s******0
发帖数: 13782 | 1 现在有信封A和B，它们里面都装着钱，其中一个的数量是另一个的两倍。现在让你任挑一
个信封，把里面的钱拿走。但在选择之前，我们不知道信封里的钱是多少。
现在你选择了信封A，打开一看，里面有100块。现在有机会让你改选B，你改不改选？
因为B可能有200块，也可能有50块，它们的可能性都是50%。
那么B的期望值是200 x 50% + 50 x 50% = 125，比A的100元多。所以应该改选。
在上面的推理中，100元并没有起到实质性的作用。也就是说，不管A里面有多少钱，只要你把A打开，你就发现应该改选B。 而如果你一开始不是选择A而是选择B，那么也应该改选。 钱包总是别人的好。问题究竟出在哪里？ |
l***a
发帖数: 12410 | 2 interesting... after you open the envelope A, you alread got more
information than before opening it. shouldn't this mean your expected gain
will be higher then?
挑一
？
只要你把A打开，你就发现应该改选B。 而如果你一开始不是选择A而是选择B，那么也
应该改选。 钱包总是别人的好。问题究竟出在哪里？
【在 s******0 的大作中提到】
: 现在有信封A和B，它们里面都装着钱，其中一个的数量是另一个的两倍。现在让你任挑一
: 个信封，把里面的钱拿走。但在选择之前，我们不知道信封里的钱是多少。
: 现在你选择了信封A，打开一看，里面有100块。现在有机会让你改选B，你改不改选？
: 因为B可能有200块，也可能有50块，它们的可能性都是50%。
: 那么B的期望值是200 x 50% + 50 x 50% = 125，比A的100元多。所以应该改选。
: 在上面的推理中，100元并没有起到实质性的作用。也就是说，不管A里面有多少钱，只要你把A打开，你就发现应该改选B。 而如果你一开始不是选择A而是选择B，那么也应该改选。 钱包总是别人的好。问题究竟出在哪里？
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l*********s
发帖数: 5409 | 3 well, you are needlessly confusing yourself by the setup of the problem. In
finance term, a half-half split between up and down probability is just not
arbitrage-free and profitable so you end up taking bet all the time.
挑一
？
只要你把A打开，你就发现应该改选B。 而如果你一开始不是选择A而是选择B，那么也
应该改选。 钱包总是别人的好。问题究竟出在哪里？
【在 s******0 的大作中提到】
: 现在有信封A和B，它们里面都装着钱，其中一个的数量是另一个的两倍。现在让你任挑一
: 个信封，把里面的钱拿走。但在选择之前，我们不知道信封里的钱是多少。
: 现在你选择了信封A，打开一看，里面有100块。现在有机会让你改选B，你改不改选？
: 因为B可能有200块，也可能有50块，它们的可能性都是50%。
: 那么B的期望值是200 x 50% + 50 x 50% = 125，比A的100元多。所以应该改选。
: 在上面的推理中，100元并没有起到实质性的作用。也就是说，不管A里面有多少钱，只要你把A打开，你就发现应该改选B。 而如果你一开始不是选择A而是选择B，那么也应该改选。 钱包总是别人的好。问题究竟出在哪里？
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a***r
发帖数: 420 | 4 re，在我看来改不改选是flip the coin
In
not
【在 l*********s 的大作中提到】
: well, you are needlessly confusing yourself by the setup of the problem. In
: finance term, a half-half split between up and down probability is just not
: arbitrage-free and profitable so you end up taking bet all the time.
:
: 挑一
: ？
: 只要你把A打开，你就发现应该改选B。 而如果你一开始不是选择A而是选择B，那么也
: 应该改选。 钱包总是别人的好。问题究竟出在哪里？
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D******n
发帖数: 2836 | 5 this is so wrong,
you compare E(B) with a realization of A?
what you should do is comparing E(A) and E(B). |
a*******s
发帖数: 138 | 6 We can only compare the expectations insteading comparing what you already
got with an expectation.
One has X and the other has 2X, so both expectations are 3X/2.
挑一
？
只要你把A打开，你就发现应该改选B。 而如果你一开始不是选择A而是选择B，那么也
应该改选。 钱包总是别人的好。问题究竟出在哪里？
【在 s******0 的大作中提到】
: 现在有信封A和B，它们里面都装着钱，其中一个的数量是另一个的两倍。现在让你任挑一
: 个信封，把里面的钱拿走。但在选择之前，我们不知道信封里的钱是多少。
: 现在你选择了信封A，打开一看，里面有100块。现在有机会让你改选B，你改不改选？
: 因为B可能有200块，也可能有50块，它们的可能性都是50%。
: 那么B的期望值是200 x 50% + 50 x 50% = 125，比A的100元多。所以应该改选。
: 在上面的推理中，100元并没有起到实质性的作用。也就是说，不管A里面有多少钱，只要你把A打开，你就发现应该改选B。 而如果你一开始不是选择A而是选择B，那么也应该改选。 钱包总是别人的好。问题究竟出在哪里？
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d******u
发帖数: 412 | 7 这个不是美国统计本科教材上的经典例题么。 总是应该交换的。
搜索囚徒困境。 |
D******n
发帖数: 2836 | 8 ........
【在 d******u 的大作中提到】
: 这个不是美国统计本科教材上的经典例题么。 总是应该交换的。
: 搜索囚徒困境。
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s******0
发帖数: 13782 | 9 zkss please, 没怎么学统计的求教
【在 d******u 的大作中提到】
: 这个不是美国统计本科教材上的经典例题么。 总是应该交换的。
: 搜索囚徒困境。
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p***r
发帖数: 920 | 10 这个跟定价有关，50块和200块相对的profit是不一样的，如果题目是一个钱包总比另
一个钱包多50，答案就不一样了。 |
