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发帖数: 256 | 1 例如f(x,V)=0这个偏微分方程
V是势能。
物理学家概括出来了这个方程。
但是物理学家不能确定这个方程
是不是对所有的势能条件都有效。
因为一般的物理规律的导出，
都是从有限规律出发开始猜想的。
假如数学家发现，对于一类势能条件，
这个方程的解不存在。
那么就证明了，f(x,V)=0这个物理规律
不普遍有效。
这当然是很有意义的事。
按V.I.Arnold的观点，数学推理就是
成本很低的物理实验。
微分方程的参数依赖性也可以这么看。
比如你总结了一个非线性的微分/偏微分方程。
f(a,x)=0。
很可能需要考虑，对哪些a的值，解不存在或者
存在的解没有物理意义。 |
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