[转载] 请问不规则3维物体的表面积怎么求？ - Science版 - 未名存档

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Science版 - [转载] 请问不规则3维物体的表面积怎么求？

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l***i 发帖数: 165	1 【以下文字转载自 Mathematics 讨论区】【原文由 lulei 所发表】除了积分，有什么简单可行的方法吗？如果知道密度什么的呢？
c**r 发帖数: 2019	2 不用这么麻烦。到时候直接称一下减下去的重量，再量一下被腐蚀掉的厚度就行了(这不难办，放入硫酸之前先标出两个点，记录下距离，从硫酸中取出后两点距离的减少量的二分之一就是被蚀去的厚度)。但是这个方法很靠不住。对於一个处於均匀连续且本体浓度不随时间而改变的腐蚀性液态介质中固态的不规则被腐蚀表面(这里的腐蚀指的是化学腐蚀，电化学腐蚀暂不考虑)，各点的腐蚀速率是不相同的。一般来说，曲率越大(比如凸起处)，腐蚀速率就越快；曲率越小(比如凹陷处)，腐蚀速率就越慢。所以腐蚀的结果是改变了原物体的形状。要想实现完全浸泡下的均匀腐蚀，被腐蚀物体只能是个球。
k**y 发帖数: 320	3 问题没那么简单：如果是腐蚀一两个毫米测量厚度也许有用，可实际上要薄得多。另外，腐蚀不可能是说有就有。要么100%被腐蚀，要么根本没腐蚀过，这个误差恐怕也不小。你之所以认为这个方法误差大就是因为你认为要腐蚀很多。事实上如果腐蚀很薄的一部分，各处厚度和曲率大小基本无关。仔细想一下就知道为什么了。这也是我说为什么要用已知表面积(规则物体)的材料进行腐蚀从而比较的原因。另外，浓度实际是一个很容易精确测量的量(想一下ph值)，所以这种方法可以很精确。浓度和表面积公式也很容易，多测些已知点做个经验曲线让大家查就是了。【在 c**r 的大作中提到】 : 不用这么麻烦。到时候直接称一下减下去的重量，再量一下被腐蚀掉的厚度就行了(这 : 不难办，放入硫酸之前先标出两个点，记录下距离，从硫酸中取出后两点距离的减 : 少量的二分之一就是被蚀去的厚度)。 : 但是这个方法很靠不住。对於一个处於均匀连续且本体浓度不随时间而改变的腐蚀 : 性液态介质中固态的不规则被腐蚀表面(这里的腐蚀指的是化学腐蚀，电化学腐蚀暂 : 不考虑)，各点的腐蚀速率是不相同的。一般来说，曲率越大(比如凸起处)，腐蚀速 : 率就越快；曲率越小(比如凹陷处)，腐蚀速率就越慢。所以腐蚀的结果是改变了原 : 物体的形状。要想实现完全浸泡下的均匀腐蚀，被腐蚀物体只能是个球。

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