a*****g 发帖数: 1320 | 1 1. Write an equation of the line that has x-intercept -1.2 and is
perpendicular to the graph of 6x-3y=1. |
t**********0 发帖数: 9359 | 2 the requested equation is assumed to be: y-y0=k'*(x-x0)
given x0=-1.2, y0=0,
also given y=2x-1/3 ===> k=2
based on perpendicular property of two lines,
we have k*k'=-1 ===> k'=-1/2
thus by substitution to the assumed equation:
y-0=-1/2(x+1.2) ==> y=-1/2(x+1.2)
//不一定对啊, 瞎猫碰个死耗子而已。 |
t**********0 发帖数: 9359 | 3 楼主,高中生的作业题,都是有答案的,每道题在homework sheet最后两页,都有,老
师都给发的。
你可以对照一下答案。 |
a*****g 发帖数: 1320 | 4 谢谢,我终于搞清楚了,是和横轴相交。
【在 t**********0 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : the requested equation is assumed to be: y-y0=k'*(x-x0) : given x0=-1.2, y0=0, : also given y=2x-1/3 ===> k=2 : based on perpendicular property of two lines, : we have k*k'=-1 ===> k'=-1/2 : thus by substitution to the assumed equation: : y-0=-1/2(x+1.2) ==> y=-1/2(x+1.2) : //不一定对啊, 瞎猫碰个死耗子而已。
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t**********0 发帖数: 9359 | 5 ???
你到底哪个部分不清楚?
【在 a*****g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 谢谢,我终于搞清楚了,是和横轴相交。
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G****g 发帖数: 405 | 6 generic form y=ax+b (1)
6x-3y=1 can be rewritten as y=2x-1/3. so the slope is 2.
Because the two lines are perpendicular to each other, the slopes are
negative inverse of each other. Therefore, the slope of (1) is -1/2.
Equation (1) has to be
y=-x/2+b (1)
Also, the x-intercept is -1.2, i.e. 0=(-1/2)*(-1.2)+b
b=(-1/2)*1.2.
Answer is y=-x/2)-(1/2)*1.2 or y=(-1/2)*(x+1.2). |
t**********0 发帖数: 9359 | 7 我多说几句啊,如果是你孩子问这个题目的话,他需要加强练习了。
1. 这部分是高中代数里老师比较强调的重点,期末考试必考这个题型的。
对应的还有y-intercept,除此之外,还有给定平行的斜率,万变不离其宗。
2. 还有一种常见解题思路,高中部的老师一定教过的,这是整个北美教学大纲里必不
可少的,那就是graphic solution.
你可以画出雏形,,实际上这种几何题,画图依然是最有效最直观的解题思路,大部分
题目,雏形做出来以后,基本结论就在眼前了,只差一两个数据而已。
graphic solution占据高中培训份量的50%,越到后面的三角函数,甚至指数部分,越
要依赖图形的参照性。 |
a*****g 发帖数: 1320 | 8 Thank you very much, I understand the problem now.
【在 G****g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : generic form y=ax+b (1) : 6x-3y=1 can be rewritten as y=2x-1/3. so the slope is 2. : Because the two lines are perpendicular to each other, the slopes are : negative inverse of each other. Therefore, the slope of (1) is -1/2. : Equation (1) has to be : y=-x/2+b (1) : Also, the x-intercept is -1.2, i.e. 0=(-1/2)*(-1.2)+b : b=(-1/2)*1.2. : Answer is y=-x/2)-(1/2)*1.2 or y=(-1/2)*(x+1.2).
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a*****g 发帖数: 1320 | 9 谢谢甜甜妹妹。 你的信息太有用了, 说实话我看美国孩子做数学着急啊,可俺又不会
表达,可能当年都直接条件反射了。我一定拿笔记本记好你的话。
【在 t**********0 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 我多说几句啊,如果是你孩子问这个题目的话,他需要加强练习了。 : 1. 这部分是高中代数里老师比较强调的重点,期末考试必考这个题型的。 : 对应的还有y-intercept,除此之外,还有给定平行的斜率,万变不离其宗。 : 2. 还有一种常见解题思路,高中部的老师一定教过的,这是整个北美教学大纲里必不 : 可少的,那就是graphic solution. : 你可以画出雏形,,实际上这种几何题,画图依然是最有效最直观的解题思路,大部分 : 题目,雏形做出来以后,基本结论就在眼前了,只差一两个数据而已。 : graphic solution占据高中培训份量的50%,越到后面的三角函数,甚至指数部分,越 : 要依赖图形的参照性。
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t**********0 发帖数: 9359 | 10 纠正一下基本概念,是代数(algebra), 不是数学(math)。
总体上,先给你一个数学体系的轮廓,现在娃娃们学的依然局限于“美国代数”这一部
分。
代数这门课,横跨小学部的初等代数到研究生部的超高等代数,从小学一年级一直学到
master degree.
