jackknife重抽样如何减少有偏？ - Statistics版

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Statistics版 - jackknife重抽样如何减少有偏？

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a***n
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jackknife 统计是在已有的一个统计量基础上，建立一个新的统计量，一般参考书说这
个jackknife可以减少有偏性。
我的问题是，如果原统计量无偏，那么jackknife 统计量是否会保留这个无偏，效果是
否一定会好，对于有偏，效果也一定好吗？带着这个问题做了个实验。
用python编程，生成120个高斯分布N(0,1)的随机数，对size为d的g组样本（容量为M=
120），进行jackknife统计，结果plot出来对比。对比原统计量T和Jk_T的大小变化，
再对比分组不同的d下Jk_T统计量的变化趋势（程序输出图）。
过程说明：
进行numpy库中的var统计及其jackknife统计
其中var = mean(abs(x - x.mean())**2)
这是对总体方差的有偏估计。
numpy中的std = sqrt(mean(abs(x - x.mean())**2))
再自行定义一个无偏的样本方差，如
def unbias_std2(sp):
n = len(sp)
y = std(sp)
return y * y * n / (n - 1.

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