e******o 发帖数: 644 | 1 【 以下文字转载自 Piebridge 讨论区 】
发信人: crazyrabbit (疯狂的兔子), 信区: Piebridge
标 题: 凄美的恋爱问题(转帖)
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 3 23:10:15 2008)
三个 WSN 同时爱上了一个MM,为了决定他们谁能娶这个MM,他们决定用手枪进行一次
决斗。WSN #1 的命中率是30%,#2 比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是 #3,
他从不失误,命中率是100%。由于这个显而易见的事实,为公平起见,他们决定按这
样的顺序:#1先开枪,#2第二,#3最后。然后这样循环,直到他们只剩下一个WSN. 那
么这三个 WSN 中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略? |
hs 发帖数: 1549 | 2 老题,第一个朝天开枪
【在 e******o 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 【 以下文字转载自 Piebridge 讨论区 】 : 发信人: crazyrabbit (疯狂的兔子), 信区: Piebridge : 标 题: 凄美的恋爱问题(转帖) : 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 3 23:10:15 2008) : 三个 WSN 同时爱上了一个MM,为了决定他们谁能娶这个MM,他们决定用手枪进行一次 : 决斗。WSN #1 的命中率是30%,#2 比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是 #3, : 他从不失误,命中率是100%。由于这个显而易见的事实,为公平起见,他们决定按这 : 样的顺序:#1先开枪,#2第二,#3最后。然后这样循环,直到他们只剩下一个WSN. 那 : 么这三个 WSN 中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?
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G********t 发帖数: 334 | |
P****D 发帖数: 11146 | |
P****D 发帖数: 11146 | 5 给俺这样的菜鸟说说为啥呗?
【在 hs 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 老题,第一个朝天开枪
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o****o 发帖数: 8077 | 6 #1 has the largest survival prob?
【在 e******o 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 【 以下文字转载自 Piebridge 讨论区 】 : 发信人: crazyrabbit (疯狂的兔子), 信区: Piebridge : 标 题: 凄美的恋爱问题(转帖) : 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 3 23:10:15 2008) : 三个 WSN 同时爱上了一个MM,为了决定他们谁能娶这个MM,他们决定用手枪进行一次 : 决斗。WSN #1 的命中率是30%,#2 比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是 #3, : 他从不失误,命中率是100%。由于这个显而易见的事实,为公平起见,他们决定按这 : 样的顺序:#1先开枪,#2第二,#3最后。然后这样循环,直到他们只剩下一个WSN. 那 : 么这三个 WSN 中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?
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hs 发帖数: 1549 | 7 挺好的一道老题非要拿我们wsn寻开心,唉。。。
A 30% B 50% C 100%
A射B,最SB的选择,射死了他必死,射不死等于没射,所以肯定不如不射
A射C,30%成功,如果成功,剩下A,B, B先手,A死掉的概率:
.5+.5*(.7*.5)+.5*(.7*.5)^2+...=10/13 (A此时活的概率3/13=23%)
如果失败,A活下来的概率等于他对天开枪的概率
A谁也不射,轮到B,B必须射C,如成功(50%),剩下A,B, A先手
A此时活下来概率:.3+(.7*.5)*.3+(.7*.5)^2*.3+...=6/13=46%
B射C失败(50%),C先手肯定射B,必杀,此时剩下C,A,A先手
A此时活下来概率: 0.3(失手必死)
综上,A朝天开枪活下来概率大于射B成功后活下来的概率
【在 P****D 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 给俺这样的菜鸟说说为啥呗?
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hs 发帖数: 1549 | 8 做完算了:
A谁也不射,获胜概率: (46%+30%)/2=38%
C获胜需要:B失手,then A失手:0.5*0.7=35%
B: 1-A-C=27%
【在 hs 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 挺好的一道老题非要拿我们wsn寻开心,唉。。。 : A 30% B 50% C 100% : A射B,最SB的选择,射死了他必死,射不死等于没射,所以肯定不如不射 : A射C,30%成功,如果成功,剩下A,B, B先手,A死掉的概率: : .5+.5*(.7*.5)+.5*(.7*.5)^2+...=10/13 (A此时活的概率3/13=23%) : 如果失败,A活下来的概率等于他对天开枪的概率 : A谁也不射,轮到B,B必须射C,如成功(50%),剩下A,B, A先手 : A此时活下来概率:.3+(.7*.5)*.3+(.7*.5)^2*.3+...=6/13=46% : B射C失败(50%),C先手肯定射B,必杀,此时剩下C,A,A先手 : A此时活下来概率: 0.3(失手必死)
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P**l 发帖数: 3722 | 9 拜大牛
看来是把恋爱问题研究透了~~
【在 hs 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 做完算了: : A谁也不射,获胜概率: (46%+30%)/2=38% : C获胜需要:B失手,then A失手:0.5*0.7=35% : B: 1-A-C=27%
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hs 发帖数: 1549 | 10 拜id~
【在 P**l 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 拜大牛 : 看来是把恋爱问题研究透了~~
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P****D 发帖数: 11146 | 11 原来还可以选择射谁啊,我说怎么看了题之后一点头绪都没有呢。
果真是听君一席话,胜养十年猪啊!拜一下!!
【在 hs 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 挺好的一道老题非要拿我们wsn寻开心,唉。。。 : A 30% B 50% C 100% : A射B,最SB的选择,射死了他必死,射不死等于没射,所以肯定不如不射 : A射C,30%成功,如果成功,剩下A,B, B先手,A死掉的概率: : .5+.5*(.7*.5)+.5*(.7*.5)^2+...=10/13 (A此时活的概率3/13=23%) : 如果失败,A活下来的概率等于他对天开枪的概率 : A谁也不射,轮到B,B必须射C,如成功(50%),剩下A,B, A先手 : A此时活下来概率:.3+(.7*.5)*.3+(.7*.5)^2*.3+...=6/13=46% : B射C失败(50%),C先手肯定射B,必杀,此时剩下C,A,A先手 : A此时活下来概率: 0.3(失手必死)
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