a****y 发帖数: 1035 | 1 【 以下文字转载自 JobHunting 讨论区 】
【 原文由 duz 所发表 】
将圆规一只脚放在O上,另一只脚放在不在L上的任一点P上,并且过P作圆P交L于另一点A
连结AP交圆P于另一点B,则BO垂直于L
不过这种做法有点取巧,从数学的角度来说,这种做法需要做两个圆:首先过O作一个圆
然后在圆O上任取一个不在L上的点P,后面就同上面一样了。
总之,O不在L上时画一个圆就够了;O在L上时,从严格意义上说,两个圆也够了,放宽松
一些,一个圆也够了。 | b***i 发帖数: 3043 | 2 设点O在线L上,
过O做一个圆,交L于A,B
那么现在在圆上任找一点不在L上,C
如果我们能做CD//AB,则CA,BD有交点E,EO垂直与L
现在问题化为,已知线段AB,O是中点,过C做AB的平行线。
这个问题比较简单,利用平行线分线段成比例做。
画直线AC,上面任取一点M,画直线MO,MB,
BC交MO于N,AN交MB于S
由塞瓦定理则CS平行与AB。
从数学上讲,这个方法真正只用了一次圆规
所以这个问题是可以用圆规一次搞定的
【在 a****y 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 【 以下文字转载自 JobHunting 讨论区 】 : 【 原文由 duz 所发表 】 : 将圆规一只脚放在O上,另一只脚放在不在L上的任一点P上,并且过P作圆P交L于另一点A : 连结AP交圆P于另一点B,则BO垂直于L : 不过这种做法有点取巧,从数学的角度来说,这种做法需要做两个圆:首先过O作一个圆 : 然后在圆O上任取一个不在L上的点P,后面就同上面一样了。 : 总之,O不在L上时画一个圆就够了;O在L上时,从严格意义上说,两个圆也够了,放宽松 : 一些,一个圆也够了。
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