ZT: AIDS - Statistics版

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"现代技术检测 HIV 病毒的准确度已经到了惊人的程度。如果一个人真是 HIV 阳性，
血液检测的手段有 99.9% 的准确率，也就是说有 99.9% 的可能性把他这个阳性给检查
出来而不漏网。如果一个人不携带 HIV，那么检测手段的精度更高，达到99.99% - 也
就是说有 99.99% 的可能性不会冤枉他。
现在假设我们随便在街头找一个人给他做检查，发现检测结果是 HIV 阳性，那么
请问这个人真有 HIV 的可能性是多大呢？
在你回答之前，我要提供一点背景资料。德国马普研究所的心理学家曾经拿这道题
考了好几百人，包括学生，数学家和医生。结果 95% 的大学生和 40% 的医生（这些医
生实际上都受过这方面的专门训练）都给出了错误的答案。
如果你真懂概率，你会想到要使用贝叶斯定理，然后你会发现这道题还缺少一个关
键信息：那就是一般人感染 HIV 的概率。现在已知一般人感染 HIV 的概率是 0.01%，
也就是说一万个人中才有一个人感染这种病毒。根据以上信息

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