l*******u
发帖数: 1288 | |
l*******o
发帖数: 12469 | 2
学懂了微积分有神马用处？赚钱多点？泡妞多点？
【在 l*******u 的大作中提到】
: 据说只有上了数学系的实分析才真正理解了微积分
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P********p
发帖数: 1429 | 3 我很惭愧
【在 l*******u 的大作中提到】
: 据说只有上了数学系的实分析才真正理解了微积分
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n**u
发帖数: 6997 | 4 ding ...
【在 l*******o 的大作中提到】
:
: 学懂了微积分有神马用处？赚钱多点？泡妞多点？
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d*****u
发帖数: 17243 | 5 对于这个世界上90%的人来说哦，学完除法以后上数学课就是浪费时间
【在 l*******o 的大作中提到】
:
: 学懂了微积分有神马用处？赚钱多点？泡妞多点？
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w***u
发帖数: 17713 | 6 也是啊，基本上几何也就需要会估算个面积周长的就行了，那个公理体系接着的三角和
解释几何对一般人没啥用，啥一致连续你说干哈呢？不知道哪个工程师天天用这些？
【在 d*****u 的大作中提到】
: 对于这个世界上90%的人来说哦，学完除法以后上数学课就是浪费时间
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P********p
发帖数: 1429 | 7 co-ask
【在 n**u 的大作中提到】
: ding ...
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s******e
发帖数: 1985 | 8 99.999%
【在 d*****u 的大作中提到】
: 对于这个世界上90%的人来说哦，学完除法以后上数学课就是浪费时间
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w*******o
发帖数: 3222 | 9 有一天画素描的时候用短线凑出轮廓和深度。
顿悟。这就是微积分。
艺术家个个擅长于微分积分，却毫不自知。
数学家每天湮没于浩瀚公式，更迷失本身。
悲灾。 |
l*******o
发帖数: 12469 | 10
这个顿悟上高数的时候老师不讲啊？
【在 w*******o 的大作中提到】
: 有一天画素描的时候用短线凑出轮廓和深度。
: 顿悟。这就是微积分。
: 艺术家个个擅长于微分积分，却毫不自知。
: 数学家每天湮没于浩瀚公式，更迷失本身。
: 悲灾。
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P********p
发帖数: 1429 | 11 靠自己
【在 l*******o 的大作中提到】
:
: 这个顿悟上高数的时候老师不讲啊？
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w*******o
发帖数: 3222 | 12 你做做习题，画画素描，会发现难题迎刃而解。
我十五年前学高数的感受。
【在 l*******o 的大作中提到】
:
: 这个顿悟上高数的时候老师不讲啊？
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l*******u
发帖数: 1288 | |
l*******o
发帖数: 12469 | 14
按后来看小波变换的时候确实有这个顿悟，一下子整明白了。
【在 P********p 的大作中提到】
: 靠自己
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G******8
发帖数: 829 | 15 我连高中的数学几何都忘得差不多了
让我求椭圆面积都难 |
j****c
发帖数: 19908 | 16 18世纪以后的数学都是为物理服务的，啥化学生物的只要四则运算就够了
【在 d*****u 的大作中提到】
: 对于这个世界上90%的人来说哦，学完除法以后上数学课就是浪费时间
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P********p
发帖数: 1429 | 17 0
【在 l*******u 的大作中提到】
: 大家现在还记得多少微积分？
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w*******o
发帖数: 3222 | 18 What's the English term for 小波变换？
【在 l*******o 的大作中提到】
:
: 按后来看小波变换的时候确实有这个顿悟，一下子整明白了。
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P********p
发帖数: 1429 | 19 恩,开窍了
【在 l*******o 的大作中提到】
:
: 按后来看小波变换的时候确实有这个顿悟，一下子整明白了。
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n**u
发帖数: 6997 | |
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h*******a
发帖数: 1753 | 21 wavelet transform
【在 w*******o 的大作中提到】
: What's the English term for 小波变换？
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n*********9
发帖数: 954 | 22 50% of understand, 50% memorize at that time when I was still young. Now
