包子求一道证明 - Statistics版 - 未名存档

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Statistics版 - 包子求一道证明

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b********e 发帖数: 1796	1 Define Phi(x）as the cumulative distribution function of the standard normal distribution, c as an arbitrary constant, How to show log(Phi(x）-log(Phi(x+c)) is concave in x?
s*****9 发帖数: 108	2 用这个链接的第二页定理1：(以及第三页的corollary 1) http://www.unc.edu/~contat/wilsonconcavitynotes.pdf 利用log(phi(x))和log(phi(x+c))都是concave的，然后得到两个相关的不等式组，并到一起就出来了.
l*********s 发帖数: 5409	3 c has to be positive?
b********e 发帖数: 1796	4 C is positive, sorry to mention that in the OP.

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