P*****r 发帖数: 554 | 1 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: Prowler (只爱陌生人), 信区: Mathematics
标 题: 求教个极限问题
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jul 25 16:48:55 2013, 美东)
x*exp(t/sqrt(x)) - x -sqrt(x)*t
如何证明上式converge to t^2/2 when x-> +infinity?
猜测会用到(1+x/n)^x-> e^x
但是x和x^1/2 方次不一样所以卡住了
thanks | l******n 发帖数: 9344 | 2 e^x= 1 + x + x^2/2!+ ...
【在 P*****r 的大作中提到】 : 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】 : 发信人: Prowler (只爱陌生人), 信区: Mathematics : 标 题: 求教个极限问题 : 发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jul 25 16:48:55 2013, 美东) : x*exp(t/sqrt(x)) - x -sqrt(x)*t : 如何证明上式converge to t^2/2 when x-> +infinity? : 猜测会用到(1+x/n)^x-> e^x : 但是x和x^1/2 方次不一样所以卡住了 : thanks
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