S*****T 发帖数: 400 | 1 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
【 原文由 susygut 所发表 】
To cosine, brfish, lifeishard or other string/CFT guys:
I am just trying to understand the so-called Kac-Moody levels.
It seems to be only related to normalization at least for
the U(1) group.
What is the physical meaning of these central extension to Lie algebra?
For hbar^2 correction?
Or, in another word, why do we need Virasoro algebra for CFT instead of
just using conformal algebra( I mean the one which adds those dilation
operator and special conf | l********d 发帖数: 67 | 2 如果我没搞错你的问题的话,我说几句吧。其实这个问题当时也颇困扰了我好久,主要
是我看的polchinski的书,在这个问题上面交代得不是很清楚。
关键的问题在于量子化。
其实conformal trans.(CFT)是特殊的坐标变换,都应该归结到POINCARE TRANS.(用PT代
表)所以如果在经典场里面,如果某个量是PT张量,自然也是CFT张量。
但是在2维场论里,人们发现用复坐标很方便,大部份我们所关心的量都是解析的,有很
好的性质。然而这只是对经典场而言。
一旦量子化后,我们知道在经典运动方程右边会出现contact term,这也就是场论里的S
chwinger-Dyson equation,即所谓的量子修正。这时,经典中的一些原本解析的量(主要
是复合项)就不再是解析的了。但是因为解析是个非常好的性质,人们不想丢弃,所以就
可以定义另一个量,这个量就是把contact term减去的量,由此导出的代数自然不再是
以前的李代数,而是多了一项,也就是中心项。相应的,因为我们新定义的量是和原来
的经典量并不相同,所以即使原来的量是CFT张量,新的量也不再是张量了,比如能动量
【在 S*****T 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】 : 【 原文由 susygut 所发表 】 : To cosine, brfish, lifeishard or other string/CFT guys: : I am just trying to understand the so-called Kac-Moody levels. : It seems to be only related to normalization at least for : the U(1) group. : What is the physical meaning of these central extension to Lie algebra? : For hbar^2 correction? : Or, in another word, why do we need Virasoro algebra for CFT instead of : just using conformal algebra( I mean the one which adds those dilation
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