s******0 发帖数: 13782 | 1 现在有信封A和B,它们里面都装着钱,其中一个的数量是另一个的两倍。现在让你任挑一
个信封,把里面的钱拿走。但在选择之前,我们不知道信封里的钱是多少。
现在你选择了信封A,打开一看,里面有100块。现在有机会让你改选B,你改不改选?
因为B可能有200块,也可能有50块,它们的可能性都是50%。
那么B的期望值是200 x 50% + 50 x 50% = 125,比A的100元多。所以应该改选。
在上面的推理中,100元并没有起到实质性的作用。也就是说,不管A里面有多少钱,只要你把A打开,你就发现应该改选B。 而如果你一开始不是选择A而是选择B,那么也应该改选。 钱包总是别人的好。问题究竟出在哪里? |
l***a 发帖数: 12410 | 2 interesting... after you open the envelope A, you alread got more
information than before opening it. shouldn't this mean your expected gain
will be higher then?
挑一
?
只要你把A打开,你就发现应该改选B。 而如果你一开始不是选择A而是选择B,那么也
应该改选。 钱包总是别人的好。问题究竟出在哪里?
【在 s******0 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 现在有信封A和B,它们里面都装着钱,其中一个的数量是另一个的两倍。现在让你任挑一 : 个信封,把里面的钱拿走。但在选择之前,我们不知道信封里的钱是多少。 : 现在你选择了信封A,打开一看,里面有100块。现在有机会让你改选B,你改不改选? : 因为B可能有200块,也可能有50块,它们的可能性都是50%。 : 那么B的期望值是200 x 50% + 50 x 50% = 125,比A的100元多。所以应该改选。 : 在上面的推理中,100元并没有起到实质性的作用。也就是说,不管A里面有多少钱,只要你把A打开,你就发现应该改选B。 而如果你一开始不是选择A而是选择B,那么也应该改选。 钱包总是别人的好。问题究竟出在哪里?
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l*********s 发帖数: 5409 | 3 well, you are needlessly confusing yourself by the setup of the problem. In
finance term, a half-half split between up and down probability is just not
arbitrage-free and profitable so you end up taking bet all the time.
挑一
?
只要你把A打开,你就发现应该改选B。 而如果你一开始不是选择A而是选择B,那么也
应该改选。 钱包总是别人的好。问题究竟出在哪里?
【在 s******0 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 现在有信封A和B,它们里面都装着钱,其中一个的数量是另一个的两倍。现在让你任挑一 : 个信封,把里面的钱拿走。但在选择之前,我们不知道信封里的钱是多少。 : 现在你选择了信封A,打开一看,里面有100块。现在有机会让你改选B,你改不改选? : 因为B可能有200块,也可能有50块,它们的可能性都是50%。 : 那么B的期望值是200 x 50% + 50 x 50% = 125,比A的100元多。所以应该改选。 : 在上面的推理中,100元并没有起到实质性的作用。也就是说,不管A里面有多少钱,只要你把A打开,你就发现应该改选B。 而如果你一开始不是选择A而是选择B,那么也应该改选。 钱包总是别人的好。问题究竟出在哪里?
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a***r 发帖数: 420 | 4 re,在我看来改不改选是flip the coin
In
not
【在 l*********s 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : well, you are needlessly confusing yourself by the setup of the problem. In : finance term, a half-half split between up and down probability is just not : arbitrage-free and profitable so you end up taking bet all the time. : : 挑一 : ? : 只要你把A打开,你就发现应该改选B。 而如果你一开始不是选择A而是选择B,那么也 : 应该改选。 钱包总是别人的好。问题究竟出在哪里?
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D******n 发帖数: 2836 | 5 this is so wrong,
you compare E(B) with a realization of A?
what you should do is comparing E(A) and E(B). |
a*******s 发帖数: 138 | 6 We can only compare the expectations insteading comparing what you already
got with an expectation.
One has X and the other has 2X, so both expectations are 3X/2.
挑一
?
只要你把A打开,你就发现应该改选B。 而如果你一开始不是选择A而是选择B,那么也
应该改选。 钱包总是别人的好。问题究竟出在哪里?
【在 s******0 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 现在有信封A和B,它们里面都装着钱,其中一个的数量是另一个的两倍。现在让你任挑一 : 个信封,把里面的钱拿走。但在选择之前,我们不知道信封里的钱是多少。 : 现在你选择了信封A,打开一看,里面有100块。现在有机会让你改选B,你改不改选? : 因为B可能有200块,也可能有50块,它们的可能性都是50%。 : 那么B的期望值是200 x 50% + 50 x 50% = 125,比A的100元多。所以应该改选。 : 在上面的推理中,100元并没有起到实质性的作用。也就是说,不管A里面有多少钱,只要你把A打开,你就发现应该改选B。 而如果你一开始不是选择A而是选择B,那么也应该改选。 钱包总是别人的好。问题究竟出在哪里?
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d******u 发帖数: 412 | 7 这个不是美国统计本科教材上的经典例题么。 总是应该交换的。
搜索囚徒困境。 |
D******n 发帖数: 2836 | 8 ........
【在 d******u 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这个不是美国统计本科教材上的经典例题么。 总是应该交换的。 : 搜索囚徒困境。
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s******0 发帖数: 13782 | 9 zkss please, 没怎么学统计的求教
【在 d******u 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这个不是美国统计本科教材上的经典例题么。 总是应该交换的。 : 搜索囚徒困境。
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p***r 发帖数: 920 | 10 这个跟定价有关,50块和200块相对的profit是不一样的,如果题目是一个钱包总比另
一个钱包多50,答案就不一样了。 |