r*******g
发帖数: 53 | 1 问题一：
如何去度量两个累计概率分布函数的差异。比如说两个期望值相等的非负分布函数F, G，怎么度量其差别？
比如 ｜F-G｜？(f-g)^2 等等。
数学上有没有好的方式？
如果这个问题有点二，请看问题二。
问题二：x>0, 给定一个分布函数F, 对于任意一个满足条件｛ 积分符号 x d(F(x)-G(x)) =0｝的非负分布函数G
｛ 积分符号 b(x) d(F(x)-G(x)) =0｝
请问：是不是非负函数b(x)一定是线性函数？ | l******n
发帖数: 9344 | 2 2. no
别？
x)) =0｝的非负分布函数G
【在 r*******g 的大作中提到】
: 问题一：
: 如何去度量两个累计概率分布函数的差异。比如说两个期望值相等的非负分布函数F, G，怎么度量其差别？
: 比如 ｜F-G｜？(f-g)^2 等等。
: 数学上有没有好的方式？
: 如果这个问题有点二，请看问题二。
: 问题二：x>0, 给定一个分布函数F, 对于任意一个满足条件｛ 积分符号 x d(F(x)-G(x)) =0｝的非负分布函数G
: ｛ 积分符号 b(x) d(F(x)-G(x)) =0｝
: 请问：是不是非负函数b(x)一定是线性函数？
| r*******g
发帖数: 53 | | w**********y
发帖数: 1691 | 4 K-S statistic
K-L divergence and its generalizations
问题一：如何去度量两个累计概率分布函数的差异。比如说两个期望值相等的非负分布
函数F, G，怎么度量其差别？比如 ｜F-G｜？(f-g)^2 等等。数学上有没有好的方式？
如果这个........
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【在 r*******g 的大作中提到】
: 楼上大侠，why？
| r*******g
发帖数: 53 | 5 谢谢楼上，我会去试试这两种方法。
还有第二个问题，雪地裸身跪求。。。。。 | r*******g
发帖数: 53 | | s*****9
发帖数: 108 | 7 第一个，常见的L1, L2, superumum, Hellinger, K-L divergence都行。
第二个，你随便给个F，如果F的N阶矩都存在，就能找到一个G，使得G的N阶矩和F的N阶
矩完全相等，那么b(x)至少可以取x, x^2, ..., x^N.所以b(x)不需要是线性函数 | r*******g
发帖数: 53 | 8 SWN1989, 你好。抱歉我写的可能不是很清楚，你是不是曲解了我的意思？
给定F，对于任意一个与F一阶矩相等的分布函数G，｛ 积分符号 b(x) d(F(x)-G(x)) =
0｝。
而不是存在一个G。 |
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