石子分堆问题(原创) - Science版

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Science版 - 石子分堆问题(原创)

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话题: 石子话题: 每堆话题: 分堆

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D**u
发帖数: 204

现有石子 n 堆, 每堆石子若干.
甲乙两人交替做如下操作: 任选一堆, 将其任意分为若干堆(但至少两堆).
最后无堆可分的一人为输.
问题: 何时先走(或后走)一方有必胜策略, 策略为何?

H****h
发帖数: 1037

开始我想偏了，现在发现实际上还是用二进制方法。
每堆石子都代表一个数，这个数是该堆石子数减一。
然后如果是平衡态就后行胜，不是平衡态就先行胜。
平衡态的定义取3259文，运用于每堆石子代表的数。

【在 D**u 的大作中提到】

: 现有石子 n 堆, 每堆石子若干.
: 甲乙两人交替做如下操作: 任选一堆, 将其任意分为若干堆(但至少两堆).
: 最后无堆可分的一人为输.
: 问题: 何时先走(或后走)一方有必胜策略, 策略为何?

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