F******n
发帖数: 160 | 1 关于分形维数和测度的基本数学理论，我有几个问题：
问题1。
关于 "Hausdorff dimension" ( dim(F) ), "packing dimension" ( Dim(F) ) 和
"Minkowski-Bouligand dimension" ( dimMB ) ：
知道： dim(F) <= Dim(F) <= dimMB ；
定义这三种维数的基本思想和出发点是什么呢？我的书中有简短的论述，
但是太简短。
问题2。
问题1中定义的三种维数，和最基本的重复迭代系统中计算维数的方法，有何联系或
不同？ “最基本的重复迭代系统中计算维数的方法”是指， 比如说，对康托集
(Cantor set), 维数 d = log2/log3 = 0.63.... ; 又如，Koch curve, 维数
d = log4/log3 = 1.26...
附带问一下，问题3。
“Standar Lebesgue Measure” 是个什么测度？(Anyway, 这是个次要的问题)
请详细一点解释，Thanks much! | H****h
发帖数: 1037 | 2 我只能回答第三问。Lebesgue measure 是n维欧氏空间上的测度。
对于简单的几何形状，它相当于长度，面积，体积等。
【在 F******n 的大作中提到】
: 关于分形维数和测度的基本数学理论，我有几个问题：
: 问题1。
: 关于 "Hausdorff dimension" ( dim(F) ), "packing dimension" ( Dim(F) ) 和
: "Minkowski-Bouligand dimension" ( dimMB ) ：
: 知道： dim(F) <= Dim(F) <= dimMB ；
: 定义这三种维数的基本思想和出发点是什么呢？我的书中有简短的论述，
: 但是太简短。
: 问题2。
: 问题1中定义的三种维数，和最基本的重复迭代系统中计算维数的方法，有何联系或
: 不同？ “最基本的重复迭代系统中计算维数的方法”是指， 比如说，对康托集
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