s********g
发帖数: 889 | 1 有100个人测身高。10个人一组。每组取平均值和standard deviation。现在原始数据
丢了。只剩下每组的平均值和standard deviation数据。问这100个人的身高平均值和
standard deviation是多少？
这个问题是我根据我的课题中遇到的问题杜撰的。请问有解吗？ |
k*******a
发帖数: 772 | 2 yes
SST=SSE SSR
【在 s********g 的大作中提到】
: 有100个人测身高。10个人一组。每组取平均值和standard deviation。现在原始数据
: 丢了。只剩下每组的平均值和standard deviation数据。问这100个人的身高平均值和
: standard deviation是多少？
: 这个问题是我根据我的课题中遇到的问题杜撰的。请问有解吗？
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k*******a
发帖数: 772 | 3 有解
假设 yij是i组第j个值 yi是i组的平均
首先可以得到总体平均yu，可以用yi的平均来求,因为每组都是10个
你要求的是 (yij-yu)^2 的总和（其实就是SST)
可以把他们拆开
和(yij-yu)^2=和(yij-yi+yi-yu)^2=和(yij-yi)^2+和(yi-yu)^2+和2(yij-yi)(yi-yu)
最后一项求和后为0
第一项是 SSW，就是每组的sum of square求和，可以从每组的variance得到(9*
variance(i))
第二项SSB，yi, yu都知道，可以容易求的
【在 s********g 的大作中提到】
: 有100个人测身高。10个人一组。每组取平均值和standard deviation。现在原始数据
: 丢了。只剩下每组的平均值和standard deviation数据。问这100个人的身高平均值和
: standard deviation是多少？
: 这个问题是我根据我的课题中遇到的问题杜撰的。请问有解吗？
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s********g
发帖数: 889 | 4 天才啊！太感谢啦。
有空能给我解释一下第三项：和2(yij-yi)(yi-yu) 为什么是0吗？
【在 k*******a 的大作中提到】
: 有解
: 假设 yij是i组第j个值 yi是i组的平均
: 首先可以得到总体平均yu，可以用yi的平均来求,因为每组都是10个
: 你要求的是 (yij-yu)^2 的总和（其实就是SST)
: 可以把他们拆开
: 和(yij-yu)^2=和(yij-yi+yi-yu)^2=和(yij-yi)^2+和(yi-yu)^2+和2(yij-yi)(yi-yu)
: 最后一项求和后为0
: 第一项是 SSW，就是每组的sum of square求和，可以从每组的variance得到(9*
: variance(i))
: 第二项SSB，yi, yu都知道，可以容易求的
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k*******a
发帖数: 772 | 5 先固定i，对j求和
和(yij-yi)=0 yi-yu=cont
所以 对j求和(yij-yi)(yi-yu)=0
【在 s********g 的大作中提到】
: 天才啊！太感谢啦。
: 有空能给我解释一下第三项：和2(yij-yi)(yi-yu) 为什么是0吗？
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s********g
发帖数: 889 | 6 敬仰啊！讲的好清楚啊。谢谢。
【在 k*******a 的大作中提到】
: 先固定i，对j求和
: 和(yij-yi)=0 yi-yu=cont
: 所以 对j求和(yij-yi)(yi-yu)=0
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T*******I
发帖数: 5138 | 7 这个实际就是方差分解的逆运算。
【在 k*******a 的大作中提到】
: 有解
: 假设 yij是i组第j个值 yi是i组的平均
: 首先可以得到总体平均yu，可以用yi的平均来求,因为每组都是10个
: 你要求的是 (yij-yu)^2 的总和（其实就是SST)
: 可以把他们拆开
: 和(yij-yu)^2=和(yij-yi+yi-yu)^2=和(yij-yi)^2+和(yi-yu)^2+和2(yij-yi)(yi-yu)
: 最后一项求和后为0
: 第一项是 SSW，就是每组的sum of square求和，可以从每组的variance得到(9*
: variance(i))
: 第二项SSB，yi, yu都知道，可以容易求的
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