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v*******e
发帖数: 3714 | 1 【 以下文字转载自 Exile 讨论区 】
【 原文由 vieplivee 所发表 】
两个学生A、B个写一个正整数交给裁判，裁判在黑板上写两个整数，大家知道其中之一是
A和B所写的数之和。裁判问A：“你知道B写的什么数吗？”若A不知，再问B，……如此继
续下去，设两个学生聪明且诚实，证明有限次后又一个学生回答知道。
| b****h
发帖数: 1022 | 2 if we have A and B written on board (say, A>B)
and we know x1>a1, x2>a2
then when guy #1 is being asked,
he knows the answer if B<=x1+a2
if B>x1+a2, he answers no.
then guy #2 knows that x1>=B-a2
since B>x1+a2>a1+a2,
B-a2 > a1
let a1'=B-a2
a2'=a2
and the sum a1+a2 increases each time
and a1+a2 can never go beyond A
so this process tops at some point
【在 v*******e 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Exile 讨论区 】
: 【 原文由 vieplivee 所发表 】
: 两个学生A、B个写一个正整数交给裁判，裁判在黑板上写两个整数，大家知道其中之一是
: A和B所写的数之和。裁判问A：“你知道B写的什么数吗？”若A不知，再问B，……如此继
: 续下去，设两个学生聪明且诚实，证明有限次后又一个学生回答知道。
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| v*******e
发帖数: 3714 | 3 a1 a2 x1 x2是什么？hehe 看步懂。。
我给了个证明，你看看 |
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