they were gone with my soup. |
y***s
发帖数: 14 | |
y***s
发帖数: 14 | 24 小波变换 == wavelet transform |
y***s
发帖数: 14 | 25 kao, 就是因为刷新了一下界面，就被别人抢先回答了。
原创就是这么丢失的。 |
r****r
发帖数: 1839 | 26 呵呵，咱一个多月前自己推导出来椭圆面积。
PIxaxb
【在 G******8 的大作中提到】
: 我连高中的数学几何都忘得差不多了
: 让我求椭圆面积都难
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l*******o
发帖数: 12469 | |
w****g
发帖数: 78 | 28 没有献身精神的，请珍惜生命，远离数学
小学毕业不久学微积分，博士早已经读完，到现在也不敢说真正理解微积分。
如果您不精通微分几何，代数几何不要吹嘘真正理解微积分。
初等数学的题目，我也不会做。 |
D********n
发帖数: 101 | 29 mei you
【在 l*******u 的大作中提到】
: 据说只有上了数学系的实分析才真正理解了微积分
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y******y
发帖数: 388 | 30 大多数人不需要真正明白，但是没有微积分基本所有的近代工程都是浮云
我觉得很困惑，不懂不是什么问题，但是为什么要污蔑数学家的理论和他们对这个世界
的贡献呢 |
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l*******u
发帖数: 1288 | |
Z*****l
发帖数: 14069 | 32 难道你没有学过没话找话的分析？
【在 l*******u 的大作中提到】
: 据说只有上了数学系的实分析才真正理解了微积分
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p*******t
发帖数: 213 | 33 你说的rieman 积分还是lesbeque 积分？
分布意义上的微分还是牛顿的？
自己觉得懂了就行了，什么东西研究下去都没有什么头。学习仿佛一直是先以为自己学
会了，然后由初中到了高中，知道以前学的都是错的或局部对。
说的话别人懂就可以了。 |
C******e
发帖数: 750 | 34 唉，其实也就记了几个公式定理，做了几道大路题，应付了一下考试而已。有了matlab
之后，遗忘的速度真是惊人。 |
l*******u
发帖数: 1288 | 35 没话找话的分析,精辟
【在 Z*****l 的大作中提到】
: 难道你没有学过没话找话的分析？
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l*******u
发帖数: 1288 | 36 从极限到导数再到微分，从达布上下和到黎曼可积的充分条件，这是很自然的演绎。但
是这并不是最实质的内容，要真正理解或是严格定义微积分得从集合论和测度论开始，
进而定义黎曼积分、勒贝格积分、切尔斯蒂积分，多元问题则要牵扯到流形上的外形式
空间和外积。一般的高数书上没有必要进行严格定义，学物理的知道怎么用就可以了，
明确几何和物理意义很重要。
集合论是现代数学的根基，所谓严格的定义就是从集合论下的一组完备公理出发，建立
整套的现代数学体系。集合论的指导思想就是把具有同种抽象性质的元素归类研究，这
也是一个非常核心的数学思想。数学本身是一种形式逻辑语言，数学符号在特定的规则
下进行变换，可以保持其运算性质不发生改变。学习高等数学很重要的一点就是对其涉
及的变换规则和一些特定的变换进行掌握，并能够运用到具体问题之中，至于这些规则
从何而来，其实不必深究。 |
k*********g
发帖数: 65 | 37 小波=wavelet
【在 w*******o 的大作中提到】
: What's the English term for 小波变换？
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w*******o
发帖数: 3222 | 38 还是不憧。接着画我的素描吧。
【在 k*********g 的大作中提到】
: 小波=wavelet
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C*********g
发帖数: 3728 | 39 我很后悔当年没上过实分析。等到发现它的重要性的时候，已经是屁挨着地之后了。
【在 l*******u 的大作中提到】
: 据说只有上了数学系的实分析才真正理解了微积分
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g*******e
发帖数: 3013 | 40 没有。
【在 l*******u 的大作中提到】
: 据说只有上了数学系的实分析才真正理解了微积分
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d*****o
发帖数: 2868 | 41 什么叫做真正的学懂？反正微积分里面的东西我基本都还记得，derivative, integral
, limits,uv substitution...感觉微积分对于学工程的人来说只是一个解决问题的工
具，也不需要真正学懂。 |
u******n
发帖数: 552 | 42 想起一个笑话：
有人学会了微积分，很高兴自己现在能用它求出梯形面积了 |
l*******u
发帖数: 1288 | 43 不翻书证明
(e^x)'=e^x
e^ix=cos(x)+i*sin(x)
integral
【在 d*****o 的大作中提到】
: 什么叫做真正的学懂？反正微积分里面的东西我基本都还记得，derivative, integral
: , limits,uv substitution...感觉微积分对于学工程的人来说只是一个解决问题的工
: 具，也不需要真正学懂。
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n**********0
发帖数: 2 | |
l********k
