r****y 发帖数: 26819 | 1 Mathematician claims to have penned hardest sudoku
http://www.usatoday.com/news/offbeat/2006-11-06-sudoku_x.htm
another claimed to be hardest Sudoku puzzle:
BTW,这个必须得猜,而且不对称,所以有人说这个不算数。 |
A*******s 发帖数: 8645 | 2 最简单的我都不会。
我要从基础练起
【在 r****y 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : Mathematician claims to have penned hardest sudoku : http://www.usatoday.com/news/offbeat/2006-11-06-sudoku_x.htm : another claimed to be hardest Sudoku puzzle: : BTW,这个必须得猜,而且不对称,所以有人说这个不算数。
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r****y 发帖数: 26819 | 3 我在想,如果一个Sudoku有唯一答案,但需要猜,也许说明存在未找出的规则。
【在 A*******s 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 最简单的我都不会。 : 我要从基础练起
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y*****6 发帖数: 9545 | 4 859612437
723854169
164379528
986147352
375268914
241593786
432981675
617425893
598736241
如果这个是最难的是不是玩别的也没意思了?
【在 r****y 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : Mathematician claims to have penned hardest sudoku : http://www.usatoday.com/news/offbeat/2006-11-06-sudoku_x.htm : another claimed to be hardest Sudoku puzzle: : BTW,这个必须得猜,而且不对称,所以有人说这个不算数。
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r****y 发帖数: 26819 | 5 号称最难而已,其实连我说的高级技巧一个都没用到
要找一个用遍所有高级技巧的题目还太不容易
做做这个看看,这道题好歹用到了一个高级技巧
1__ __2 ___
_36 7__ ___
__4 _1_ 5__
_15 ___ 29_
_6_ 5_7 _1_
_23 ___ 68_
__1 _6_ 8__
___ __9 42_
___ 8__ __9
【在 y*****6 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 859612437 : 723854169 : 164379528 : 986147352 : 375268914 : 241593786 : 432981675 : 617425893 : 598736241 : 如果这个是最难的是不是玩别的也没意思了?
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A*******s 发帖数: 8645 | 6 多了多长时间?
生命如此短暂,你们竟然能静得下心来玩这些
【在 y*****6 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 859612437 : 723854169 : 164379528 : 986147352 : 375268914 : 241593786 : 432981675 : 617425893 : 598736241 : 如果这个是最难的是不是玩别的也没意思了?
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r****y 发帖数: 26819 | 7 其实这只是磨刀
磨磨脑力好去做更无聊的事
【在 A*******s 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 多了多长时间? : 生命如此短暂,你们竟然能静得下心来玩这些
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A*******s 发帖数: 8645 | 8 55555555555
我都不磨刀了,任凭它钝掉
【在 r****y 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 其实这只是磨刀 : 磨磨脑力好去做更无聊的事
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r****y 发帖数: 26819 | 9 其实sudoku拿来磨刀还是挺适合的
下棋要看对手,而且时间和技术曲线都相对无止境
做数学题也变化有限,不能锻炼注意力集中程度
sudoku要求最少,锻炼脑力精确和眼力敏捷,长度比较合适
【在 A*******s 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 55555555555 : 我都不磨刀了,任凭它钝掉
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A*******s 发帖数: 8645 | 10 可是好像技巧运用很单一啊,主要靠细心,记忆串长度
【在 r****y 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 其实sudoku拿来磨刀还是挺适合的 : 下棋要看对手,而且时间和技术曲线都相对无止境 : 做数学题也变化有限,不能锻炼注意力集中程度 : sudoku要求最少,锻炼脑力精确和眼力敏捷,长度比较合适
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r****y 发帖数: 26819 | 11 打游戏的技巧更单一,特别是黄色游戏。。。
【在 A*******s 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 可是好像技巧运用很单一啊,主要靠细心,记忆串长度
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y*****6 发帖数: 9545 | 12 159342768
236785941
874916532
415638297
968527314
723491685
591264873
387159426
642873159
这个比刚才那个简单
【在 r****y 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 号称最难而已,其实连我说的高级技巧一个都没用到 : 要找一个用遍所有高级技巧的题目还太不容易 : 做做这个看看,这道题好歹用到了一个高级技巧 : 1__ __2 ___ : _36 7__ ___ : __4 _1_ 5__ : _15 ___ 29_ : _6_ 5_7 _1_ : _23 ___ 68_ : __1 _6_ 8__
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A*******s 发帖数: 8645 | 13 所以我不玩电子游戏
【在 r****y 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 打游戏的技巧更单一,特别是黄色游戏。。。
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g*******1 发帖数: 8758 | 14 惭愧。。。
【在 A*******s 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 所以我不玩电子游戏
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r****y 发帖数: 26819 | 15 这个我用了一次x-y wing
【在 y*****6 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 159342768 : 236785941 : 874916532 : 415638297 : 968527314 : 723491685 : 591264873 : 387159426 : 642873159 : 这个比刚才那个简单
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y*****6 发帖数: 9545 | 16 不玩wii?
