W**o
发帖数: 547 | 1 两个变量Y1,Y2独立，mu不同，shape（或者如下网址中的r)相同
求问这两个之和服从什么分布？
导了一下最后卡住了
https://en.wikipedia.org/wiki/Negative_binomial_distribution
设Y1~NB(mu1, r); Y2~NB(mu2, r)
其中 dNB(y, mu, r) = (r/r+mu)^r * tao(r+y)/tao(r)/y! * (mu/r+mu)^y
X=Y1+Y2
导到最后 f(x) 正比与：
对u求和：tao(r+u)*tao(r+x-u)/u!/(x-u)!*(mu1/mu2*(r+mu2)/(r+mu1))^u
u=0,1,2,3,,,,
卡住了，这个有办法求出来么？
谢谢 | h***i
发帖数: 3844 | 2 你这个NB怎么来的啊？
【在 W**o 的大作中提到】
: 两个变量Y1,Y2独立，mu不同，shape（或者如下网址中的r)相同
: 求问这两个之和服从什么分布？
: 导了一下最后卡住了
: https://en.wikipedia.org/wiki/Negative_binomial_distribution
: 设Y1~NB(mu1, r); Y2~NB(mu2, r)
: 其中 dNB(y, mu, r) = (r/r+mu)^r * tao(r+y)/tao(r)/y! * (mu/r+mu)^y
: X=Y1+Y2
: 导到最后 f(x) 正比与：
: 对u求和：tao(r+u)*tao(r+x-u)/u!/(x-u)!*(mu1/mu2*(r+mu2)/(r+mu1))^u
: u=0,1,2,3,,,,
| W**o
发帖数: 547 | 3 先感谢大神
在wiki里NB是 tao(k+r)/tao(r)/k! * (1-p)^r * p^k (Equ 1)
同时 mu=rp/(1-p) 这个可以推出 --> p = mu/(mu+r); 1-p=r/(mu+r) mu是mean
把p代入到Equ 1中可以得到
NB: tao(k+r)/tao(r)/k! * [r/(mu+r)]^r * [mu/(mu+r)]^k
【在 h***i 的大作中提到】
: 你这个NB怎么来的啊？
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