i*****r 发帖数: 318 | 1 随机变量X服从2项分布B(n,p),问随即变量Y=e的(kX)次方的均值和方差。
多谢!忘了很多年了。 |
a*********n 发帖数: 306 | 2 discrete的不好做啊
【在 i*****r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 随机变量X服从2项分布B(n,p),问随即变量Y=e的(kX)次方的均值和方差。 : 多谢!忘了很多年了。
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C******t 发帖数: 72 | 3 Moment generating function of binomial:
=E (e^kx) = [pe^k+(1-p)]^N
Var(e^KX)=E (e^2kx)-[E(e^kx)]^2
=[pe^2k+(1-p)]^N-[pe^k+(1-p)]^2N |
i*****r 发帖数: 318 | 4 请问第一个数学期望的求解过程能不能share一下?
谢谢。
【在 C******t 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : Moment generating function of binomial: : =E (e^kx) = [pe^k+(1-p)]^N : Var(e^KX)=E (e^2kx)-[E(e^kx)]^2 : =[pe^2k+(1-p)]^N-[pe^k+(1-p)]^2N
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C******t 发帖数: 72 | 5 E (e^kx)=Sum(x=0 to n)[e^kx*(n,x)*p^x*(1-p)^(n-x)]=Sum(x=0 to n)[(n,x)*(p*e^
k)^x*(1-p)^(n-x)]=[p*e^k+(1-p)]^n |