【在 A*******s 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 所以我不玩电子游戏
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r****y 发帖数: 26819 | 17 所以你对黄色游戏好奇
【在 A*******s 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 所以我不玩电子游戏
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kx 发帖数: 16384 | 18 符合人性
【在 r****y 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 所以你对黄色游戏好奇
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s******g 发帖数: 5074 | |
s******h 发帖数: 944 | 20 sooner or later
【在 s******g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : wii 也有黄色游戏吗?哪里能买到
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s******g 发帖数: 5074 | 21 你去过俺的俱乐部?
【在 g*******1 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 惭愧。。。
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gy 发帖数: 620 | |
g*******1 发帖数: 8758 | 23 你啥俱乐部?
【在 s******g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你去过俺的俱乐部?
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s******g 发帖数: 5074 | 24 你没去过
【在 g*******1 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你啥俱乐部?
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h*****y 发帖数: 783 | |
A*******s 发帖数: 8645 | 26 你出的这些,中间有需要猜的步骤么?
还是技巧运用得当,全部都是一步一步能完全推导出来的?
【在 r****y 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 号称最难而已,其实连我说的高级技巧一个都没用到 : 要找一个用遍所有高级技巧的题目还太不容易 : 做做这个看看,这道题好歹用到了一个高级技巧 : 1__ __2 ___ : _36 7__ ___ : __4 _1_ 5__ : _15 ___ 29_ : _6_ 5_7 _1_ : _23 ___ 68_ : __1 _6_ 8__
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r****y 发帖数: 26819 | 27 唯一需要猜的是hardest帖子里第二题。
其余题目用我发的解法技巧都能推导出来。
【在 A*******s 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你出的这些,中间有需要猜的步骤么? : 还是技巧运用得当,全部都是一步一步能完全推导出来的?
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y*****6 发帖数: 9545 | 28 所谓的猜也是推理。比如,已经确定某格有两种可能,比如3,5。然后试一下3,发现
了矛盾。于是这就成了证法(反),你就可以说,通过推理,这个格子只能是5。为啥
,因为不可能是3,如果是3就有矛盾。
因此,可以说是通过推理而不是猜确定了这个格子。
【在 A*******s 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你出的这些,中间有需要猜的步骤么? : 还是技巧运用得当,全部都是一步一步能完全推导出来的?
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s******g 发帖数: 5074 | |
r****y 发帖数: 26819 | 30 试一下某个数,这就是猜。
推理指的是,因为别的格如何,所以这个格不可能是那些数,所以只能是这个数。
甚至用互斥链就是为了避免猜,把所有同一逻辑值的可能数字做同样标记。
也就是说,推理不用假设“如果某个格是这个数,那么。。。”,总是在不对某格做
任何假设的前提下得到答案,换句话说,不需要发现得出矛盾然后走回头路。
【在 y*****6 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 所谓的猜也是推理。比如,已经确定某格有两种可能,比如3,5。然后试一下3,发现 : 了矛盾。于是这就成了证法(反),你就可以说,通过推理,这个格子只能是5。为啥 : ,因为不可能是3,如果是3就有矛盾。 : 因此,可以说是通过推理而不是猜确定了这个格子。
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j**e 发帖数: 1059 | 31 有什么好处?
【在 r****y 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 试一下某个数,这就是猜。 : 推理指的是,因为别的格如何,所以这个格不可能是那些数,所以只能是这个数。 : 甚至用互斥链就是为了避免猜,把所有同一逻辑值的可能数字做同样标记。 : 也就是说,推理不用假设“如果某个格是这个数,那么。。。”,总是在不对某格做 : 任何假设的前提下得到答案,换句话说,不需要发现得出矛盾然后走回头路。
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r****y 发帖数: 26819 | 32 和好处无关
【在 j**e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 有什么好处?
