a****y
发帖数: 1035 | 1 【 以下文字转载自 JobHunting 讨论区 】
【 原文由 duz 所发表 】
将圆规一只脚放在O上，另一只脚放在不在L上的任一点P上，并且过P作圆P交L于另一点A
连结AP交圆P于另一点B,则BO垂直于L
不过这种做法有点取巧，从数学的角度来说，这种做法需要做两个圆：首先过O作一个圆
然后在圆O上任取一个不在L上的点P,后面就同上面一样了。
总之，O不在L上时画一个圆就够了；O在L上时，从严格意义上说，两个圆也够了，放宽松
一些，一个圆也够了。 | b***i
发帖数: 3043 | 2 设点O在线L上，
过O做一个圆，交L于A，B
那么现在在圆上任找一点不在L上，C
如果我们能做CD//AB，则CA，BD有交点E，EO垂直与L
现在问题化为，已知线段AB，O是中点，过C做AB的平行线。
这个问题比较简单，利用平行线分线段成比例做。
画直线AC，上面任取一点M，画直线MO，MB，
BC交MO于N，AN交MB于S
由塞瓦定理则CS平行与AB。
从数学上讲，这个方法真正只用了一次圆规
所以这个问题是可以用圆规一次搞定的
【在 a****y 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 JobHunting 讨论区 】
: 【 原文由 duz 所发表 】
: 将圆规一只脚放在O上，另一只脚放在不在L上的任一点P上，并且过P作圆P交L于另一点A
: 连结AP交圆P于另一点B,则BO垂直于L
: 不过这种做法有点取巧，从数学的角度来说，这种做法需要做两个圆：首先过O作一个圆
: 然后在圆O上任取一个不在L上的点P,后面就同上面一样了。
: 总之，O不在L上时画一个圆就够了；O在L上时，从严格意义上说，两个圆也够了，放宽松
: 一些，一个圆也够了。
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