普选课通常学到线性代数为止,同时并行教学的科目有微积分(calculus), 初等几何
(geometry), 概率论( probabilities), 统计学(statistics), 但微积分永远是大学
本科部里最主要的,与此并列的科目是常微分和偏微分(ODE和PDE),但在高中部最后
一年,所有的high schools都会提供pre-calculus和概率论的选修课.
实际上,所有和数学相关的科目,都必须学好,都很重要,但超过80%的学生对math没
有天赋,也没有兴趣,也不打算续读,所以calculus和ODE通常是他们最后的认知程度
,甚至根本不会保障日后还能记得住多少。
至于学术课,最后要讲到非线性代数,培养金融人才和学术研究领域的,在经济系和管
理系独立教学的,这个算是学生时代的代数领域的教学极限值了。最常用的思路就是尽
量merge to线性,绝大部分情况下,很难。
大陆的基础代数教育依然是全球最先进的,只有少数几个欧洲国家才能与之抗衡,在我
那个年代,分支的很清楚,代数课,解析几何课,立体几何课,甚至还有几何空间选修
课,分的很细致, 北美这边把解析几何全都归拢为基础代数了,其实你孩子问的这道
题,不属于代数范畴,是经典的解析几何题( 关于坐标和直线曲线的部分)。将来,
还会学到极坐标这部分。
【在 a*****g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 谢谢甜甜妹妹。 你的信息太有用了, 说实话我看美国孩子做数学着急啊,可俺又不会 : 表达,可能当年都直接条件反射了。我一定拿笔记本记好你的话。
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p****r 发帖数: 9164 | 11 甜甜JJ是数学老师? 好像对数学教育很有研究啊。
【在 t**********0 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 纠正一下基本概念,是代数(algebra), 不是数学(math)。 : 总体上,先给你一个数学体系的轮廓,现在娃娃们学的依然局限于“美国代数”这一部 : 分。 : 代数这门课,横跨小学部的初等代数到研究生部的超高等代数,从小学一年级一直学到 : master degree. : 普选课通常学到线性代数为止,同时并行教学的科目有微积分(calculus), 初等几何 : (geometry), 概率论( probabilities), 统计学(statistics), 但微积分永远是大学 : 本科部里最主要的,与此并列的科目是常微分和偏微分(ODE和PDE),但在高中部最后 : 一年,所有的high schools都会提供pre-calculus和概率论的选修课. : 实际上,所有和数学相关的科目,都必须学好,都很重要,但超过80%的学生对math没
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a*****r 发帖数: 901 | 12 我实在是佩服阿!
【在 t**********0 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 纠正一下基本概念,是代数(algebra), 不是数学(math)。 : 总体上,先给你一个数学体系的轮廓,现在娃娃们学的依然局限于“美国代数”这一部 : 分。 : 代数这门课,横跨小学部的初等代数到研究生部的超高等代数,从小学一年级一直学到 : master degree. : 普选课通常学到线性代数为止,同时并行教学的科目有微积分(calculus), 初等几何 : (geometry), 概率论( probabilities), 统计学(statistics), 但微积分永远是大学 : 本科部里最主要的,与此并列的科目是常微分和偏微分(ODE和PDE),但在高中部最后 : 一年,所有的high schools都会提供pre-calculus和概率论的选修课. : 实际上,所有和数学相关的科目,都必须学好,都很重要,但超过80%的学生对math没
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a*****g 发帖数: 1320 | 13 收藏了, 我要认真仔细地研读大牛的力作, 不胜感激.
【在 t**********0 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 纠正一下基本概念,是代数(algebra), 不是数学(math)。 : 总体上,先给你一个数学体系的轮廓,现在娃娃们学的依然局限于“美国代数”这一部 : 分。 : 代数这门课,横跨小学部的初等代数到研究生部的超高等代数,从小学一年级一直学到 : master degree. : 普选课通常学到线性代数为止,同时并行教学的科目有微积分(calculus), 初等几何 : (geometry), 概率论( probabilities), 统计学(statistics), 但微积分永远是大学 : 本科部里最主要的,与此并列的科目是常微分和偏微分(ODE和PDE),但在高中部最后 : 一年,所有的high schools都会提供pre-calculus和概率论的选修课. : 实际上,所有和数学相关的科目,都必须学好,都很重要,但超过80%的学生对math没
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