F**z
发帖数: 14 | 1 今天面试的时候被问到了一个无偏差估计的题：
假设有一些离散的值均匀的分布在区间[a,b]之间，比如说横坐标1、2、3、4、5分别对
应了纵坐标10、0、20、12、99等等。现在要估计所有值的mean，但是采取的方法是：
在这个区间内横轴随机取一个点x0，然后扔硬币。正面，向左走一步，记录下x1=x0-1
这里的纵轴的值y1；反面，向右走一步，记录下x2=x0+1这里的纵轴的值y2。重复扔硬
币n次，最后把所有得到的值yi加起来取平均。
我的理解是：因为硬币fair，所以这个random walk得到的最终数学期望等于初始点x0
的值y0。但是初始点x0是在区间[a,b]之间随机取的，那么随机取的一个值y0，是否是
对区间的mean的无偏差估计？如果不是，那么bias又是多少呢？
谢谢了先！ | y***u
发帖数: 192 | 2 jensen
1
x0
【在 F**z 的大作中提到】
: 今天面试的时候被问到了一个无偏差估计的题：
: 假设有一些离散的值均匀的分布在区间[a,b]之间，比如说横坐标1、2、3、4、5分别对
: 应了纵坐标10、0、20、12、99等等。现在要估计所有值的mean，但是采取的方法是：
: 在这个区间内横轴随机取一个点x0，然后扔硬币。正面，向左走一步，记录下x1=x0-1
: 这里的纵轴的值y1；反面，向右走一步，记录下x2=x0+1这里的纵轴的值y2。重复扔硬
: 币n次，最后把所有得到的值yi加起来取平均。
: 我的理解是：因为硬币fair，所以这个random walk得到的最终数学期望等于初始点x0
: 的值y0。但是初始点x0是在区间[a,b]之间随机取的，那么随机取的一个值y0，是否是
: 对区间的mean的无偏差估计？如果不是，那么bias又是多少呢？
: 谢谢了先！
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