z****y
发帖数: 7 | 1 对不起，按错了键。我从来没有接触过这方面的问题，
所以一窍不通。
问题是这样的：有一平板，假设constant power dissipation
热源在平板之上，heat sink在平板之下，平板四周绝热（？
isothermal)。所以如果平板是单一材料的，可以推出简单
温度公式。现在如果在平板（k 较小）里插入垂直的金属小
棍（高度和平板一样）, 如何快速求平板的有效k？有没有
可能求出temperature profile?
要求不用numerical method, 因为比较慢，有没有analytical
form, or model可以用？
非常感谢。 | a****g
发帖数: 142 | 2 买一本
梁昆邈的
数学物理方法
估计要用到贝塞尔函数
以及球形边界条件
其实问题
你可以类比
在衡电场下面插入一个导体圆柱
求
现在的E分布
【在 z****y 的大作中提到】
: 对不起，按错了键。我从来没有接触过这方面的问题，
: 所以一窍不通。
: 问题是这样的：有一平板，假设constant power dissipation
: 热源在平板之上，heat sink在平板之下，平板四周绝热（？
: isothermal)。所以如果平板是单一材料的，可以推出简单
: 温度公式。现在如果在平板（k 较小）里插入垂直的金属小
: 棍（高度和平板一样）, 如何快速求平板的有效k？有没有
: 可能求出temperature profile?
: 要求不用numerical method, 因为比较慢，有没有analytical
: form, or model可以用？
| w****o
发帖数: 20 | 3 So, the temperature profile is not changed from that plate without the rod.
But the total k conefficient is reduced and can be calculated in analogy to
the resistance of two parallel resistors...
rod | w****o
发帖数: 20 | 4 I don't know how your numerical simulation was obtained.
But here is the analysis based on this parallel resistance model.
This type of question is very sensitive to the boundary condition.
When you say "heat source on top" (z=z0 plane) and "heat sink at bottom" (z=0), I understand
you mean that, T(t, z=z0)==T_high and T(t, z=0)==T_low, ie., it's a fixed
function value problem at z ending planes (not a fixed differentiation problem: dT/dz=C @ z=z0, otherwise
the problem should be stated in a dif
【在 z****y 的大作中提到】
: 对不起，按错了键。我从来没有接触过这方面的问题，
: 所以一窍不通。
: 问题是这样的：有一平板，假设constant power dissipation
: 热源在平板之上，heat sink在平板之下，平板四周绝热（？
: isothermal)。所以如果平板是单一材料的，可以推出简单
: 温度公式。现在如果在平板（k 较小）里插入垂直的金属小
: 棍（高度和平板一样）, 如何快速求平板的有效k？有没有
: 可能求出temperature profile?
: 要求不用numerical method, 因为比较慢，有没有analytical
: form, or model可以用？
| w****o
发帖数: 20 | 5 Then that's a complete different problem. You have to figure out the spatial
distribution of the thermal generation first, ie, how the 5W heat is
distributed over the top plane, and find its corresponding boundary condition.
May be also related to the heat capacity of these meaterials.
For analytical solutions, physicists usually deal with better-defined boundary
conditions. Your question is more related to thermal-transport engineering.
Engineers use numerical method such as "finite element met
【在 z****y 的大作中提到】
: 对不起，按错了键。我从来没有接触过这方面的问题，
: 所以一窍不通。
: 问题是这样的：有一平板，假设constant power dissipation
: 热源在平板之上，heat sink在平板之下，平板四周绝热（？
: isothermal)。所以如果平板是单一材料的，可以推出简单
: 温度公式。现在如果在平板（k 较小）里插入垂直的金属小
: 棍（高度和平板一样）, 如何快速求平板的有效k？有没有
: 可能求出temperature profile?
: 要求不用numerical method, 因为比较慢，有没有analytical
: form, or model可以用？
|
|
