b*******d
发帖数: 190 | 1 20张卡里面有17张写着lose，3张写着win。两个人交替抽卡，without replacement，
抽到第三张win的赢。请问首先抽的人赢得概率是多少？ | s*****n
发帖数: 2174 | | s*****n
发帖数: 2174 | 3 哦, 还真有trick, 不是简单的想当然.
P(第三张win 在第 N个位置)
= C(N-1,3-1) / C(20,3)
=(N-2)(N-1)*3/(20*19*18)
这是一个N的增函数.
先抽的人赢得概率是
P(3) + P(5) + ... + P(19)
严格小于 后抽人赢得概率 P(4) + P(6) + ...+ P(20)
严格算的话, 应该是
3 * ( 1*2 + 3*4 + ... + 17*18) / (18*19*20) = 35/76 | b*******d
发帖数: 190 | 4 thx!
【在 s*****n 的大作中提到】
: 哦, 还真有trick, 不是简单的想当然.
: P(第三张win 在第 N个位置)
: = C(N-1,3-1) / C(20,3)
: =(N-2)(N-1)*3/(20*19*18)
: 这是一个N的增函数.
: 先抽的人赢得概率是
: P(3) + P(5) + ... + P(19)
: 严格小于 后抽人赢得概率 P(4) + P(6) + ...+ P(20)
: 严格算的话, 应该是
: 3 * ( 1*2 + 3*4 + ... + 17*18) / (18*19*20) = 35/76
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