F********E
发帖数: 1025 | 1 有N(N>>1)个球，在作simulated annealing。这N个球最初为完整一组，在simulating
过程中，可能会分成不同组。希望尽量避免过于散乱的分组(ie, (N/2)+(N/2)可以接受
，但(N-1)+1就不行)。想找一个归一化函数(f(N)=0, f(1,1,...1)=1)，不知道大家有
什么建议没有。
本人学化学的，如果有复杂数学用语的话，希望能给各reference，多谢！ | F******n
发帖数: 160 | 2 如果你的能量函数里需要一项来表达"避免过于散乱的分组", 而且你对"避免过于散乱
的分组"的定义就是:
f(N) = 0;
f(1,1,...,1)=1.
0 < f(else) < 1;
那么, "归一化"的Shannon"负"熵应该符合你的需要:
f(N1, N2, ..., Nm)
== - Shannon-entropy / log(N)
= [ P1 * log(P1) + P2 * log(P2) + ... Pm * log(Pm) ] / log(N)
根据你的定义, 你把完全均一的最大分组设定为1, 所以对应的最大Shannon-entropy,
log(N), 作为归一化常数. 猜想, 你应该是把这个归一化函数作为你能量函数里的一项
, 来和其他能量机制竞争, 达到最后优化的结果. 因为, 否则仅仅这一项将给出"完全
均一的最大分组"为最优化的结果.
如果你不熟悉Shannon-entropy, 就多说一句. 它表达的是对于一个分布的均匀性的"最
优度量". Claude Shannon 1948年的文章, 在贝尔实验室的网页有下载:
http://www.google.com/url?sa=t&source=web&cd=2&ved=0CCAQFjAB&ur
或者google "shannon paper".
simulating
【在 F********E 的大作中提到】
: 有N(N>>1)个球，在作simulated annealing。这N个球最初为完整一组，在simulating
: 过程中，可能会分成不同组。希望尽量避免过于散乱的分组(ie, (N/2)+(N/2)可以接受
: ，但(N-1)+1就不行)。想找一个归一化函数(f(N)=0, f(1,1,...1)=1)，不知道大家有
: 什么建议没有。
: 本人学化学的，如果有复杂数学用语的话，希望能给各reference，多谢！
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