发帖数: 14844 | 45 99.9999999999%的人直接跳过你的帖子，亏你码这么半天的字。不过进这个坑的人，可
能多少有点数学背景，也许有个一成会瞟一眼你写的啥。
【在 l*******u 的大作中提到】
: 从极限到导数再到微分，从达布上下和到黎曼可积的充分条件，这是很自然的演绎。但
: 是这并不是最实质的内容，要真正理解或是严格定义微积分得从集合论和测度论开始，
: 进而定义黎曼积分、勒贝格积分、切尔斯蒂积分，多元问题则要牵扯到流形上的外形式
: 空间和外积。一般的高数书上没有必要进行严格定义，学物理的知道怎么用就可以了，
: 明确几何和物理意义很重要。
: 集合论是现代数学的根基，所谓严格的定义就是从集合论下的一组完备公理出发，建立
: 整套的现代数学体系。集合论的指导思想就是把具有同种抽象性质的元素归类研究，这
: 也是一个非常核心的数学思想。数学本身是一种形式逻辑语言，数学符号在特定的规则
: 下进行变换，可以保持其运算性质不发生改变。学习高等数学很重要的一点就是对其涉
: 及的变换规则和一些特定的变换进行掌握，并能够运用到具体问题之中，至于这些规则
|
p**********1
发帖数: 1458 | 46 我觉得只要概念弄清楚了比较基本的idea搞明白了就可以算是懂了。学过实分析的如果
只注重解题未必也对概念更加清楚。顺便说一句，国内的微积分数学分析实变函数的书
都好烂，很多时候写书的人根本没有水平把概念/思想比较清楚有序的进行讲解，简直就是简单的
堆砌公式定理习题。 |
d*****o
发帖数: 2868 | 47 i remember the derivative of e^(ax)=a*e^(ax), but i don't know how to prove
it, i wasn't a math major when i was in college and i never had to do proofs
. As for the 2nd eqn, cos(x) is the real part and isin(x) is the imaginary
part, euler's identity? cos(x)=(e^ix+e^-ix)/2 and sin(x)=(e^ix-e^-ix)/(2j).
I guess if you plug those 2 expressions back into the 2nd eqn that you
wrote, it does equal to e^ix? im kinda tired right now, had a long day and
will have a longer day tmr, lol, so i don't feel like thinking too hard
about it.
【在 l*******u 的大作中提到】
: 不翻书证明
: (e^x)'=e^x
: e^ix=cos(x)+i*sin(x)
:
: integral
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B****n
发帖数: 11290 | 48 看到這個
我突然想到以前高中老師騙我們說 數學史裡最偉大的攻式
exp^(i*pi)=-1
說它e,和pi,i,*,1,負號和次方都用到 又極其精簡
【在 l*******u 的大作中提到】
: 不翻书证明
: (e^x)'=e^x
: e^ix=cos(x)+i*sin(x)
:
: integral
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d*****o
发帖数: 2868 | 49 God, i guess im passionate about math and engineering, thats why i reply
this post so actively, lol. Anyway, personally, i believe the greatest
mathematical eqn is the maxwell eqn, because maxwell's eqn is really the
foundation of telecommunication. W/out maxwell's eqn, electrical signals
won't be able to transfer from place A to place B, wifi won't even exist. |
i*h
发帖数: 173 | |
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a****i
发帖数: 4783 | 51 不知道牛顿或者莱布尼兹算不算真正理解了微积分。
【在 l*******u 的大作中提到】
: 据说只有上了数学系的实分析才真正理解了微积分
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a****i
发帖数: 4783 | 52 麦克斯韦不过是做了个总结而已，就好像写了篇review文章，真正牛B起开创作用的当
然是法拉第这些实验物理学家，法拉第是个奇人，数学极烂，但是直觉超强，可见有时
候就算不懂微积分也是可以在物理学上起大作用的。我有时在想是不是现在的物理学家
数学太好，所以反而头脑受限，不能发现一些特别新颖的现象？
【在 d*****o 的大作中提到】
: God, i guess im passionate about math and engineering, thats why i reply
: this post so actively, lol. Anyway, personally, i believe the greatest
: mathematical eqn is the maxwell eqn, because maxwell's eqn is really the
: foundation of telecommunication. W/out maxwell's eqn, electrical signals
: won't be able to transfer from place A to place B, wifi won't even exist.