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g*******1 发帖数: 8758 | 33 有算法
【在 j**e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 有什么好处?
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j**e 发帖数: 1059 | 34 假设猜更快呢?
【在 r****y 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 和好处无关
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r****y 发帖数: 26819 | 35 准确地说,Sudoku是这种形式的游戏里的一个子集,因为加上了对称和推导不猜的限制。
有的不是Sudoku的题目以现在的理论来说只能猜才能得出解答,但我怀疑这个猜再提炼
一下可以得到新的理论,使得下次遇到类似情况可以直接推导,不用再猜。
【在 j**e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 假设猜更快呢?
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j**e 发帖数: 1059 | 36 基本上听不明白
制。
【在 r****y 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 准确地说,Sudoku是这种形式的游戏里的一个子集,因为加上了对称和推导不猜的限制。 : 有的不是Sudoku的题目以现在的理论来说只能猜才能得出解答,但我怀疑这个猜再提炼 : 一下可以得到新的理论,使得下次遇到类似情况可以直接推导,不用再猜。
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r****y 发帖数: 26819 | 37 出一道sudoku题,要求是:第一,题面已知数字呈中心对称分布;第二,完全可以靠
推导求解,不用尝试猜数。
不满足这两个要求的题目,不是Sudoku。有的非Sudoku的题目用猜数可以得到唯一解,
我估计这种通过猜数得唯一解的情况可以总结出规律,不用猜。
【在 j**e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 基本上听不明白 : : 制。
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m*****n 发帖数: 266 | |
y*****6 发帖数: 9545 | 39 纠缠这个没有意义。你只要把证法(反)的过程倒过来就是你这种限制过的推理了。至
少,
我可以正式写个推理过程,不用猜,尽管找到这个推理过程的时候是先“猜”了一下。
但是做题也要允许打草稿嘛,怎么打得草稿就可以个人随意了。你看那些正式发表的数
学论文,
难道都是直接下笔写成的?后面都有作者的具体的思维过程,可能用了很多猜测,最后
证实了。但是你光从写好的论文看,没有任何猜测,都是严格推理。
另外,你提到的那些解题模式,我没有具体看,但是可以想见它们是一些定理,这些定
理被证明之后就可以在一般情况下使用了。怎么证明这些定理呢?可以想象,最后写下
来的证明
是不用猜的,但是某些定理的证明肯定是和证法(反)等价的。
发现
为啥
【在 r****y 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 试一下某个数,这就是猜。 : 推理指的是,因为别的格如何,所以这个格不可能是那些数,所以只能是这个数。 : 甚至用互斥链就是为了避免猜,把所有同一逻辑值的可能数字做同样标记。 : 也就是说,推理不用假设“如果某个格是这个数,那么。。。”,总是在不对某格做 : 任何假设的前提下得到答案,换句话说,不需要发现得出矛盾然后走回头路。
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y*****6 发帖数: 9545 | 40 你对“猜”的理解有问题。凡是能通过“猜”解决的问题,必然可以写下不用“猜”的
严格推理过程,这不是显然的么?
【在 r****y 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 出一道sudoku题,要求是:第一,题面已知数字呈中心对称分布;第二,完全可以靠 : 推导求解,不用尝试猜数。 : 不满足这两个要求的题目,不是Sudoku。有的非Sudoku的题目用猜数可以得到唯一解, : 我估计这种通过猜数得唯一解的情况可以总结出规律,不用猜。
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A*******s 发帖数: 8645 | 41 我有点被绕糊涂了
考虑极端的情况,那么不推理,用枚举法,也是可以枚举到最后排除掉不可能的情况,
找到正确解答。照你的解释,那不也成了推理了?
如果硬说你这个不是推理,好像也不对。既然把3放进去,试验几步能发现不对,那么
就不排除有人思维特别深,记忆力特别广,直接就能从那几步倒推出来3不可能放进去。
我已经搞不清楚“猜”跟“推理”的定义了。:-(
【在 y*****6 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 所谓的猜也是推理。比如,已经确定某格有两种可能,比如3,5。然后试一下3,发现 : 了矛盾。于是这就成了证法(反),你就可以说,通过推理,这个格子只能是5。为啥 : ,因为不可能是3,如果是3就有矛盾。 : 因此,可以说是通过推理而不是猜确定了这个格子。
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r****y 发帖数: 26819 | 42 我认为排除猜,是有原因的。
否则,你说,穷举法允许不允许?
