b*****n
发帖数: 82 | 1 假如某种产品每年的产量是500,000个，去年随机抽查了10,000个，质量全部合格。如
果想有95%的confidence level，今年应该抽查多少个？
类似的，如果去年抽查的10K里次品率是0.1%，今年95%CL应该抽查多少？
好像这类问题还涉及margin of error，但是不知这么小的mean应该怎么设margin of
errror。
多谢指教！！ |
a*****e
发帖数: 159 | 2 去年抽查结果和今年有关？难道不是independent的吗？ |
b*****n
发帖数: 82 | 3 产品设计和生产流程没变，可以假设产品次品率不变吗？做为一个参考。
主要还是想了解今年95%CL对应的sample size怎么算。
【在 a*****e 的大作中提到】
: 去年抽查结果和今年有关？难道不是independent的吗？
|
o********n
发帖数: 692 | |
o********n
发帖数: 692 | |
b*****n
发帖数: 82 | 6 好问题。我们就没有前提，不知道合格率多少才合理。去年抽样了10Ｋ（随便设定的
sample size)，试图依此为以后设定一个合理的合格率标准及采样数量，结果居然全部
合格。于是还是一头雾水。
可是领导想知道每年抽样10Ｋ，投入这么多人力质检是否有必要。而且看起来合格率应
该是高于95%的，但是CL是多少？
【在 o********n 的大作中提到】
: 你的假设前提是啥？ 产品95%合格？
|
a*****e
发帖数: 159 | |
s**e
发帖数: 294 | 8 什么叫“如果想有95%的confidence level”？你想说95%CI的下限大于某值或者宽度小
于某值？把这个问题想清楚，假设一系列真实的合格率，套公式或者simulate。 |
N***e
发帖数: 61 | 9 不知道你这个问题在问啥：如果想有95%的confidence level，今年应该抽查多少个？
用已有数据可以算出confidence interval，如果范围过大，可以增加检测量。
次品数量服从二项分布，次品率p是要估计的参数。有两种方法，因为你有去年的数据
，生产线未变，第二种方法更适用：
第一个是极大似然+Test Statistic。
因为次品率低所以test 用Likelihood Ratio。
如果检查了10000个全部合格，你的次品率极大似然值为0.
Likelihood Ratio: L(p)-L(0)=-2[10000log(1-p)]
=>p<0.00019
所以次品率95% CI为[0, 0+0.00019]
第二个是贝叶斯
通过去年的数据拟合先验beta分布，然后结合今年的数据可以算出后验beta分布，进而
得到95%CI。对去年的数据也可以用贝叶斯。由于没有前年的数据，可以假设为均匀分
布，也就是beta(1,1)。具体怎么算，请自行查书套公式。 |
b*****n
发帖数: 82 | 10 假如某种产品每年的产量是500,000个，去年随机抽查了10,000个，质量全部合格。如
果想有95%的confidence level，今年应该抽查多少个？
类似的，如果去年抽查的10K里次品率是0.1%，今年95%CL应该抽查多少？
好像这类问题还涉及margin of error，但是不知这么小的mean应该怎么设margin of
errror。
多谢指教！！ |
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a*****e
发帖数: 159 | 11 去年抽查结果和今年有关？难道不是independent的吗？ |
b*****n
发帖数: 82 | 12 产品设计和生产流程没变，可以假设产品次品率不变吗？做为一个参考。
主要还是想了解今年95%CL对应的sample size怎么算。
【在 a*****e 的大作中提到】
: 去年抽查结果和今年有关？难道不是independent的吗？
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o********n
发帖数: 692 | |
o********n
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b*****n
发帖数: 82 | 15 好问题。我们就没有前提，不知道合格率多少才合理。去年抽样了10Ｋ（随便设定的
sample size)，试图依此为以后设定一个合理的合格率标准及采样数量，结果居然全部
合格。于是还是一头雾水。
可是领导想知道每年抽样10Ｋ，投入这么多人力质检是否有必要。而且看起来合格率应
该是高于95%的，但是CL是多少？
【在 o********n 的大作中提到】
: 你的假设前提是啥？ 产品95%合格？
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a*****e
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s**e
发帖数: 294 | 17 什么叫“如果想有95%的confidence level”？你想说95%CI的下限大于某值或者宽度小
于某值？把这个问题想清楚，假设一系列真实的合格率，套公式或者simulate。 |
N***e
发帖数: 61 | 18 不知道你这个问题在问啥：如果想有95%的confidence level，今年应该抽查多少个？
用已有数据可以算出confidence interval，如果范围过大，可以增加检测量。
次品数量服从二项分布，次品率p是要估计的参数。有两种方法，因为你有去年的数据
，生产线未变，第二种方法更适用：
第一个是极大似然+Test Statistic。
因为次品率低所以test 用Likelihood Ratio。
如果检查了10000个全部合格，你的次品率极大似然值为0.
Likelihood Ratio: L(p)-L(0)=-2[10000log(1-p)]
=>p<0.00019
所以次品率95% CI为[0, 0+0.00019]
第二个是贝叶斯
通过去年的数据拟合先验beta分布，然后结合今年的数据可以算出后验beta分布，进而
得到95%CI。对去年的数据也可以用贝叶斯。由于没有前年的数据，可以假设为均匀分
布，也就是beta(1,1)。具体怎么算，请自行查书套公式。 |
d******9
发帖数: 404 | |
