F**z 发帖数: 14 | 1 今天面试的时候被问到了一个无偏差估计的题:
假设有一些离散的值均匀的分布在区间[a,b]之间,比如说横坐标1、2、3、4、5分别对
应了纵坐标10、0、20、12、99等等。现在要估计所有值的mean,但是采取的方法是:
在这个区间内横轴随机取一个点x0,然后扔硬币。正面,向左走一步,记录下x1=x0-1
这里的纵轴的值y1;反面,向右走一步,记录下x2=x0+1这里的纵轴的值y2。重复扔硬
币n次,最后把所有得到的值yi加起来取平均。
我的理解是:因为硬币fair,所以这个random walk得到的最终数学期望等于初始点x0
的值y0。但是初始点x0是在区间[a,b]之间随机取的,那么随机取的一个值y0,是否是
对区间的mean的无偏差估计?如果不是,那么bias又是多少呢?
谢谢了先! | y***u 发帖数: 192 | 2 jensen
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【在 F**z 的大作中提到】 : 今天面试的时候被问到了一个无偏差估计的题: : 假设有一些离散的值均匀的分布在区间[a,b]之间,比如说横坐标1、2、3、4、5分别对 : 应了纵坐标10、0、20、12、99等等。现在要估计所有值的mean,但是采取的方法是: : 在这个区间内横轴随机取一个点x0,然后扔硬币。正面,向左走一步,记录下x1=x0-1 : 这里的纵轴的值y1;反面,向右走一步,记录下x2=x0+1这里的纵轴的值y2。重复扔硬 : 币n次,最后把所有得到的值yi加起来取平均。 : 我的理解是:因为硬币fair,所以这个random walk得到的最终数学期望等于初始点x0 : 的值y0。但是初始点x0是在区间[a,b]之间随机取的,那么随机取的一个值y0,是否是 : 对区间的mean的无偏差估计?如果不是,那么bias又是多少呢? : 谢谢了先!
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