a****g 发帖数: 53 | 1 一个symmetric matrix.{a_ij}
能不能写出它的inverse的各个元素的表达式?
是不是会极其复杂?
谢谢! | s*****n 发帖数: 2174 | 2 当然, 前提是这个矩阵A={a_ij}是可逆的, 根据克莱姆法则.
A^{-1} = {B_ji} / |A|
{B_ji} 是 A的伴随矩阵, 其中 B_ji 是 a_ij 的余子式, |A| 是 A 的行列式. | c****e 发帖数: 2127 | 3 基本现代知识啊
【在 a****g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 一个symmetric matrix.{a_ij} : 能不能写出它的inverse的各个元素的表达式? : 是不是会极其复杂? : 谢谢!
| a****g 发帖数: 53 | 4 我其实想问的是,比如A={a_ij}, A^{-1} = {b_ij}, 假设A可逆。
能不能直接表达出 b_ij = f(a_ij's). 一个清晰的只有a_ij的方程。
因为我现在就是用伴随矩阵表达的。 | s*****n 发帖数: 2174 | 5 你这个问题的本质, 是如何用一个矩阵的元素, 来表达这个矩阵的行列式.
显然没有容易的表达方式, 如果有的话, 克莱姆法则也就不用伴随矩阵来表示了.
【在 a****g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 我其实想问的是,比如A={a_ij}, A^{-1} = {b_ij}, 假设A可逆。 : 能不能直接表达出 b_ij = f(a_ij's). 一个清晰的只有a_ij的方程。 : 因为我现在就是用伴随矩阵表达的。
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