a*****g 发帖数: 1320 | 1 【 以下文字转载自 Seattle 讨论区 】
发信人: ashuang (不要迷恋哥,哥只是个传说), 信区: Seattle
标 题: mathscounts 数学题求助(2) (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 29 11:09:16 2010, 美东)
发信人: ashuang (不要迷恋哥,哥只是个传说), 信区: SanFrancisco
标 题: mathscounts 数学题求助(2)
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 29 11:04:06 2010, 美东)
麻烦大虾们帮忙给出 OCTOBER SESSION 4 "PROBABILITY STRETCH" 的解题步骤,谢谢
你们了。
http://mathcounts.org/Document.Doc?id=116 |
a*****g 发帖数: 1320 | 2
【在 a*****g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 【 以下文字转载自 Seattle 讨论区 】 : 发信人: ashuang (不要迷恋哥,哥只是个传说), 信区: Seattle : 标 题: mathscounts 数学题求助(2) (转载) : 发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 29 11:09:16 2010, 美东) : 发信人: ashuang (不要迷恋哥,哥只是个传说), 信区: SanFrancisco : 标 题: mathscounts 数学题求助(2) : 发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 29 11:04:06 2010, 美东) : 麻烦大虾们帮忙给出 OCTOBER SESSION 4 "PROBABILITY STRETCH" 的解题步骤,谢谢 : 你们了。 : http://mathcounts.org/Document.Doc?id=116
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h******g 发帖数: 11250 | 3 6
两个硬币,四种可能,头,头;头,字;字,头;字,字
7
假设袋里共有5n个球,则红球有3n个,
取两个红球概率为(3n/5n)*((3n-1)/(5n-1))=3/10,可得n=1
共有5个球,3个红球,2个白球
8
Janani获胜概率等于1-Manu获胜概率
Manu要获胜,必须连续三次都翻到tail,这个概率为1/2*1/2*1/2=1/8
9
6个cube,从1-6,最有可能的情况是1-6每个数字出现一次,所以总和为21
另一种考虑的方法是先考虑2个,这个和可以从2-12,概率分别为
2: 1+1 1/6*1/6=1/36
3: 2+1 1/6*1/6+1/6*1/6=1/18
4: 1+3 3+1 2+2 2*(1/6*1/6)+(1/6*1/6)=1/12
5: 1+4 4+1 2+3 3+2 1/9
6: 1+5 5+1 2+4 4+2 3+3 5/36
7: 1+6 6+1 2+5 5+2 3+4 4+3 1/6
8: 2+6 6+2 3+5 5+3 4+4 5/36
9: 3+6 6+3 4+5 5+4 1/9
10: 4+6 6+4 5+5 1/12
11: 5+6 6+5 1/18
12: 6+6 1/36
显然7的可能性最大,6个cube就应该是7*3=21
10
总面积60,阴影面积12,所以1-12/60=4/5
【在 a*****g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png)
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a*****g 发帖数: 1320 | 4 写得很清楚详细,我这个老文科生都看到懂了,谢谢!!!
【在 h******g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 6 : 两个硬币,四种可能,头,头;头,字;字,头;字,字 : 7 : 假设袋里共有5n个球,则红球有3n个, : 取两个红球概率为(3n/5n)*((3n-1)/(5n-1))=3/10,可得n=1 : 共有5个球,3个红球,2个白球 : 8 : Janani获胜概率等于1-Manu获胜概率 : Manu要获胜,必须连续三次都翻到tail,这个概率为1/2*1/2*1/2=1/8 : 9
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