勾股定理的赵爽证明 - _China版

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c**r
发帖数: 2019

在Joke版八卦勾股定理，发现很多人都不知道古代中国人曾经作出的对该定理的完
整证明，特此普及一下。
赵爽是三国时期人士，主要的工作是注释<周髀算经>，注释的同时也对原书当中的
理论有所发展。很遗憾，他不象关张赵云那样杀人如麻，也不象诸葛亮那样“鞠躬
尽瘁”，因此也活该被后人忘掉，现有的历史记载甚至连他生卒年都不知道。
这个证明很简单。找四个全等的矩形(长为A，宽为B)，把它们依次首侧相接围成一
个正方形(边长为(A+B)，大家自己去画，我就偷懒了)，现在在四个矩形当中各作一
条对角线(另其长度为C)，四条对角线围成一个边长为C的小正方形(为什么是正方形？
这个证明太简单，可以省略)，该正方形内接于原来的大正方形。现在我们可以清晰
地看到，边长为(A+B)的大正方形其实是由变长为C的内接小正方形和边角上的四个
直角三角形(底边长为A，高为B)组成的。
於是可以得到有关面积的等式：
(A+B)^2=4*(1/2)(A*B)+C^2，化简即得：A^2+B^2=C^2
不要告诉我你们原来没学过。。。
噢，再补几句。赵爽的证明固然比Euclid的证明晚了几百年，但他一辈子也不知道欧
几里德，更

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