S*****T
发帖数: 400 | 1 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
【 原文由 susygut 所发表 】
To cosine, brfish, lifeishard or other string/CFT guys:
I am just trying to understand the so-called Kac-Moody levels.
It seems to be only related to normalization at least for
the U(1) group.
What is the physical meaning of these central extension to Lie algebra?
For hbar^2 correction?
Or, in another word, why do we need Virasoro algebra for CFT instead of
just using conformal algebra( I mean the one which adds those dilation
operator and special conf | l********d
发帖数: 67 | 2 如果我没搞错你的问题的话，我说几句吧。其实这个问题当时也颇困扰了我好久，主要
是我看的polchinski的书，在这个问题上面交代得不是很清楚。
关键的问题在于量子化。
其实conformal trans.(CFT)是特殊的坐标变换，都应该归结到POINCARE TRANS.(用PT代
表)所以如果在经典场里面，如果某个量是PT张量，自然也是CFT张量。
但是在2维场论里，人们发现用复坐标很方便，大部份我们所关心的量都是解析的，有很
好的性质。然而这只是对经典场而言。
一旦量子化后，我们知道在经典运动方程右边会出现contact term,这也就是场论里的S
chwinger-Dyson equation,即所谓的量子修正。这时，经典中的一些原本解析的量(主要
是复合项)就不再是解析的了。但是因为解析是个非常好的性质，人们不想丢弃，所以就
可以定义另一个量，这个量就是把contact term减去的量，由此导出的代数自然不再是
以前的李代数，而是多了一项，也就是中心项。相应的，因为我们新定义的量是和原来
的经典量并不相同，所以即使原来的量是CFT张量，新的量也不再是张量了，比如能动量
【在 S*****T 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
: 【 原文由 susygut 所发表 】
: To cosine, brfish, lifeishard or other string/CFT guys:
: I am just trying to understand the so-called Kac-Moody levels.
: It seems to be only related to normalization at least for
: the U(1) group.
: What is the physical meaning of these central extension to Lie algebra?
: For hbar^2 correction?
: Or, in another word, why do we need Virasoro algebra for CFT instead of
: just using conformal algebra( I mean the one which adds those dilation
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