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Statistics版 - 请教 E(X)/E(Y)是否被E(X/Y)和1/E(Y/X) 从两边夹住?
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P****d
发帖数: 113
1
请教 E(X)/E(Y)是否被E(X/Y)和1/E(Y/X) 从两边夹住?
即 min {E(X/Y),1/E(Y/X)}<= E(X)/E(Y)<=max {E(X/Y),1/E(Y/X)} ?
E(X/Y) 是X 除以Y的期望.
谢谢!
g**********t
发帖数: 475
2
门外汉的胡乱答案
(P(x)/p(y))*P(y|x) = p(xy)/p(y) = p(x| y) <= 1
so, p(x)/p(y) <= 1/p(y|x)
p(x) >= p(x)*p(y|x) = p(xy) = p(y)*p(x|y)
so, p(x)/p(y) >= p(x|y)

【在 P****d 的大作中提到】
: 请教 E(X)/E(Y)是否被E(X/Y)和1/E(Y/X) 从两边夹住?
: 即 min {E(X/Y),1/E(Y/X)}<= E(X)/E(Y)<=max {E(X/Y),1/E(Y/X)} ?
: E(X/Y) 是X 除以Y的期望.
: 谢谢!

b*****n
发帖数: 685
3
这个用条件概率不是很明显嘛

【在 P****d 的大作中提到】
: 请教 E(X)/E(Y)是否被E(X/Y)和1/E(Y/X) 从两边夹住?
: 即 min {E(X/Y),1/E(Y/X)}<= E(X)/E(Y)<=max {E(X/Y),1/E(Y/X)} ?
: E(X/Y) 是X 除以Y的期望.
: 谢谢!

P****d
发帖数: 113
4
不好意思,说得不清楚
这里的P 不是概率,而是对expectation w.r.t prob measure P.
P(X/Y) 是X 除以Y的期望. 而不是给定Y后,X的条件概率。

【在 b*****n 的大作中提到】
: 这个用条件概率不是很明显嘛
D******n
发帖数: 2836
5
ft,为啥不写E

【在 P****d 的大作中提到】
: 不好意思,说得不清楚
: 这里的P 不是概率,而是对expectation w.r.t prob measure P.
: P(X/Y) 是X 除以Y的期望. 而不是给定Y后,X的条件概率。

P****d
发帖数: 113
6
sorry, 因为作为数学上的算子,一般都这样写。
理论些的概率论上常常这样写。
sorry for the confusion.

【在 D******n 的大作中提到】
: ft,为啥不写E
z**k
发帖数: 378
7
明显不是啊。。。
X totally depend on Y
X=2的时候Y=-1,概率0.5
X=-1的时候Y=2,概率0.5
z**k
发帖数: 378
8
明显不是啊。。。
X totally depend on Y
X=2的时候Y=-1,概率0.5
X=-1的时候Y=2,概率0.5
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