现在论文也可以用电脑穷举证明四色问题,而且Sudoku这样的模型,穷举绝对没有问题。
【在 y*****6 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 纠缠这个没有意义。你只要把证法(反)的过程倒过来就是你这种限制过的推理了。至 : 少, : 我可以正式写个推理过程,不用猜,尽管找到这个推理过程的时候是先“猜”了一下。 : 但是做题也要允许打草稿嘛,怎么打得草稿就可以个人随意了。你看那些正式发表的数 : 学论文, : 难道都是直接下笔写成的?后面都有作者的具体的思维过程,可能用了很多猜测,最后 : 证实了。但是你光从写好的论文看,没有任何猜测,都是严格推理。 : 另外,你提到的那些解题模式,我没有具体看,但是可以想见它们是一些定理,这些定 : 理被证明之后就可以在一般情况下使用了。怎么证明这些定理呢?可以想象,最后写下 : 来的证明
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y*****6 发帖数: 9545 | 43 对,也是推理。但是只有潜在答案是有限的情况下才有效。
去。
发现
为啥
【在 A*******s 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 我有点被绕糊涂了 : 考虑极端的情况,那么不推理,用枚举法,也是可以枚举到最后排除掉不可能的情况, : 找到正确解答。照你的解释,那不也成了推理了? : 如果硬说你这个不是推理,好像也不对。既然把3放进去,试验几步能发现不对,那么 : 就不排除有人思维特别深,记忆力特别广,直接就能从那几步倒推出来3不可能放进去。 : 我已经搞不清楚“猜”跟“推理”的定义了。:-(
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r****y 发帖数: 26819 | 44 你对我说的猜,理解有问题。
我说的不用猜的规律,是指总结出模式,得到对符合模式的情况可以通用的结论。
否则,你这次猜了,下次遇到类似情况还得猜。这就慢了。
【在 y*****6 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你对“猜”的理解有问题。凡是能通过“猜”解决的问题,必然可以写下不用“猜”的 : 严格推理过程,这不是显然的么?
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y*****6 发帖数: 9545 | 45 当然,即使都是推理,也是有效率的区别的,这是事实。
完全的穷举肯定效率很差,但是某一步用了证法(反),或其实质等价于证法(反),
不一定就是降低了效率。
那些解题模式你熟悉,你自己去看看,其建立过程有没有等价于证法(反)的情况的?
题。
。至
下。
的数
最后
些定
写下
【在 r****y 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 我认为排除猜,是有原因的。 : 否则,你说,穷举法允许不允许? : 现在论文也可以用电脑穷举证明四色问题,而且Sudoku这样的模型,穷举绝对没有问题。
|
A*******s 发帖数: 8645 | 46 我觉得还是需要严格定义一下
什么叫“猜”,什么叫正着推理出来的,而不是走回头路。
题。
【在 r****y 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 我认为排除猜,是有原因的。 : 否则,你说,穷举法允许不允许? : 现在论文也可以用电脑穷举证明四色问题,而且Sudoku这样的模型,穷举绝对没有问题。
|
r****y 发帖数: 26819 | 47 我定义了:猜有推翻假设、走回头路的部分。推理没有假设。推理使用的是对符合
模式的所有情况都适用的普遍结论,猜仅对当前特例,猜出来的结论是不适用于其它
情况。
【在 A*******s 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 我觉得还是需要严格定义一下 : 什么叫“猜”,什么叫正着推理出来的,而不是走回头路。 : : 题。
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A*******s 发帖数: 8645 | 48 我原来的问句是针对题目,不是针对解题的人。
一个方格的数字,也许某些人需要猜,而另一个想得更深的,也许就直接能从现有信息
推理出这个方格的数字只有一种可能。
所以我觉得我的原问题,这些题目需要猜吗?已经把我自己绕糊涂了
【在 r****y 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 我定义了:猜有推翻假设、走回头路的部分。推理没有假设。推理使用的是对符合 : 模式的所有情况都适用的普遍结论,猜仅对当前特例,猜出来的结论是不适用于其它 : 情况。
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y*****6 发帖数: 9545 | 49 总结出模式(定理),然后在一般情况下使用,当然是个好办法。但是这样就把解题方
法的实质归结到你这些定理了,如果定理的证明过程等价于证法(反),则每一个具体
题目的解答的实质仍然包括证法(反),仍然包括“猜”。
这个“猜”的实质,不因为你总结出了定理就有所改变。
”的
【在 r****y 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你对我说的猜,理解有问题。 : 我说的不用猜的规律,是指总结出模式,得到对符合模式的情况可以通用的结论。 : 否则,你这次猜了,下次遇到类似情况还得猜。这就慢了。
