。
fisherdad所说的有问题吧，如果对于非平衡态的熵定义与平衡态相
同。那么根据Liouville theorem，系统几率是常数，所以熵是常数
。
熵对于时间的变化为0。所以宏观态是可逆的。
Markov chain 是对应于无记忆系统，系统后一时刻分布(几率)只与
系统前一时刻有关。经典系统有很多不是 Markov 过程的，只要是有
记忆的系统。
对于一个量子系统，经过散射后系统的几率就不与散射前几率构成
Markov chain。

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