r*******7
发帖数: 1811 | 1 我的问题是想给simulate出来的multi uniform distribution 画一个3D的图。因为只
用到2个variables，所以需要求出2个uniform distribution的 joint distribution，
假设这两个uniform都是0,1的，cor为0.5。该怎么求呢？
跪谢~ |
s******h
发帖数: 539 | 2 Search copula and relevant packages or functions. |
s*w
发帖数: 729 | 3 具体怎么求不知道。感觉解不是唯一的。
问一下： 你怎么生成两个 uniform[0,1] 然后他们还 cor=0.5?
【在 r*******7 的大作中提到】
: 我的问题是想给simulate出来的multi uniform distribution 画一个3D的图。因为只
: 用到2个variables，所以需要求出2个uniform distribution的 joint distribution，
: 假设这两个uniform都是0,1的，cor为0.5。该怎么求呢？
: 跪谢~
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r*******7
发帖数: 1811 | 4 我是用copula做的，先生成multi normal的同时在var-cov matrix中把corr设置成o.5
，再转成multi unif的。
网上可以搜到怎么求joint normal distribution的公式，但找不到怎么求multi unif
的而且uniform之间是dependent的。
【在 s*w 的大作中提到】
: 具体怎么求不知道。感觉解不是唯一的。
: 问一下： 你怎么生成两个 uniform[0,1] 然后他们还 cor=0.5?
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r*******7
发帖数: 1811 | 5 我就是用copula把，multi normal 转成multi unif的。画3D要用g3d就行，但需要
joint dist. pdf的公式。请问这个公式咋弄？
【在 s******h 的大作中提到】
: Search copula and relevant packages or functions.
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l******n
发帖数: 9344 | 6 画图直接sample就好了，不用求pdf
【在 r*******7 的大作中提到】
: 我就是用copula把，multi normal 转成multi unif的。画3D要用g3d就行，但需要
: joint dist. pdf的公式。请问这个公式咋弄？
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r*******7
发帖数: 1811 | 7 有点不明白，那为啥multi normal的就需要joint pdf呢？
【在 l******n 的大作中提到】
: 画图直接sample就好了，不用求pdf
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v*******e
发帖数: 11604 | 8 我觉得楼主头脑里面一团浆糊，对多维随机变量非常不理解。题目都没提对。已经有
multi uniform distribution了，画图就行了，假设二维，则分布是一个水平面。
现在楼主又说“假设这两个uniform都是0,1的，cor为0.5”，那么这个joint
distribution不是uniform的，称之为multi uniform distribution又不对。
或者楼主想从两个uniform分布，以及他们的cor来推出joint分布？可惜这样的分布是
推不出来的。 |
r*******7
发帖数: 1811 | 9 确实是有点糊涂呢，所以上来求教啊。
比如multivariate normal吧，我如果想画一个跟附件里一样的3D图，那3个轴应该分别
是x1 x2 pdf吧，才能画出这样的图，所以需要求一个joint pdf。
如果要画multivariate uniform，我是不是也要知道他们的joint pdf呢？如果不需要
知道，直接拿数据画的画，那不就是2D的scatter plot了嘛？
别嫌LZ脑子笨。。。指点一下，多谢~
【在 v*******e 的大作中提到】
: 我觉得楼主头脑里面一团浆糊，对多维随机变量非常不理解。题目都没提对。已经有
: multi uniform distribution了，画图就行了，假设二维，则分布是一个水平面。
: 现在楼主又说“假设这两个uniform都是0,1的，cor为0.5”，那么这个joint
: distribution不是uniform的，称之为multi uniform distribution又不对。
: 或者楼主想从两个uniform分布，以及他们的cor来推出joint分布？可惜这样的分布是
: 推不出来的。
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v*******e
发帖数: 11604 | 10
直接画可以，那叫做2D histogram。
如果知道joint pdf当然也可以画图。
可是从两个marginal uniform，和cor=0.5，推不出joint是maltivariate uniform。
【在 r*******7 的大作中提到】
: 确实是有点糊涂呢，所以上来求教啊。
: 比如multivariate normal吧，我如果想画一个跟附件里一样的3D图，那3个轴应该分别
: 是x1 x2 pdf吧，才能画出这样的图，所以需要求一个joint pdf。
: 如果要画multivariate uniform，我是不是也要知道他们的joint pdf呢？如果不需要
: 知道，直接拿数据画的画，那不就是2D的scatter plot了嘛？
: 别嫌LZ脑子笨。。。指点一下，多谢~
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R*****0
发帖数: 146 | 11 LZ这个问题是这样的：
1、就像LS所说，已知两个marginal是不能保证joint的形式的：也就是说marginal都为
某一分布，joint不一定是相应的高维分布，即便normal也不行。
2、具体到你这个问题，真实的joint有无穷多钟选择。所以你的joint pdf也就是f(x,y
)只需要满足在[0,1]*[0,1]非负；f(x,y)对某一分量[0,1]积分后作为另一分量的函数
在[0,1]上恒为1；并且x*y*f(x,y)在[0,1]*[0,1]上积分值使得cor=0.5即可。
3、我给你提供一组例子，为了方便可以直接考虑(-1,1)上的uniform变量，因为线性变
换不改变correlation，在[-1,1]*[-1,1]上定义pdf：
f(x,y)=1/4+c*[sign(xy)*|xy|^(1/k)]，
这里取c=(2k+1)^2/(24k^2)，k>=3.由对称性你可以验证f(x,y)满足所有要求，并且参
数c和k的关系使得E(XY)=1/6也就是cor=0.5，但是显然k可以是任意>=3的整数。所以你
不能确定实际的joint pdf从哪里来。
4、Multivariate uniform按通常定义，以2维举例，应该是f(x,y)=1在平面上某个可测
集S中成立。不过marginal不会都是uniform(0,1)的，除非S=[0,1]*[0,1]，不过此时很
容易看出来两个变量是独立的。 |
v******y
发帖数: 4134 | 12 小池春水浸晴霞
笼禽铩翮尚还飞
包含四象立乾坤 |
r*******7
发帖数: 1811 | |
