a****g
发帖数: 53 | 1 一个symmetric matrix.{a_ij}
能不能写出它的inverse的各个元素的表达式？
是不是会极其复杂？
谢谢！ | s*****n
发帖数: 2174 | 2 当然, 前提是这个矩阵A={a_ij}是可逆的, 根据克莱姆法则.
A^{-1} = {B_ji} / |A|
{B_ji} 是 A的伴随矩阵, 其中 B_ji 是 a_ij 的余子式, |A| 是 A 的行列式. | c****e
发帖数: 2127 | 3 基本现代知识啊
【在 a****g 的大作中提到】
: 一个symmetric matrix.{a_ij}
: 能不能写出它的inverse的各个元素的表达式？
: 是不是会极其复杂？
: 谢谢！
| a****g
发帖数: 53 | 4 我其实想问的是，比如A={a_ij}, A^{-1} = {b_ij}, 假设A可逆。
能不能直接表达出 b_ij = f(a_ij's). 一个清晰的只有a_ij的方程。
因为我现在就是用伴随矩阵表达的。 | s*****n
发帖数: 2174 | 5 你这个问题的本质, 是如何用一个矩阵的元素, 来表达这个矩阵的行列式.
显然没有容易的表达方式, 如果有的话, 克莱姆法则也就不用伴随矩阵来表示了.
【在 a****g 的大作中提到】
: 我其实想问的是，比如A={a_ij}, A^{-1} = {b_ij}, 假设A可逆。
: 能不能直接表达出 b_ij = f(a_ij's). 一个清晰的只有a_ij的方程。
: 因为我现在就是用伴随矩阵表达的。
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