z****e
发帖数: 54598 | 1 A street light is at the top of a 19 ft tall pole. A woman 6 ft tall walks
away from the pole with a speed of 6
ft/sec along a straight path. How fast is the tip of her shadow moving when
she is 50 ft from the base of the
pole?
我只是不太明白，这里求解的影子速率难道不是固定的么？
要50干什么？ |
G******y
发帖数: 1831 | 2 影子的长度是她距离杆子的函数，把这个函数算出来（用相似三角形），然后求导后乘
以她自己的速率就可以了
when
【在 z****e 的大作中提到】
: A street light is at the top of a 19 ft tall pole. A woman 6 ft tall walks
: away from the pole with a speed of 6
: ft/sec along a straight path. How fast is the tip of her shadow moving when
: she is 50 ft from the base of the
: pole?
: 我只是不太明白，这里求解的影子速率难道不是固定的么？
: 要50干什么？
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z****e
发帖数: 54598 | 3 我也是这么想的
但是答案好像不是这样
假设影子长度是x
那么用相似三角形
6/x=19/(6t+x)
x=36/13 * t
dx/dt = 36/13
但是答案是错的
【在 G******y 的大作中提到】
: 影子的长度是她距离杆子的函数，把这个函数算出来（用相似三角形），然后求导后乘
: 以她自己的速率就可以了
:
: when
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k**********i
发帖数: 8706 | 4 我做出来的答案是36/13 ft/sec?
t=0 的时候(距离电线杆50ft)
假设影子的长度是X ft
根据相似三角形
6/X=19/(X+50)
X=300/13 ft
经过dt时间
t=dt
假设影子长度是Y ft
根据相似三角形
6/Y=19/(Y+50+6*dt)
Y=300/13+36/13*dt
dY=Y-X=36/13*dt
影子移动的速度是
dY/dt=36/13 ft/sec
when
【在 z****e 的大作中提到】
: A street light is at the top of a 19 ft tall pole. A woman 6 ft tall walks
: away from the pole with a speed of 6
: ft/sec along a straight path. How fast is the tip of her shadow moving when
: she is 50 ft from the base of the
: pole?
: 我只是不太明白，这里求解的影子速率难道不是固定的么？
: 要50干什么？
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z****e
发帖数: 54598 | 5 这个答案肯定是错的，我刚试了
这题我记得我大一时候做过，当时也是费了好大劲才搞清楚玄机在哪里
现在早忘了，晕死
【在 k**********i 的大作中提到】
: 我做出来的答案是36/13 ft/sec?
: t=0 的时候(距离电线杆50ft)
: 假设影子的长度是X ft
: 根据相似三角形
: 6/X=19/(X+50)
: X=300/13 ft
: 经过dt时间
: t=dt
: 假设影子长度是Y ft
: 根据相似三角形
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z****e
发帖数: 54598 | 6 晕死，这题的意思是影子顶端跟长杆之间的距离的速率
的确50是没有用的
多谢楼上两位，包子各送3个吧 |
