a***r
发帖数: 420 | 1 昏暗房间，盗贼数钱。一个袋子里有100个钱币，96个金，4个铜
一把抓出三个
对每个钱币
把金币看成铜币的概率0.01
铜币看成金币的概率0.05
问抓一把，认为三个都是金币的概率是多少？
唉，我弱弱地算了半天。。。 | c*m
发帖数: 1114 | 2 [C(4,3)*(0.05)^3+C(4,2)*C(96,1)*(0.05)^2*0.99+C(4,1)*C(96,2)*0.05*0.99^2+C(
96,3)*0.99^3]/C(100,3)=86.29%
【在 a***r 的大作中提到】
: 昏暗房间，盗贼数钱。一个袋子里有100个钱币，96个金，4个铜
: 一把抓出三个
: 对每个钱币
: 把金币看成铜币的概率0.01
: 铜币看成金币的概率0.05
: 问抓一把，认为三个都是金币的概率是多少？
: 唉，我弱弱地算了半天。。。
| j******o
发帖数: 127 | 3 G: 金币
B: 铜币
c: 看对
w: 看错
P(G|c, G|c, G|c)
+P(G|c, G|c, B|w)+P(G|c, B|w, G|c)+P(B|w, G|c, G|c)
+P(G|c, B|w, B|w)+P(B|w, G|c, B|w)+P(B|w, B|w, G|c)
+P(B|w, B|w, B|w)
=
(96*95*94/(100*99*98))*0.99^3
+3*(96*95*4/(100*99*98))*0.99^2*0.05
+3*(96*4*3/(100*99*98))*0.99*0.05^2
+(4*3*2/(100*99*98))*0.05^3
=
0.8629 | a***r
发帖数: 420 | 4 赞，好快！
【在 c*m 的大作中提到】
: [C(4,3)*(0.05)^3+C(4,2)*C(96,1)*(0.05)^2*0.99+C(4,1)*C(96,2)*0.05*0.99^2+C(
: 96,3)*0.99^3]/C(100,3)=86.29%
| a***r
发帖数: 420 | 5 赞详细！
看下次能不能发掘个难度大点的来娱乐：）
【在 j******o 的大作中提到】
: G: 金币
: B: 铜币
: c: 看对
: w: 看错
: P(G|c, G|c, G|c)
: +P(G|c, G|c, B|w)+P(G|c, B|w, G|c)+P(B|w, G|c, G|c)
: +P(G|c, B|w, B|w)+P(B|w, G|c, B|w)+P(B|w, B|w, G|c)
: +P(B|w, B|w, B|w)
: =
: (96*95*94/(100*99*98))*0.99^3
| i******a
发帖数: 27 | 6 赞！
会算结果，但这个条件概率的公式我一直写不来。
【在 j******o 的大作中提到】
: G: 金币
: B: 铜币
: c: 看对
: w: 看错
: P(G|c, G|c, G|c)
: +P(G|c, G|c, B|w)+P(G|c, B|w, G|c)+P(B|w, G|c, G|c)
: +P(G|c, B|w, B|w)+P(B|w, G|c, B|w)+P(B|w, B|w, G|c)
: +P(B|w, B|w, B|w)
: =
: (96*95*94/(100*99*98))*0.99^3
| s******g
发帖数: 193 | 7 用一个excel公式就算出来了：
=SUM(COMBIN(96,ROW(A1:A4)-1)*COMBIN(4,3-(ROW(A1:A4)-1))*POWER(0.99,(ROW(A1:
A4)-1))*POWER(0.05,3-(ROW(A1:A4)-1))/COMBIN(100,3))
这是一个array equation，计算时按“Ctrl+shift+Enter”，结果86.29%
row(A1:A4)-1是要得到一个[0 1 2 3]的array用作index
【在 a***r 的大作中提到】
: 昏暗房间，盗贼数钱。一个袋子里有100个钱币，96个金，4个铜
: 一把抓出三个
: 对每个钱币
: 把金币看成铜币的概率0.01
: 铜币看成金币的概率0.05
: 问抓一把，认为三个都是金币的概率是多少？
: 唉，我弱弱地算了半天。。。
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