F****s
发帖数: 3761 | 1 这个推导能力真是太牛了。
谁给介绍一下这种能力的奥妙？ |
s***d
发帖数: 15421 | 2 没学过 极限？无穷小量写成某种无限数列summation 然后夹逼定理！嗯
主要还是夹逼
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 11
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 11
【在 F****s 的大作中提到】
: 这个推导能力真是太牛了。
: 谁给介绍一下这种能力的奥妙？
|
t***l
发帖数: 3644 | |
F****s
发帖数: 3761 | 4 楼上两位有见地。
其实我的本意是说无穷小量这个概念自古就有，到了牛顿莱布尼茨这里才发展出微积分
，到底前人缺了点啥，纵然知道无穷小量却没有发展出微积分呢？ |
r*****e
发帖数: 7853 | 5 和你缺的差不多，你说是啥？
[在 Forbes (福布斯) 的大作中提到：]
:楼上两位有见地。
:其实我的本意是说无穷小量这个概念自古就有，到了牛顿莱布尼茨这里才发展出微积
分，到底前人缺了点啥，纵然知道无穷小量却没有发展出微积分呢？ |
I*****S
发帖数: 1805 | 6 你有phd学位吗？
没有去读一个吧，
读完了就明白了 |
T**m
发帖数: 142 | 7 这个确实很牛。从牛顿的角度来看，一切更加自然。他深刻的观察到物理的力决定运动
对应的数学就是从二次导数解原函数。加上他的数学天赋，牛顿完美的从这个观点解释
了经典力学。从力学角度出发，发展微积分都很自然了。
: 楼上两位有见地。
: 其实我的本意是说无穷小量这个概念自古就有，到了牛顿莱布尼茨这里才发展出
微积分
: ，到底前人缺了点啥，纵然知道无穷小量却没有发展出微积分呢？
【在 F****s 的大作中提到】
: 楼上两位有见地。
: 其实我的本意是说无穷小量这个概念自古就有，到了牛顿莱布尼茨这里才发展出微积分
: ，到底前人缺了点啥，纵然知道无穷小量却没有发展出微积分呢？
|
r*****e
发帖数: 7853 | 8 数学基于公理，谁能告诉我微积分基于哪几条，我发包子
版上白痴太多，让我捉急
[在 INDICES (酱油兔) 的大作中提到：]
:你有phd学位吗？
:没有去读一个吧，
:读完了就明白了 |
T**m
发帖数: 142 | 9 zfc axioms，sometimes plus axiom of choice.
: 数学基于公理，谁能告诉我微积分基于哪几条，我发包子
: 版上白痴太多，让我捉急
: [在 INDICES (酱油兔) 的大作中提到：]
: :你有phd学位吗？
: :没有去读一个吧，
: :读完了就明白了
【在 r*****e 的大作中提到】
: 数学基于公理，谁能告诉我微积分基于哪几条，我发包子
: 版上白痴太多，让我捉急
: [在 INDICES (酱油兔) 的大作中提到：]
: :你有phd学位吗？
: :没有去读一个吧，
: :读完了就明白了
|
F****s
发帖数: 3761 | 10 嗯。
我也有几个概念，就是挤破脑袋也搞不出新理论，可能要找一个合适的应用。
【在 T**m 的大作中提到】
: 这个确实很牛。从牛顿的角度来看，一切更加自然。他深刻的观察到物理的力决定运动
: 对应的数学就是从二次导数解原函数。加上他的数学天赋，牛顿完美的从这个观点解释
: 了经典力学。从力学角度出发，发展微积分都很自然了。
:
:
: 楼上两位有见地。
:
: 其实我的本意是说无穷小量这个概念自古就有，到了牛顿莱布尼茨这里才发展出
: 微积分
:
: ，到底前人缺了点啥，纵然知道无穷小量却没有发展出微积分呢？
:
|
g****t
发帖数: 31659 | 11 个人浅见：
(1)
阿基米德和祖冲之不知道如何解决无穷累加的收敛问题。
牛顿和莱布尼兹知道在很多种情况下怎么做。他们的办法就是比较一个累加和
已知收敛的级数的累加。最基本的累加收敛级数是比例小于1的等比级数。
简单的例如说，0.3333...=1/3,把这条当作公理，然后可以建立很多别的计算过程的
收敛性。
(2)
祖冲之和阿基米德不知道微积分基本定理。也就是说一个定积分的导数，等于这个
定积分的积分函数在边界的值。
炒股的话，就好比说你的累计收益的变化率，等于某个
股票当日的价格。
(3)
按我多年前的印象。当今数学并没有完美的基础。ZFC公理系统可能是不一致的。
也就是说，可能存在一个命题，ZFC能证明其正确。
ZFC也能证明这个命题的非的正确。
(证明的意思是，写出一个合乎语法的有限长的逻辑链，这个链的末端是你要
证明的命题。)
所以目前的情况，数学的严谨和有效性是经验保持的。不完全是数理逻辑证明了的。
【在 F****s 的大作中提到】
: 楼上两位有见地。
: 其实我的本意是说无穷小量这个概念自古就有，到了牛顿莱布尼茨这里才发展出微积分
: ，到底前人缺了点啥，纵然知道无穷小量却没有发展出微积分呢？
|
F****s
发帖数: 3761 | 12 赞，解释这么详细。
貌似至今为止无穷小量还是没有完全严谨地解释清楚吧。
【在 g****t 的大作中提到】
: 个人浅见：
: (1)
: 阿基米德和祖冲之不知道如何解决无穷累加的收敛问题。
: 牛顿和莱布尼兹知道在很多种情况下怎么做。他们的办法就是比较一个累加和
: 已知收敛的级数的累加。最基本的累加收敛级数是比例小于1的等比级数。
: 简单的例如说，0.3333...=1/3,把这条当作公理，然后可以建立很多别的计算过程的
: 收敛性。
: (2)
: 祖冲之和阿基米德不知道微积分基本定理。也就是说一个定积分的导数，等于这个
: 定积分的积分函数在边界的值。
|
g****t
发帖数: 31659 | 13 你可以这么认为。因为数学基础这个分支还是open的，总有很多问题在发展。
也可以不这么认为。因为ZFC系统多年来没发现什么大问题，work的很好。
【在 F****s 的大作中提到】
: 赞，解释这么详细。
: 貌似至今为止无穷小量还是没有完全严谨地解释清楚吧。
|
