c**********r
发帖数: 944 | 1 假如1－32球队每场比赛都是排名考前的球队赢
不考虑种子队的话
随便分组
问从小组赛开始，最烂第几名的球队可以进决赛（冠军肯定是第一的）？
要考虑A1-B2这样子的，也就是1-8的球队不能在淘汰赛同一半区 | b*****a
发帖数: 14583 | | c**********r
发帖数: 944 | 3 HOW?
【在 b*****a 的大作中提到】
: easy, 8
| b*****a
发帖数: 14583 | 4 1-8的球队不能在淘汰赛同一半区
this means No.1 will not eliminate all of 2~8 before the final. Therefore
any team lower than No.9 won't get past the semis.
【在 c**********r 的大作中提到】
: HOW?
| d******3
发帖数: 532 | 5 问题是如果随机分组,不设种子队,1-8有可能会在一个半区. 事实上,一个极端的例子是
排名1-16的队在一个半区,17-32在另外一个半区. 那最差的队还能进决赛的应该是排名
第17的队(获得亚军). | p****n
发帖数: 78 | 6 I think lz means according to the schedule of world cup 2010. Then the
answer is 5.
【在 d******3 的大作中提到】
: 问题是如果随机分组,不设种子队,1-8有可能会在一个半区. 事实上,一个极端的例子是
: 排名1-16的队在一个半区,17-32在另外一个半区. 那最差的队还能进决赛的应该是排名
: 第17的队(获得亚军).
| x*n
发帖数: 113 | 7 要交叉淘汰，所有最高应该是第5.
令1234号种子分别在aceg组，则5号种子可进决赛。
因为前5个种子不可能落到同一半区6号种子不可能进决赛。
【在 d******3 的大作中提到】
: 问题是如果随机分组,不设种子队,1-8有可能会在一个半区. 事实上,一个极端的例子是
: 排名1-16的队在一个半区,17-32在另外一个半区. 那最差的队还能进决赛的应该是排名
: 第17的队(获得亚军).
| w********0
发帖数: 1211 | 8 没错，第五名。证明如下：
首先证明第五名是可能的：只需要把前八名的队分到8个组里，并且1234名所在组的小
组第一在一个半区，5678名的小组第一在另一个半区，即可；
其次证明第n名,n>=6 不可能：
如果任何一个前n-1名的队小组赛就被淘汰的话，意味着那个组得有两支比该队更靠前
的队出线，而淘汰赛阶段这两个队在不同的半区，所以第n名不能进决赛；
如果前n-1名的队都小组出线，那第n名想进决赛就得指望他们都在另一个半区，但是同
一半区的8个队必然是4个小组第一，4个小组第二，如果n>=6, n-1>=5, 也就是说这n-1
个队如果真在一个半区，至少得一个小组第二，那这个小组的第一也在前n-1名里，但
却得分到第n名的半区，矛盾（即是不矛盾，真分过来了，第n名也打不过）
【在 c**********r 的大作中提到】
: 假如1－32球队每场比赛都是排名考前的球队赢
: 不考虑种子队的话
: 随便分组
: 问从小组赛开始，最烂第几名的球队可以进决赛（冠军肯定是第一的）？
: 要考虑A1-B2这样子的，也就是1-8的球队不能在淘汰赛同一半区
| p**s
发帖数: 2707 | 9 结论没错，证明有点绕。
上下半区各有4个小组第一，4个小组第二，所以如果要在某个半区胜出，就要赢4*(4+3)=28
个队（包括自己），所以至少是第5名
【在 w********0 的大作中提到】
: 没错，第五名。证明如下：
: 首先证明第五名是可能的：只需要把前八名的队分到8个组里，并且1234名所在组的小
: 组第一在一个半区，5678名的小组第一在另一个半区，即可；
: 其次证明第n名,n>=6 不可能：
: 如果任何一个前n-1名的队小组赛就被淘汰的话，意味着那个组得有两支比该队更靠前
: 的队出线，而淘汰赛阶段这两个队在不同的半区，所以第n名不能进决赛；
: 如果前n-1名的队都小组出线，那第n名想进决赛就得指望他们都在另一个半区，但是同
: 一半区的8个队必然是4个小组第一，4个小组第二，如果n>=6, n-1>=5, 也就是说这n-1
: 个队如果真在一个半区，至少得一个小组第二，那这个小组的第一也在前n-1名里，但
: 却得分到第n名的半区，矛盾（即是不矛盾，真分过来了，第n名也打不过）
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