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r****y 发帖数: 26819 | 50 你最强的结论也就是不一定降低效率。
我的理解是:Sudoku游戏的出题要求是:不猜也能推导出。
【在 y*****6 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 当然,即使都是推理,也是有效率的区别的,这是事实。 : 完全的穷举肯定效率很差,但是某一步用了证法(反),或其实质等价于证法(反), : 不一定就是降低了效率。 : 那些解题模式你熟悉,你自己去看看,其建立过程有没有等价于证法(反)的情况的? : : 题。 : 。至 : 下。 : 的数 : 最后
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r****y 发帖数: 26819 | 51 呵呵,我说的猜,是对特例的猜,没有普遍结论。用了反证法得到普遍结论的推理
不是猜。
如果你不这么定义猜,我可以和你保持一致观点,随你怎么说。
【在 y*****6 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 总结出模式(定理),然后在一般情况下使用,当然是个好办法。但是这样就把解题方 : 法的实质归结到你这些定理了,如果定理的证明过程等价于证法(反),则每一个具体 : 题目的解答的实质仍然包括证法(反),仍然包括“猜”。 : 这个“猜”的实质,不因为你总结出了定理就有所改变。 : : ”的
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y*****6 发帖数: 9545 | 52 怎么会有特例呢?sudoku这个游戏所有的情况肯定可以分类的啊,每种情况都肯定属于
某种
模式。比如,如果用你列的那些解题模式能解决所有sudoku问题的话,这个游戏就可以
用你
的这些解题模式分类,而不存在任何特例。如果有的问题用你列的这些解题模式还不能
解决
,则说明你还需要证明新的解题模式。
题方
具体
【在 r****y 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 呵呵,我说的猜,是对特例的猜,没有普遍结论。用了反证法得到普遍结论的推理 : 不是猜。 : 如果你不这么定义猜,我可以和你保持一致观点,随你怎么说。
|
r****y 发帖数: 26819 | 53 中文字面比较歧义。
我那里说的“特例”指的是特定的具体的某个题目。
不是指例外,特殊情况。
也就是说,猜是一道题目一道题目地猜,不是一类题目一类题目地猜。没有普遍规律。
【在 y*****6 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 怎么会有特例呢?sudoku这个游戏所有的情况肯定可以分类的啊,每种情况都肯定属于 : 某种 : 模式。比如,如果用你列的那些解题模式能解决所有sudoku问题的话,这个游戏就可以 : 用你 : 的这些解题模式分类,而不存在任何特例。如果有的问题用你列的这些解题模式还不能 : 解决 : ,则说明你还需要证明新的解题模式。 : : 题方 : 具体
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y*****6 发帖数: 9545 | 54 这个就是做题态度的问题了。有的只是偶尔玩玩,做不了几题,那每道题都是特例。有
的研究的比较深,可以总结出模式,则任何一道题都不是特例。
属于
可以
不能
【在 r****y 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 中文字面比较歧义。 : 我那里说的“特例”指的是特定的具体的某个题目。 : 不是指例外,特殊情况。 : 也就是说,猜是一道题目一道题目地猜,不是一类题目一类题目地猜。没有普遍规律。
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r****y 发帖数: 26819 | 55 是啊,我说的是:总结出模式,那就不是猜了。用模式来解题,那就不是猜。
和你说的不矛盾。
【在 y*****6 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这个就是做题态度的问题了。有的只是偶尔玩玩,做不了几题,那每道题都是特例。有 : 的研究的比较深,可以总结出模式,则任何一道题都不是特例。 : : 属于 : 可以 : 不能
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y*****6 发帖数: 9545 | 56 好吧。但是我也说了,证明定理、总结模式,并不改变推理过程的实质。
。有
【在 r****y 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 是啊,我说的是:总结出模式,那就不是猜了。用模式来解题,那就不是猜。 : 和你说的不矛盾。
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r****y 发帖数: 26819 | 57 我同意,证明过程绝不是猜。
【在 y*****6 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 好吧。但是我也说了,证明定理、总结模式,并不改变推理过程的实质。 : : 。有
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