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w*******o
发帖数: 3222 | 53 Too technical, escape time. Have fun |
f********g
发帖数: 1634 | |
s*i
发帖数: 388 | 55 我表弟搞房地产的，资产都过亿了，上次跟我说，你们学这些东西都是扯淡，我连开方
都不懂，学那东
西有啥用，跟客户说你这个数字我开方？
【在 d*****u 的大作中提到】
: 对于这个世界上90%的人来说哦，学完除法以后上数学课就是浪费时间
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s********t
发帖数: 4150 | 56 same here.
【在 C*********g 的大作中提到】
: 我很后悔当年没上过实分析。等到发现它的重要性的时候，已经是屁挨着地之后了。
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s********t
发帖数: 4150 | 57 I do thnk so. Euler's Identity.
【在 B****n 的大作中提到】
: 看到這個
: 我突然想到以前高中老師騙我們說 數學史裡最偉大的攻式
: exp^(i*pi)=-1
: 說它e,和pi,i,*,1,負號和次方都用到 又極其精簡
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s***q
发帖数: 10585 | 58 关键看用哪本教材....
【在 l*******u 的大作中提到】
: 据说只有上了数学系的实分析才真正理解了微积分
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C*******1
发帖数: 2134 | 59 那是
【在 l*******u 的大作中提到】
: 据说只有上了数学系的实分析才真正理解了微积分
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C*******1
发帖数: 2134 | 60 关键是否理解了连续性
【在 l*******u 的大作中提到】
: 据说只有上了数学系的实分析才真正理解了微积分
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d**e
发帖数: 863 | 61
good point, I am going to take it again in the math department.;-)
【在 l*******u 的大作中提到】
: 据说只有上了数学系的实分析才真正理解了微积分
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l*******u
发帖数: 1288 | 62 这么说国内很多写书的也不真懂喽？
直就是简单的
【在 p**********1 的大作中提到】
: 我觉得只要概念弄清楚了比较基本的idea搞明白了就可以算是懂了。学过实分析的如果
: 只注重解题未必也对概念更加清楚。顺便说一句，国内的微积分数学分析实变函数的书
: 都好烂，很多时候写书的人根本没有水平把概念/思想比较清楚有序的进行讲解，简直就是简单的
: 堆砌公式定理习题。
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l*******u
发帖数: 1288 | 63 如果你真懂了根本就不用记，e^x,cos(x),sin(x)都可以用泰勒级数展开，展开后这些
公式都是显然地。泰勒级数也不用记，用中值定理推。中值定理也不用记，凭感觉。
prove
proofs
.
【在 d*****o 的大作中提到】
: i remember the derivative of e^(ax)=a*e^(ax), but i don't know how to prove
: it, i wasn't a math major when i was in college and i never had to do proofs
: . As for the 2nd eqn, cos(x) is the real part and isin(x) is the imaginary
: part, euler's identity? cos(x)=(e^ix+e^-ix)/2 and sin(x)=(e^ix-e^-ix)/(2j).
: I guess if you plug those 2 expressions back into the 2nd eqn that you
: wrote, it does equal to e^ix? im kinda tired right now, had a long day and
: will have a longer day tmr, lol, so i don't feel like thinking too hard
: about it.
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l*******u
发帖数: 1288 | 64 中国古人发明了火箭，但建立了火箭理论的是几百年后的德国人。牛顿莱布尼兹发明了
微积分，但能把微积分讲清楚的是一百多年后的柯西。
【在 a****i 的大作中提到】
: 不知道牛顿或者莱布尼兹算不算真正理解了微积分。
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